PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

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1 LICEO GINNASIO JACOPO STELLINI Piazza I Maggio, Udine Tel Fax Codice fiscale info@liceostellini.it - Indirizzo Internet: - PEC: udpc01000c@pec.istruzione.it PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE ISTITUTO: Liceo Classico J. Stellini ANNO SCOLASTICO: INDIRIZZO: Piazza I Maggio, Udine CLASSE: IV SEZIONE: C DISCIPLINA: Matematica DOCENTE: Enrico Antonio Brienza QUADRO ORARIO (n. ore settimanali nella classe): 3 1. FINALITA Lo studio della matematica contribuisce in generale all acquisizione del metodo scientifico quale approccio di conoscenza basato sulla razionalità. Nel contesto di questo percorso di studi intende più specificamente sviluppare nel discente la capacità di affrontare e risolvere situazioni problematiche in maniera sistematica e coerente, organizzando il proprio pensiero in modo logico e costruttivo ed attivando processi di astrazione e simbolizzazione. Per quanto riguarda le competenze relative alla soluzione di problemi, all individuazione di relazioni e all interpretazione delle informazioni, esse richiamano puntualmente una serie di obiettivi di apprendimento specifici che, da sempre, caratterizzano l insegnamento della discipline scientifiche. In linea di massima, tutte le richieste poste agli studenti si traducono in situazioni problematiche la cui soluzione, inevitabilmente, presuppone la capacità di interpretare e rielaborare informazioni di vario genere. La Matematica e la Fisica, infine, svolgono un ruolo insostituibile nel conseguimento della competenza imparare ad imparare, considerata tra quelle fondamentali secondo la Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio del 18 dicembre La metodologia comunemente adottata nell insegnamento delle discipline scientifiche, infatti, è tradizionalmente tesa a scardinare e scoraggiare gli apprendimenti mnemonici, incapaci per la loro rigidità e staticità di evolvere in autentiche e significative competenze. Inoltre, una pratica didattica ormai consolidata, costituita dallo svolgimento guidato e collaborativo di problemi, dalla correzione del lavoro domestico o degli esercizi assegnati in occasione delle periodiche verifiche formali, consente quotidianamente allo studente di valutare l efficacia del proprio metodo di studio e di correggere conseguentemente le strategie di apprendimento adottate. 1

2 2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE La classe, formata attualmente da 25 allievi, dimostra nel complesso buon interesse nei confronti della disciplina e una buona motivazione allo studio. L attività didattica si svolge in un clima sereno e costruttivo e gli allievi seguono con attenzione le lezioni. Dal monitoraggio costante dei compiti assegnati per casa, si evince che alcuni studenti possiedono un metodo di lavoro efficace e organizzato, mentre altri necessitano di una guida costante perché imprecisi nell esposizione degli argomenti e non sempre autonomi nell applicazione delle conoscenze. LIVELLI DI PROFITTO INIZIALI EVIDENZIATI DAI TEST D INGRESSO DISCIPLINA D INSEGNAMENTO matematica LIVELLO BASSO (voti inferiori alla sufficienza) N. Alunni: 10 (%) 40% LIVELLO MEDIO (voti 6-7) N. Alunni: 11 (%) 44% LIVELLO ALTO ( voti ) N. Alunni: 4 (%) 16% PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI: Il test d ingresso e il lavoro casalingo indicano una frammentazione del gruppo in tre parti:alcuni allievi presentano una buona preparazione di base, supportata da un buon metodo di studio; la maggior parte della classe possiede un livello medio di preparazione, mentre gli altri allievi presentano lacune di base (a volte molto gravi). 3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA ASSE CULTURALE DEI LINGUAGGI ASSE CULTURALE SCIENTIFICO TECNOLOGICO ASSE CULTURALE MATEMATICO Competenze disciplinari del Biennio Obiettivi generali di competenza della disciplina definiti all interno dei Dipartimenti disciplinari. 1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. 2. Individuare le strategie appropriate per risolvere problemi, utilizzando gli strumenti matematici acquisiti. 3. Interpretare ed organizzare i dati estraendone informazioni e previsioni. 4. Confrontare ed analizzare figure geometriche individuandone relazioni e proprietà; distinguere tra ipotesi e tesi, valutando la coerenza logica di una argomentazione. 2

3 ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA E CONOSCENZE Per quanto riguarda le competenze relative alla soluzione di problemi, all individuazione di relazioni e all interpretazione delle informazioni, esse richiamano puntualmente una serie di obiettivi di apprendimento specifici che, da sempre, caratterizzano l insegnamento della discipline scientifiche. In linea di massima, tutte le richieste poste agli studenti si traducono in situazioni problematiche la cui soluzione, inevitabilmente, presuppone la capacità di interpretare e rielaborare informazioni di vario genere. La Matematica, infine, svolge un ruolo insostituibile nel conseguimento della competenza imparare ad imparare, considerata tra quelle fondamentali secondo la Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio del 18 dicembre La metodologia comunemente adottata nell insegnamento delle discipline scientifiche, infatti, è tradizionalmente tesa a scardinare e scoraggiare gli apprendimenti mnemonici, incapaci per la loro rigidità e staticità di evolvere in autentiche e significative competenze. Inoltre, una pratica didattica ormai consolidata, costituita dallo svolgimento guidato e collaborativo di problemi, dalla correzione del lavoro domestico o degli esercizi assegnati in occasione delle periodiche verifiche formali, consente quotidianamente allo studente di valutare l efficacia del proprio metodo di studio e di correggere conseguentemente le strategie di apprendimento adottate. 4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA ALGEBRA GLI INSIEMI Concetto di insieme, rappresentazione degli insiemi, insieme vuoto, insieme universo, sottoinsiemi di un insieme, insieme complementare, le operazioni fondamentali con gli insiemi (intersezione, unione, differenza), insieme delle parti, la partizione di un insieme, il prodotto cartesiano tra insiemi. Competenze: Saper operare con gli insiemi. Descrittori (conoscenze e abilità ): Saper individuare un insieme mediante la sua proprietà caratteristica. Saper rappresentare un insieme nelle varie modalità. Saper riconoscere un sottoinsieme di un insieme. OPERAZIONI E INSIEMI NUMERICI L insieme N dei numeri naturali:definizione, le operazioni in N e loro proprietà, la divisibilità e i numeri primi, espressioni in N. L insieme Z dei numeri relativi:definizione, le operazioni in Z e loro proprietà, l ordinamento in Z, espressioni in Z. L insieme Q a dei numeri razionali assoluti:definizione, dalle frazioni ai numeri decimali, le operazioni nell insieme Q a e loro proprietà, espressioni in Q a, rapporti e proporzioni, percentuali, la notazione scientifica. L insieme Q dei numeri razionali relativi:definizione, le operazioni nell insieme Q e loro proprietà, espressioni in Q. Competenze: Conoscere le proprietà delle operazioni. Saper operare in un insieme numerico. Descrittori (conoscenze e abilità ): Riconoscere le proprietà delle operazioni e saperle applicare correttamente. Saper rappresentare N, Z e Q sulla retta orientata.conoscere e saper applicare le proprietà delle potenze con esponente intero ( sia naturale che negativo). CALCOLO LETTERALE I monomi:definizione, riduzione in forma normale, grado di un monomio. Somma, differenza, prodotto e quoziente di monomi. Potenza di un monomio, espressioni con i monomi, M.C.D. e m.c.m. di monomi. Competenze: Saper operare con i monomi. Descrittori (conoscenze e abilità ): Sapere che cos è un monomio. Saper calcolare la somma e la differenza di due monomi. Saper calcolare il prodotto e il quoziente di due monomi. Saper calcolare la potenza di un monomio. Saper sviluppare espressioni algebriche con i monomi. Saper determinare M.C.D. e m.c.m. fra monomi. I polinomi: Definizione, operazioni con i polinomi (addizione, sottrazione, moltiplicazione), i prodotti notevoli, la divisione, la divisibilità tra polinomi. 3

4 Competenze: Saper operare con i polinomi. Descrittori (conoscenze e abilità ): Sapere che cos è un polinomio. Saper calcolare la somma e la differenza di due polinomi. Saper calcolare il prodotto e il quoziente di due polinomi. Saper calcolare la potenza di un polinomio. Saper sviluppare espressioni algebriche con i polinomi. La scomposizione dei polinomi in fattori: Il raccoglimento a fattore comune totale e parziale, scomposizione con i prodotti notevoli, il trinomio caratteristico, scomposizione mediante la regola di Ruffini, somma e differenza di potenze di uguale esponente, M.C.D. e m.c.m. tra polinomi. Competenze: Saper scomporre in fattori un polinomio utilizzando diversi metodi. Descrittori (conoscenze e abilità ):Sapere cosa significa fattorizzare un polinomio. Conoscere e saper utilizzare i principali metodi di scomposizione di un polinomio. Saper determinare M.C.D. e m.c.m. fra polinomi. FUNZIONI Definizione di relazione e funzione; dominio e codominio; funzioni numeriche;tabelle e grafico di funzioni numeriche;particolari funzioni numeriche;proporzionalità diretta, inversa, funzione lineare, proporzionalità quadratica. GEOMETRIA Introduzione alla geometria elementare: Enti primitivi, postulati o assiomi, la struttura del teorema, i corollari. Punti, rette e postulati. I segmenti. Punto medio di un segmento. Le linee spezzate. I piani e i relativi postulati. Angoli: definizioni, confronto, somma. Angoli retti,complementari, supplementari, esplementari. Angoli opposti al vertice. Bisettrice di un angolo. Proprietà della bisettrice di angoli opposti al vertice. TRIANGOLI: Movimento rigido e congruenza. Triangoli e criteri di congruenza. Proprietà dei triangoli isosceli. Classificazione per angoli e per lati. Teorema dell angolo esterno e conseguenze. Relazioni tra i lati di un triangolo. NB:Il presente piano di lavoro potrebbe subire delle modifiche in dipendenza della risposta della classe e delle effettive ore di lezione svolte. 5. ATTIVITA SVOLTE DAGLI STUDENTI Lettura autonoma e/o guidata del manuale in adozione. Esecuzione in classe e/o a casa di esercizi di applicazione degli argomenti trattati. Stesura di appunti durante le lezioni da utilizzare come guida nello studio domestico. Partecipazione attiva alle lezioni (lo studente chiede chiarimenti, propone la propria ipotesi di risoluzione degli esercizi proposti, fa presente le proprie difficoltà, usufruisce di attività di recupero in itinere 6. METODOLOGIE Per la conoscenza teorica degli argomenti, si farà ricorso alla lezione frontale con l aiuto del libro di testo per una maggiore comprensione del linguaggio specifico, mentre per l applicazione dei concetti l approccio metodologico sarà più articolato: si useranno problemi solving e discussioni guidate con l insegnante. Oltre all uso dei testi in adozione, per l approfondimento di particolari argomenti, si useranno fotocopie integrative e strumenti multimediali. []Lezione frontale; []Lezione dialogata; []Lavoro di gruppo. 4

5 7. MEZZI DIDATTICI Testi adottati: Titolo Matematica Azzurro, Volume 1 (Algebra, geometria, statistica) con CD multimediale. Autore Bergamini, Trifone, Barozzi Casa Editrice Zanichelli 8. MODALITA' DI VERIFICA DEL LIVELLO DI APPRENDIMENTO TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Prove scritte [] Test; [] Questionari (Prove strutturate) [] Risoluzione di problemi ed esercizi; Prove orali [] Interrogazioni; [] Osservazioni sul comportamento di lavoro (partecipazione, impegno, metodo di studio e di lavoro, etc.); SCANSIONE TEMPORALE N. verifiche sommative previste: Almeno 2 verifiche per gli alunni sufficienti ed almeno 3 prove, tra scritte e orali, per gli allievi insufficienti. La distinzione tra votazione orale e votazione scritta è comunque da ritenersi superata MODALITÀ DI RECUPERO MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO Recupero curriculare: Per le ore di recupero, in coerenza con il POF, si adopereranno le seguenti strategie e metodologie didattiche: [] Riproposizione dei contenuti in forma diversificata; [] Esercitazioni in classe per migliorare il metodo di studio o di lavoro; [] Rielaborazione e problematizzazione dei contenuti [] Impulso allo spirito critico e alla creatività [] Esercitazioni per affinare il metodo di studio e di lavoro Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze eventuale proposta di svolgimento di approfondimenti sugli argomenti affrontati in classe. 9. CRITERI DI VALUTAZIONE []Valutazione trasparente e condivisa, sia nei fini che nelle procedure; []Valutazione come sistematica verifica dell'efficacia della programmazione per eventuali aggiustamenti di impostazione; []Valutazione come impulso al massimo sviluppo della personalità (valutazione formativa); []Valutazione come confronto tra risultati ottenuti e risultati attesi, tenendo conto della situazione di partenza (valutazione sommativa); []Valutazione/misurazione dell'eventuale distanza degli apprendimenti degli alunni dallo standard di riferimento (valutazione comparativa); []Valutazione come incentivo alla costruzione di un realistico concetto di sé in funzione delle future scelte (valutazione orientativa). 5

6 Si propone la seguente griglia di valutazione, adottata dal Dipartimento di matematica e fisica: Descrizione della prestazione Voto in decimi Mancanza totale di elementi positivi di valutazione. <3 Gravi lacune nella preparazione ed incapacità di giungere ad una sintesi logica 4 e coerente. Lacune su concetti significativi e/o carenze nelle abilità procedurali. 5 Comprensione delle linee generali della materia ed acquisizione delle tecniche 6 di calcolo, con capacità di orientarsi in modo abbastanza autonomo. Capacità di orientarsi nella disciplina e di utilizzare in modo sostanzialmente 7 autonomo le conoscenze acquisite. Conoscenza articolata degli argomenti e loro applicazione sicura. 8 Attitudini per il ragionamento logico - deduttivo e/o spiccate doti d intuizione, esposizione lucida ed efficace, approfondimento personale della disciplina, 9/10 capacità di proporre tecniche risolutive originali. 10. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA A) COMPETENZE DI CARATTERE METODOLOGICO E STRUMENTALE Quale specifico contributo può offrire la disciplina per lo sviluppo delle competenze chiave di cittadinanza, al termine del biennio. La Matematica e la Fisica concorrono, insieme alle altre discipline, alla promozione delle competenze chiave di cittadinanza ed in particolare alle seguenti: comunicare, risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni, acquisire e interpretare l informazione, imparare ad imparare. B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE E evidente che tutti i contenuti disciplinari, in misura maggiore o minore, contribuiscono allo sviluppo delle competenze di comunicazione, tanto orale quanto scritta, sia nel linguaggio convenzionale che in quello formalizzato. Possiamo citare, a titolo di esempio, il ruolo forse insostituibile svolto dalla geometria. Difficilmente potremmo concepire una forma di comunicazione più sottile e raffinata di quella utilizzata nella dimostrazione di un teorema geometrico, dove la chiarezza delle premesse e delle tesi si deve coniugare con la sintesi, la coerenza logica e la persuasività dell espressione. Il dubbio che lo studio della geometria possa risolversi in un esercizio mnemonico sterile e inconsapevole è del tutto infondato, in considerazione della tipologia delle verifiche proposte agli studenti dove, quasi sempre, si richiede che l alunno elabori dimostrazioni originali, relative a teoremi non trattati precedentemente a lezione. In merito alla competenze di comunicazione è inoltre utile, per evitare fraintendimenti ed equivoci, sottolineare che anche il calcolo di una espressione numerica o letterale è in realtà un complesso esercizio di comunicazione, in cui lo studente deve, con senso critico e flessibilità, decidere quali passaggi è opportuno omettere e quali riportare in quanto essenziali per chiarire ed illustrare lo svolgimento dell esercizio. In generale, grazie alla frequente richiesta di motivare passaggi e procedimenti, lo studente è continuamente sollecitato ad utilizzare codici espressivi anche molto diversi tra loro, segnatamente il linguaggio naturale e quello formalizzato-simbolico. 6

7 C) COMPETENZE LEGATE ALLO SVILUPPO DELLA PERSONA, NELLA COSTRUZIONE DEL SÉ Finalità dell asse matematico è l acquisizione al termine dell obbligo d istruzione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione. Udine, Il Docente: Enrico Antonio Brienza 7