ISTITUTO COMPRENSIVO ORZINUOVI ANNO SCOLASTICO PROGRAMMAZIONE di MATEMATICA 1 QUADRIMESTRE CLASSE PRIMA

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1 PROGRAMMAZIONE di MATEMATICA 1 QUADRIMESTRE CLASSE PRIMA COMPETENZE OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO ATTIVITÀ NUMERI 1. Opera con i numeri 1a. Contare in senso progressivo o regressivo fino a 20 1b. Leggere e scrivere i numeri naturali con consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione (fino a 20) 1c. Confrontare e ordinare i numeri fino a 20, anche rappresentandoli sulla retta 1d. Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo dell addizione e della sottrazione SPAZIO E FIGURE Costruzione della linea dei numeri. Esercizi e giochi per comprendere l aspetto ordinale del numero, cioè la sua posizione sulla retta. Attività pratiche e grafiche in cui i bambini devono mettere in corrispondenza elementi di un insieme con quelli di un altro insieme. Rappresentazione grafica di alcune esperienze e verbalizzazione delle stesse usando i termini appropriati: più potente, meno potente, equipotente. Costruzione di insiemi per rappresentare le quantità fino a 9; associazione del simbolo alla quantità. Costruzione dell insieme vuoto da associare al numero zero. Associazione dei numeri ai regoli. Esercizi di lettura e scrittura dei numeri sia in cifre che in lettere. Esercitazioni a livello grafico per l interiorizzazione e il consolidamento del significato delle espressioni : di più, di meno, tanti quanti. Giochi ed esercizi per la conoscenza della terminologia dei numeri e associazione di insiemi al corrispondente simbolo numerico. Attività con i regoli e corde per la comprensione del concetto di maggiore, minore, uguale. Uso dei simboli > maggiore, = uguale, < minore per attività di confronto fra insiemi e numeri. Esercizi e giochi sulla linea dei numeri, tenendo conto della quantità, per comprendere l aspetto cardinale del numero. Data una serie di numeri, confrontarli e poi ordinarli dal maggiore al minore e viceversa.

2 2.Si orienta nello spazio utilizzando in modo appropriato gli organizzatori spaziali 1.Riconosce e classifica figure geometriche 2. Rappresenta, legge e interpreta dati 3. Percepisce e rappresenta relazioni 2a. Individuare la posizione degli oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra, sotto, davanti, dietro, dentro, fuori) 2b. Eseguire percorsi partendo da istruzioni o da rappresentazioni e descrivere o rappresentare semplici percorsi 3a. Riconoscere le principali figure geometriche nella realtà e denominarle (quadrato, cerchio, rettangolo, triangolo) RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI 4a. Classificare in base ad una proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune 5a. Rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi, tabelle Attività a livello corporeo per l acquisizione dei concetti topologici: sotto-sopra ; davanti-dietro ; alto-basso ; in alto- in basso ; piccolo-grande ; corto-lungo (le attività si svolgeranno anche in geografia). Rappresentazioni grafico -iconiche sul quaderno, riferite ai concetti topologici. Attività a livello manipolatorio e giochi con l utilizzo dei blocchi logici per il riconoscimento delle forme. Individuazione nell ambiente circostante di oggetti dalla cui rappresentazione si possano ricavare le diverse forme. Dalle attività pratiche si passerà alla verbalizzazione e rappresentazione grafico -iconiche sul quaderno Giochi di discriminazione di grandezze con oggetti vari (oggetti scolastici e blocchi logici) Confronti fra oggetti vari per rilevare il più grande il più piccolo, il più basso -il più alto, il più lungo -il più corto Seriazione di 4-5 oggetti in base ad un attributo (dimensione, lunghezza, altezza ) Osservazione e scoperta delle caratteristiche degli oggetti Confronto tra oggetti, persone, blocchi per rilevarne somiglianze e differenze Formazione di insiemi in base ad un attributo Individuazione della caratteristica dell insieme dato Costruzione di più insiemi, utilizzando elementi diversi Rappresentazione grafica con il diagramma di Venn Osservazione di un insieme dato per scoprire il criterio con cui è stato formato e quindi denominarlo Riconoscimenti degli elementi che appartengono o non appartengono ad insieme dato

3 1. Riconosce e risolve situazioni problematiche ISTITUTO COMPRENSIVO ORZINUOVI ANNO SCOLASTICO a. Risolvere semplici situazioni legate all esperienza 6b. Risolvere semplici situazioni problematiche con addizione e sottrazione Proposta di situazioni problematiche concrete,che dapprima non vengono presentate con un testo scritto, ma con materiale adatto, con un disegno o sottoforma di gioco. Le situazioni problematiche proposte scaturiscono da esperienze reali del bambino e offrono l opportunità di approfondire gli apprendimenti già realizzati o di introdurne altri Ogni volta che si propone una situazione problematica concreta, si formulano verbalmente domande adeguate e gli alunni sono invitati a proporre possibili modi per risolverla Di tanto in tanto si possono presentare situazioni non risolvibili, affinché i bambini si rendano conto che non sempre un problema ha una soluzione Alcune situazioni possono essere rappresentate graficamente MODALITÀ DI VERIFICA: Osservazione sistematica durante l attività corporea e pratica; Rappresentazione grafica; Esposizione verbale; Schede mirate Data:

4 PROGRAMMAZIONE di MATEMATICA 1 QUADRIMESTRE CLASSE SECONDA COMPETENZE OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO ATTIVITÀ NUMERI 1. Opera con i numeri 1a. Contare in senso progressivo o regressivo entro le centinaia 1b. Leggere e scrivere i numeri naturali con consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione 1c. Confrontare e ordinare i numeri anche rappresentandoli sulla retta 1 d. Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo dell addizione e della sottrazione e della moltiplicazione 1e. Conoscere le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10 1f. Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali (addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni con una cifra al moltiplicatore) SPAZIO E FIGURE Prolungamento della linea dei numeri fino a 60 Esercizi di scrittura dei numeri (dalla parola alla cifra e viceversa). Raggruppamenti di oggetti in base 10. Introduzione del gioco del cambio con materiale strutturato e non Esercizi di confronto dei numeri con utilizzo dei dei simboli < > =. Completamento di successioni numeriche. Ordinamento dei numeri sia crescente che decrescente. Presentazione dell abaco e suo utilizzo per la rappresentazione dei numeri. Costruzione dei numeri con l utilizzo di materiale diverso strutturato e non. Composizioni e scomposizioni. Numerazioni per due, per tre, per quattro. Ripasso concetto di addizione e di sottrazione e relativa terminologia. Addizioni e sottrazioni in riga (con le dita, con l utilizzo di materiale strutturato e con la linea dei numeri ) Addizioni e sottrazioni in tabella a doppia entrata Presentazione dell incolonnamento con i regoli e/o con materiale strutturato e non; registrazione anche con le cifre. Esercizi collettivi ed individuali di addizione e sottrazione in colonna senza cambio.

5 2. Si orienta nello spazio utilizzando in modo appropriato gli organizzatori spaziali 3. Descrive e classifica figure geometriche 2a. Individuare la posizione degli oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra, sotto, davanti, dietro, destra, sinistra, dentro, fuori) 2b. Eseguire percorsi partendo da istruzioni o da rappresentazioni e descrivere o rappresentare semplici percorsi 3a. Riconoscere le principali figure geometriche 3b. Riconoscere, denominare e rappresentare vari tipi di linee Giochi per l individuazione della posizione di oggetti e/o su un piano strutturato. Rappresentazione grafica (tabella a doppia entrata). Scoperta della necessità di riferimenti per individuare le posizioni richieste. Utilizzo di coordinate. Costruzione di reticoli e individuazione dei nodi date le coordinate e viceversa. Individuazione nella realtà, denominazione e rappresentazione delle principali forme geometriche 4. Rappresenta, legge e interpreta dati RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI 4a. Classificare in base ad una proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune Esercizi di classificazione in base ad uno o più attributi (insiemi e sottoinsiemi). 5. Percepisce e rappresenta relazioni 5a. Rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi, tabelle Individuazione di relazioni tra gli elementi di due insiemi. Indagini statistiche relative a situazioni riferibili all esperienza degli alunni. Raccolta dei dati. Rappresentazioni in grafici. Lettura/osservazioni relative ai grafici costruiti 2. Riconosce e risolve situazioni problematiche 6a. Risolvere semplici situazioni problematiche con una domanda e una operazione (addizione, sottrazione e moltiplicazione come domanda ripetuta) Proposte di situazioni problematiche legate soprattutto al concreto che richiedono l operazione di addizione, sottrazione (resto e differenza. Analisi del testo con domande di comprensione. Individuazione dei dati e della richiesta. Rappresentazione grafica e operazione

6 corrispondente MODALITÀ DI VERIFICA: Osservazione sistematica durante l attività corporea e pratica; Rappresentazione grafica; Esposizione verbale; Schede mirate Data:

7 PROGRAMMAZIONE di MATEMATICA 1 QUADRIMESTRE CLASSE TERZA COMPETENZE OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO ATTIVITÀ NUMERI 1. Opera con i numeri 1a. Contare in senso progressivo o regressivo fino alle unità di migliaia 1b. Leggere e scrivere i numeri naturali con consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione 1c. Confrontare e ordinare i numeri 1d. Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo dell addizione e della sottrazione della moltiplicazione e della divisione 1e. Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10 1f. Conoscere il concetto di divisione 1g. Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali (addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni con una o due cifre al moltiplicatore, divisioni con una cifra al divisore) 1h. Conoscere il concetto di frazione 1i. Leggere, scrivere e confrontare i numeri decimali, rappresentandoli sulla retta Lettura e scrittura dei numeri Numerazioni progressive e regressive Ordinamenti e confronti (maggiore, minore uguale) Scomposizioni e composizioni di numeri (esercitazioni collettive e individuali) Estensione graduale dei numeri fino alle unità di migliaia Rappresentazione dei numeri con l abaco Equivalenze tra i numeri Confronto tra i numeri utilizzando i simboli (< = >). Ordinamenti crescenti ie decrescenti. Successioni progressive e regressive partendo da una regolarità Esercizi scritti e orali utilizzando le proprietà dell'addizione Addizioni e sottrazioni in colonna con il cambio Consolidamento delle tabelline Moltiplicazioni in colonna con una cifra al moltiplicatore Presentazione di situazioni di divisioni di ripartizione e di contenenza

8 2. Descrive e classifica figure geometriche 1l. Eseguire semplici addizioni e sottrazioni con i numeri decimali SPAZIO E FIGURE 2a. Conosce gli elementi principali della geometria piana 2b. Riconoscere, denominare e descrivere le principali figure geometriche identificando gli elementi significativi di una figura 2c. Disegnare e costruire figure geometriche 2d. Individuare gli angoli in figure e contesti diversi Riconoscimento di figure geometriche piane e loro rappresentazione Riconoscimento e classificazione delle linee Riconoscimento e denominazione: linea retta, curva, spezzata, mista, semiretta, segmento, rette parallele e incidenti 3. Rappresenta, legge e interpreta dati 2e. Classificare i poligoni in base al numero dei lati e degli angoli RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI 3a. Classificare in base ad una proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune a seconda dei contesti e dei fini Rappresentazioni delle classificazioni mediante il diagramma di Eulero-Venn, di Carrol e ad albero Verbalizzazione dei criteri applicati 3b. Rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi, tabelle 4. Percepisce e rappresenta relazioni 4a. Utilizzare misure arbitrarie e convenzionali di lunghezza 4b. Conoscere il sistema monetario 5. Risolve problemi 5a. Risolvere semplici situazioni problematiche con una domanda e una operazione 5b. Risolvere semplici situazioni problematiche con due Risoluzione di situazioni problematiche legate all'esperienza Analisi del testo del problema, rappresentazione grafica e soluzione aritmetica

9 domande e due operazioni 5c. Risolvere semplici situazioni problematiche con le misure di valore MODALITÀ DI VERIFICA: Osservazioni in itinere. Prove scritte e orali. Esercizi simili a quelli proposti nelle attività. Data:

10 PROGRAMMAZIONE di MATEMATICA 1 QUADRIMESTRE CLASSE QUARTA COMPETENZE OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO ATTIVITÀ NUMERI 1. Opera con i numeri 1a. Leggere e scrivere i numeri naturali con consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione (fino alle centinaia di migliaia). 1b. Confrontare e ordinare i numeri. 1c. Leggere, scrivere e confrontare i numeri decimali. 1d) Conoscere i vari tipi di frazione. 1e. Utilizzare i numeri decimali e le frazioni per descrivere situazioni quotidiane. 1f. Eseguire mentalmente operazioni verbalizzando le procedure di calcolo. 1g. Eseguire addizioni e sottrazioni con più cambi, moltiplicazioni con due cifre al moltiplicatore, divisioni con una cifra al divisore. 1h. Eseguire addizioni e sottrazioni con i numeri decimali. Ampliamento dell ambito numerico oltre le unità di migliaia. Attività a livello concreto-manipolatorio di rappresentazione di numeri dati sull abaco. Costruzione della classe delle migliaia, passando gradualmente fino alle centinaia di migliaia. Esercitazioni di rappresentazione di numeri fino alle centinaia di migliaia con l abaco e con tabelle. Lettura e scrittura di numeri, anche sotto dettatura, scoprendo la regola per una lettura corretta e veloce. Scomposizioni e composizioni di numeri, utilizzando la tabella del valore posizionale delle cifre. Confronto tra coppie di numeri, riconoscendo il maggiore e il minore (uso dei simboli < >=). Proposta di ordinamenti di una serie di numeri dati, sia in senso progressivo che regressivo. Esercizi di ripasso sul concetto di frazione. Ricerca della frazione complementare di una data. Distinzione di frazioni in: proprie, improprie, apparenti. Scoperta di frazioni equivalenti. Attività collettive ed individuali (classificazioni, confronti, ) Corrispondenza fra frazione decimale-numero decimale. Utilizzo di tabelle per individuare il valore posizionale delle cifre. Lettura e scrittura di numeri decimali fino ai

11 2. Descrive e classifica figure geometriche 3. Rappresenta, legge e interpreta dati SPAZIO E FIGURE 2a. Descrivere e classificare figure geometriche identificando gli elementi significativi e le simmetrie 2b. Riprodurre una figura in base ad una descrizione utilizzando gli strumenti opportuni 2c. Determinare il perimetro di una figura RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI 3a. Leggere e interpretare le rappresentazioni di dati e relazioni 3b. Usare le nozioni di media aritmetica e di frequenza. millesimi. Confronto e ordinamenti progressivi e regressivi. Consolidamento dei concetti relativi alle quattro operazioni Esercizi collettivi ed individuali sulle quattro operazioni con i numeri fino alle centinaia di migliaia. Esplorazione di situazioni che consentano di definire le varie proprietà delle operazioni. Individuazione dell utilità dell applicazione alle quattro operazioni delle loro proprietà. Ripresa della tecnica di esecuzione di moltiplicazioni e divisioni per dieci, cento, mille. Proposta di esercitazioni a livello corporeo e rappresentazioni a livello grafico per rivedere l angolo come parte di piano e come rotazione. Osservazione, analisi e confronto di angoli e loro classificazione ( angoli concavi e convessi, angolo acuto, ottuso, retto, piatto, giro ). Proposta di attività a livello pratico per riconoscere la simmetria in oggetti e figure. Costruzione di immagini simmetriche e completamento di disegni simmetrici. Problematizzazione per far comprendere la necessità di misurare gli angoli e di avere uno strumento convenzionale per la misurazione. Osservazione e analisi del goniometro. Presentazione e definizione dell unità di misura convenzionale: l angolo grado. Esercitazioni di misurazione e di costruzione di angoli

12 4. Percepisce e rappresenta relazioni e strutture 4a. Conoscere le principali unità di misura di lunghezze, peso,capacità 4b. Conoscere e utilizzare le unità di misura degli angoli con una ampiezza data. Ripasso su ciò che significa misurare una grandezza. Esperienze di misurazioni nella realtà. Effettuare equivalenze. 5. RiCONOSCE SITUAZIONI DI INCERTEZZA 4c. Passare da una unità di misura ad un altra limitatamente alle unità di uso più comune 5a. Effettuare semplici calcoli di probabilità Osservazione e analisi delle situazioni, riflettendo sulla probabilità degli eventi; utilizzo appropriato dei termini. Giochi inerenti la probabilità 6. Risolve problemi 6a. Risolvere situazioni problematiche con più domande e più operazioni 6b. Risolvere semplici situazioni problematiche con le frazioni. 6c. Risolvere semplici situazioni problematiche di geometria. Proposta di situazioni problematiche presenti nel proprio contesto esperienziale. Analisi del testo e corretta classificazione dei dati in: espliciti, impliciti, utili, superflui. Risoluzione numerica. Problemi con una domanda e una operazione, due domande e due operazioni. MODALITÀ DI VERIFICA: Osservazioni durante le fasi di lavoro svolte. Prove orali. Prove scritte: domande aperte, vero e falso, schede da completare, soluzione di problemi aritmetici, completamento di tabelle, esecuzione di operazioni in colonna. Data:

13 PROGRAMMAZIONE di MATEMATICA 1 QUADRIMESTRE CLASSE QUINTA COMPETENZE OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO ATTIVITÀ NUMERI 1. Opera con i numeri 1a. Leggere, scrivere, confrontare e ordinare i numeri naturali con consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione (oltre le centinaia di migliaia) 1b. Leggere, scrivere e confrontare i numeri decimali 1c. Conoscere i vari tipi di frazione 1d. Utilizzare i numeri decimali, le frazioni e le percentuali per descrivere situazioni quotidiane 1e. Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti 1f. Eseguire mentalmente operazioni verbalizzando le procedure di calcolo 1a. Ampliamento dell ambito numerico di due classi: la classe dei milioni e la classe dei miliardi. Studio della scrittura posizionale dei numeri mediante attività sui raggruppamenti. Utilizzo di tabelle. Utilizzo della terminologia specifica e dei simboli. Esercizi di lettura e scrittura dei numeri. Esercizi di confronto e di ordinamento di numeri sia in senso progressivo che regressivo. Esercizio di numerazioni progressive e regressive. 1b. Esercizi di lettura, scrittura, confronto e ordinamento di numeri decimali. 1c. Esercizi di ripasso sul concetto di frazione. Distinzione di frazioni in: proprie, improprie, apparenti. Scoperta di frazioni equivalenti. Ricerca della frazione complementare di una data 1d. Proposta di situazioni quotidiane che prevedano l utilizzo dei numeri decimali e delle frazioni. 1f. Applicazione delle proprietà delle quattro operazioni per consolidare il calcolo mentale. 1g. Conoscere sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi, e culture diverse dalla nostra 1h. Eseguire addizioni e sottrazioni con più cambi, moltiplicazioni con più cifre al moltiplicatore, 1h. Esercitazioni collettive ed individuali con vari casi di cambio per consolidare le abilità di calcolo nell esecuzione di addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni. Esercitazioni collettive ed

14 divisioni con una o due cifre al divisore 1i. Eseguire operazioni con i numeri decimali individuali nell esecuzione della divisione con due cifre al divisore aumentando gradualmente le difficoltà. Utilizzo di numeri fino alla classe dei miliardi. 1i. Esecuzione di operazioni aritmetiche con i numeri decimali: addizioni e sottrazioni, moltiplicazioni con uno o due fattori decimali, divisioni con il dividendo decimale. 2. Descrive e classifica figure geometriche SPAZIO E FIGURE 2a. Descrivere e classificare figure geometriche identificando gli elementi significativi e le simmetrie 2b. Riprodurre una figura in base ad una descrizione utilizzando gli strumenti opportuni 2c. Riconoscere figure ruotate, traslate, riflesse 2ab. Ripasso concetto di poligono. Ripasso proprietà dei triangoli e dei quadrilateri. Ricerca assi di simmetria. Classificazioni varie. Utilizzo di strumenti per la riproduzione di figure. 2d. Determinare l area di figure geometriche per scomposizione 2d. Costruzione di figure equiscomponibili e trasformazioni di una figura in un altra equiestesa. Osservazioni. Individuazione di unità di misura arbitrarie. Misurazione dell area di figure utilizzando unità di misura diverse. 3. Rappresenta, legge e interpreta dati RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI 3a. Leggere e interpretare le rappresentazioni di dati e relazioni 4a-c. Approfondimento delle diverse misure del sistema metrico decimale.

15 3b. Usare le nozioni di media aritmetica e di frequenza Esecuzione di equivalenze. 4. Percepisce e rappresenta relazioni e strutture 5. RiCONOSCE SITUAZIONI DI INCERTEZZA 4a. Conoscere le principali unità di misura di lunghezze, peso, capacità 4b. Conoscere le principali unità di misura per le aree 4c. Passare da una unità di misura ad un altra limitatamente alle unità di uso più comune 5a. Effettuare semplici calcoli di probabilità 6. Risolve problemi 6a. Risolvere situazioni problematiche con più domande e più operazioni 6b. Risolvere semplici situazioni problematiche con le frazioni 6c. Risolvere semplici situazioni problematiche di geometria MODALITÀ DI VERIFICA: Osservazione sistematiche; prove scritte Data: 4abc. Introduzione delle unità di misura convenzionali per la misura delle aree. 6abc. Risoluzioni di problemi secondo la procedura dell analisi delle informazioni del testo. Illustrazione della procedura risolutiva con diagramma e/o espressione.