ISTITUTO OMNICOMPRENSIVO STATALE DI SAN DANIELE DEL FRIULI

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1 ISTITUTO OMNICOMPRENSIVO STATALE DI SAN DANIELE DEL FRIULI Piazza IV Novembre SAN DANIELE DEL FRIULI (prov. di Udine) Telefono n Fax n sito: C.F PIANO DI LAVORO docente: Dorella Bellè classe: 2A AFM disciplina: Matematica Anno scolastico 2012/13 Analisi della situazione :Oltre a quanto indicato nel piano di lavoro di classe si evidenzia che, dei nuclei tematici generalmente previsti per il primo anno, non è ancora stato affrontato quello riguardante le equazioni lineari. La verifica iniziale sul ripasso ha avuto complessivamente un esito positivo con la maggior parte degli alunni sulla sufficienza dimostrando una sufficiente competenza per quanto riguarda il calcolo algebrico. Si evidenziano maggiori difficoltà nella rappresentazione grafica e nell'utilizzare consapevolmente il linguaggio specifico. Alcuni alunni hanno un metodo di studio non adeguato: in particolare per quanto riguarda l'utilizzo del libro di testo come riferimento per lo studio e la gestione del quaderno.

2 Competenze d'asse culturale: 1. Utilizzare tecniche e procedure di calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche in forma grafica 2. Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. 3. Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi. 4. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l'ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni di tipo informatico. Modulo/Unità d apprendimento n.0 (RIPASSO): La scomposizione in fattori e le frazioni algebriche Collocazione temporale: Settembre Competenze d asse culturale: 1,4 Prerequisiti: insiemi numerici e operazioni in essi Raccogliere a fattore comune La scomposizione in fattori dei polinomi Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi Le frazioni algebriche Le operazioni con le frazioni algebriche Semplificare frazioni algebriche Eseguire operazioni e potenze con le frazioni algebriche Semplificare espressioni con le frazioni algebriche materiali aggiuntivi: Modulo/Unità d apprendimento n.1: Le equazioni lineari Collocazione temporale: Ottobre Prerequisiti: insiemi numerici e operazioni in essi Stabilire se un valore è soluzione di Le equazioni un equazione Le equazioni equivalenti e i princìpi di Applicare i princìpi di equivalenza delle equazioni equivalenza Equazioni determinate, indeterminate, impossibili Risolvere equazioni intere numeriche La legge di annullamento del prodotto Risolvere equazioni di superiore al primo Le condizioni di esistenza di una frazione scomponibili in fattori di primo algebrica Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Risovere equazioni fratte numeriche Utilizzare le equazioni per risolvere problemi Modulo/Unità d apprendimento n.2: Relazioni e funzioni Discipline coinvolte: Algebra e geometria analitica Collocazione temporale: Ottobre Competenze d asse culturale: 4 Prerequisiti: Pre-requisiti: insiemi numerici e operazioni in essi, equazioni di primo Rappresentare una relazione nelle diverse Le relazioni binarie e le loro rappresentazioni modalità Le funzioni Riconoscere e rappresentare una funzione Le funzioni numeriche Disegnare il grafico di una funzione con tabella Il dominio naturale di una funzione dei valori corrispondenti Determinare il dominio naturale di una funzione Unità d apprendimento n.3: Il piano cartesiano e la retta Collocazione temporale: Novembre-Dicembre Competenze d asse culturale: 4 Prerequisiti: insiemi numerici e operazioni in essi, equazioni di primo

3 Calcolare la distanza tra due punti e determinare I segmenti nel piano cartesiano il punto medio di un segmento L equazione di una retta Determinare il coefficiente angolare e l'equazione di una retta rappresentata graficamente Il parallelismo e la perpendicolarità tra rette nel piano cartesiano Determinare le intersezioni della retta con gli assi Scrivere l equazione di una retta per due punti Individuare rette parallele e perpendicolari Determinare zeri/radici e segno di una funzione lineare Unità d apprendimento n.4: I sistemi lineari Collocazione temporale: Dicembre-Gennaio Competenze d asse culturale:1,3,4 Prerequisiti: equazioni di 1 in un incognita, grafico della retta Risolvere un sistema graficamente I sistemi di equazioni lineari Riconoscere sistemi determinati, impossibili, Sistemi determinati, impossibili, indeterminati indeterminati Rappresentazione di un sistema con vettori e matrici Risolvere un sistema con i metodi di sostituzione e del confronto Risolvere un sistema con il metodo di riduzione (cenni) Risolvere sistemi di tre equazioni in tre incognite Risolvere problemi mediante i sistemi Unità d apprendimento n.5: I numeri reali e i radicali Collocazione temporale: Gennaio-Febbraio Competenze d asse culturale: 1,4 Prerequisiti: proprietà delle potenze, calcolo letterale Usare correttamente le approssimazioni nelle L insieme numerico R operazioni con i numeri reali Il calcolo approssimato Semplificare un radicale e trasportare un fattore I radicali e i radicali simili fuori o dentro il segno di radice Le operazioni e le espressioni con i radicali Eseguire operazioni con i radicali quadratici e cubici Le potenze con esponente razionale Razionalizzare il denominatore di una frazione (cenni) Operare con potenze con esponente razionale Unità d apprendimento n.6: Le equazioni di secondo e la parabola Discipline coinvolte: Collocazione temporale: Febbraio-Marzo Prerequisiti: equazioni di primo, scomposizione dei polinomi, sistemi lineari di equazioni Disegnare una parabola, individuando Il grafico di una funzione di secondo vertice, asse e intersazioni con gli assi La forma normale di un equazione di secondo Riconoscere (algebricamente e La formula risolutiva di un equazione di secondo graficamente) equazioni monomie, pure, spurie, quadrati di binomio Le equazioni parametriche (cenni) Risolvere equazioni numeriche di secondo I sistemi di secondo

4 Scomporre trinomi di secondo Risolvere problemi di secondo Risolvere graficamente e algebricamente sistemi retta-parabola Unità d apprendimento n.6: Disequazioni e sistemi di disequazioni Discipline coinvolte: Collocazione temporale: Aprile-Maggio Competenze generali : Prerequisiti: equazioni di primo e secondo, funzioni lineari e quadratiche Risolvere disequazioni di primo e secondo Le disequazioni di primo con metodo della verifica del segno Le disequazioni di secondo Risolvere disequazioni di primo e secondo Le disequazioni di superiore al secondo Le disequazioni fratte e composte da più fattori con schema del segno I sistemi di disequazioni Risolvere disequazioni fratte e composte da più fattori Risolvere sistemi di disequazioni Unità d apprendimento n.7: Introduzione alla prob Collocazione temporale: Maggio-Giugno Competenze d asse culturale: 3,4 Prerequisiti: calcolo algebrico, funzioni Riconoscere se un evento è aleatorio, certo o impossibile Calcolare la prob di un evento aleatorio, secondo la concezione classica Calcolare la prob della somma logica di eventi Calcolare la prob del prodotto logico di eventi Calcolare la prob condizionata Calcolare la prob di un evento aleatorio, secondo la concezione statistica Calcolare prob e vincite in caso di gioco equo materiali aggiuntivi: foglio di calcolo (Google Docs) Eventi certi, impossibili e aleatori La prob di un evento secondo la concezione classica L evento unione e l evento intersezione di due eventi La prob della somma logica di eventi per eventi compatibili e incompatibili La prob condizionata La prob del prodotto logico di eventi per eventi dipendenti e indipendenti Le variabili aleatorie discrete e le distribuzioni di prob La legge empirica del caso e la prob statistica I giochi d azzardo Strategie didattiche: Si ritiene fondamentale che gli alunni raggiungano la consapevolezza che l apprendimento è realmente significativo solo se non è mnemonico, ma è in di mantenersi nel tempo e di applicarsi a nuove variabili. Pertanto si darà tanta importanza ai contenuti quanto al processo di apprendimento, al fine di favorire l acquisizione di strumenti specifici che concorrano alla formazione di un personale ed efficace metodo di approccio alle situazioni problematiche. Gli alunni saranno condotti ad esporre i contenuti usando una terminologia spontanea e condotti via via all utilizzo di forme più appropriate e rigorose in modo da non creare uno scollamento tra il proprio "buon senso" matematico e il linguaggio formale. Sarà utilizzata, ove possibile, la didattica per problemi: verranno sottoposte situazioni inerenti al tema che si vuole trattare in forma problematica in modo da sollecitare negli allievi l utilizzo delle conoscenze già in possesso, nel caso in cui ci siano, il porsi nuove domande e il cercare percorsi di risoluzione. Si vuole, infatti, indurre un atteggiamento attivo degli allievi nel processo di costruzione della conoscenza.

5 Si privilegeranno, quindi, i percorsi che permettono di risalire ad una regola generale partendo da casi concreti. Le verifiche scritte saranno precedute da esercitazioni scritte in modo da mettere l'alunno in di verificare tempestivamente il di apprendimento, superare eventuali lacune con l'aiuto dell insegnante. Le lezioni, quindi, verranno articolate in modo da favorire il recupero in itinere degli studenti che incontrano difficoltà nel conseguimento degli obiettivi. Si intende proporre l utilizzo di software applicativi sia per il consolidamento di concetti già trattati, sia per l introduzione di nuovi temi attraverso un percorso di tipo induttivo. Modalità e strumenti di verifica competenze comunicative: verifica orale, feedback su domande a flash e esercizi alla lavagna guidati e non competenze logico-critiche: verifiche scritte sia sotto forma di risoluzione di esercizi e problemi, sia sotto forma di questionari con scelte a risposta multipla e vero falso. competenze metodologico - operative: esercitazioni pratiche anche mediante l uso di strumenti informatici (Cabri, Excel e Geogebra), controllo dei quaderni e dei lavori domestici, verifiche scritte competenze sociali: lavori di gruppo, partecipazione ad attività extracurricolari ( gare di matematica, corsi opzionali.) con riferimento ai seguenti indicatori: conoscenze possedute modalità di esercizio delle (guidato, autonomo e sicuro) su griglie di misurazione delle prove: predisposte dal docente per le prove specifiche secondo la tabella di valutazione dei livelli: indicata nel POF. Modalità di recupero Si attueranno le strategie di seguito descritte per risolvere problemi dovuti a: deficit di rendimento per mancanza di studio: controllo sistematico dei quaderni e del lavoro assegnato per casa, schede di recuperoper lavoro individualizzato; nel caso perdurassero gravi e diffuse lacune, si potrà proporre l attivazione di un corso di recupero in orario extra curriculare