Classi: Seconde Disciplina: MATEMATICA Ore settimanali previste: 4

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1 Classi: Seconde Disciplina: MATEMATICA Ore settimanali previste: 4 Prerequisiti per l'accesso al modulo 0: CALCOLO LETTERALE, PRODOTTI NOTEVOLI modulo Titolo Modulo Titolo unità didattiche Ore previste Periodo Competenze Modulo 0 PREREQUISITI 1. EQUAZIONI DI I GRADO 2. SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI IN FATTORI 3. FRAZIONI ALGEBRICHE 4. EQUAZIONI DI PRIMO GRADO FRAZIONARIE 20 SETTEMBRE OTTOBRE Saper scomporre un polinomio individuando la tecnica opportuna; Applicare la scomposizione nelle operazioni tra frazioni algebriche; Risolvere equazioni numeriche frazionarie di 1 grado ponendo le condizioni di esistenza; Risolvere un equazione frazionaria associata ad un problema; Scegliere la strategia risolutiva opportuna. Prerequisiti per l'accesso al modulo 8: INSIEMI NUMERICI, CALCOLO ALGEBRICO, EQUAZIONI LINEARI, CONOSCENZE DI BASE DI GEOMETRIA PIANA Modulo 1 RETTE E SISTEMI DI PRIMO GRADO SISTEMI LINEARI U.D.2: IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA 18 NOVEMBRE Comprendere il significato di sistema. Matematizzare problemi con due variabili. Operare nel piano cartesiano con punti e rette. Risolvere problemi anche per via grafica. Prerequisiti per l'accesso al modulo 9: INSIEMI NUMERICI E OPERAZIONI Modulo 2 RADICALI RADICALI Approfondire il concetto di numero reale. Operare con i radicali. DICEMBRE Prerequisiti per l accesso al modulo : CALCOLO ALGEBRICO, RADICALI, EQUAZIONI LINEARI, FATTORIZZAZIONE DI POLINOMI, SISTEMI LINEARI

2 Modulo 3 EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE DISEQUAZIONI EQUAZIONI II GRADO U.D.2: EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO 25 GENNAIO MARZO Disegnare parabole Risolvere equazioni di grado superi al primo. Risolvere problemi di II grado. Prerequisiti per l accesso al modulo 11: CALCOLO ALGEBRICO, EQUAZIONI DI I E II GRADO, RADICALI Modulo 4 SISTEMI DI EQUAZIONI SISTEMI DI EQUAZIONI DI II GRADO U.D.2: MODELLO GRAFICO 18 MARZO GIUGNO Comprendere il significato di sistema di disequazioni. Risolvere sistemi. Risolvere problemi matematizzati da sistemi Prerequisiti per l accesso al modulo 12: OPERAZIONI CON NUMERI RAZIONALI, INSIEMI Modulo 5 PROBABILITÀ PROBABILITÀ 12 APRILE GIUGNO Calcolare la probabilità di un evento. Calcolare la probabilità dell evento unione di due eventi. Calcolare la probabilità dell evento intersezione di due eventi. Prerequisiti per l accesso al modulo 13: TRIANGOLI E QUADRILATERI, IL PIANO CARTESIANO, EQUAZIONI E SISTEMI DI PRIMO E SECONDO GRADO Modulo 6 GEOMETRIA CIRCONFERENZA E CERCHIO U.D.2: EQUIVALENZA U.D.3: SIMILITUDINE 14 NOVEMBRE APRILE Risolvere problemi su poligoni inscritti e circoscritti. Riconoscere isometrie sul piano cartesiano. Conoscere e applicare i temi di Euclide e Pitagora. Conoscere i criteri di similitudine e applicarli.

3 Modulo INVALSI INVALSI INVALSI 15 TUTTO L ANNO Proposta di quesiti sulle competenze di base del biennio, in funzione dello svolgimento della prova Invalsi per le classi II Unità didattiche del modulo 1: RETTE E SISTEMI DI PRIMO GRADO U.D. 1: SISTEMI LINEARI I sistemi di equazioni lineari Sistemi determinati, impossibili, indeterminati Cos è un equazione lineare e suo significato Cos è un sistema lineare e suo significato Conoscere almeno un metodo di risoluzione dei sistemi di equazioni Distinguere tra sistema determinato, indeterminato e impossibile Riconoscere sistemi determinati, impossibili e indeterminati Risolvere sistemi lineari numerici interi e fratti con i metodi di: sostituzione, confronto, riduzione, Cramer e grafico (grafico della retta) Risolvere problemi mediante i sistemi U.D. 2: IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA Le coordinate di un punto I segmenti nel piano cartesiano: lunghezza e punto medio L equazione di una retta Il parallelismo e la perpendicolarità tra rette nel piano cartesiano Retta per uno e due punti Distanza punto retta Cos è un equazione lineare e suo significato Cos è un sistema lineare e suo significato Cos è il piano cartesiano Le formule per determinare punti medi, distanza di punti L equazione generica della retta Le condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra rette Riconoscere e disegnare rette Determinare la pendenza di una retta Scrivere equazioni di rette sotto varie condizioni Calcolare la distanza di un punto da una retta Risolvere problemi sulla retta in modo analitico e grafico 8 Unità didattiche del modulo 2 U.D. 1: RADICALI L insieme numerico R I radicali e i radicali simili Le operazioni e le espressioni con i radicali Cos è un radicale Cos è un radicale quadratico Semplificare un radicale Operazioni con i radicali Razionalizzare il denominat di una frazione Potenze con esponente razionale

4 Le potenze con esponente frazionario Unità didattiche del modulo 3: EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE ; DISEQUAZIONI EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Equazioni di secondo grado Risoluzione di un equazione di secondo grado Scomposizione di un trinomio di secondo grado La parabola La forma normale di un equazione di secondo grado Formula risolutiva e formula ridotta La parabola Riconoscere il tipo di equazione di II grado: incompleta o completa Risolvere equazioni di II grado intere e fratte Scomporre trinomi di II grado Disegnare una parabola individuando le intersezioni con l asse delle ascisse. Saper risolvere semplici problemi con le equazioni. 17 U.D.2: EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO Unità didattiche del modulo 4: SISTEMI Le equazioni di grado superi al II Equazioni risolubili con la scomposizione in fattori Equazioni biquadratiche, binomie e trinomie Abbassare di grado un equazione Risolvere equazioni biquadratiche, binomie e trinomie 8 SISTEMI DI SECONDO GRADO I sistemi di II grado I sistemi di equazioni di II grado Risolvere un sistema di II grado col metodo di sostituzione e riduzione U.D.2: MODELLO GRAFICO Grafici retta- parabola Disegnare rette e parabole Risolvere graficamente sistemi di II grado (modello retta parabola) Risolvere particolari sistemi di II grado col metodo grafico 8

5 Unità didattiche del modulo 5: PROBABILITÀ PROBABILITÀ Gli eventi e la probabilità La probabilità della somma logica di eventi La probabilità del prodotto logico di eventi Unità didattiche del modulo 6: GEOMETRIA CIRCONFERENZA E CERCHIO Conoscere il significato di: Evento e di probabilità Eventi compatibili e incompatibili Eventi dipendenti e indipendenti Probabilità della somma logica di eventi Probabilità del prodotto logico di eventi Definire elementi della circonf. e del cerchio Le tangenti a una circonferenza Conoscere le proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti I poligoni regolari Riconoscere eventi certi, impossibili, aleatori e calcolarne la probabilità. Calcolare la probabilità dell evento contrario Riconoscere eventi compatibili, dipendenti e non. Calcolare la probabilità della somma e del prodotto logico di eventi compatibili e incompatibili. Circonferenza e cerchio Dimostrare semplici proprietà Angoli alla circonferenza e al centro (angoli al centro, alla circonferenza, perimetro I quadrilateri inscritti e circoscritti ed area) Risolvere problemi su circonferenza e cerchio 4 12 U.D.: 2 EQUIVALENZA U.D. 3: SIMILITUDINE Estensione e equivalenza Tema di Pitagora. Primo e secondo tema di Euclide Poligoni simili. Criteri di similitudine Conoscere il concetto di figure equivalenti. Enunciare i temi di Pitagora e Euclide Conoscere la definizione di similitudine Conoscere i criteri di similitudine Applicare i temi di Pitagora e Euclide e i criteri di similitudine per risolvere problemi di I 6 e II grado, mediante l introduzione di un incognita Poligoni simili e criteri di similitudine dei triangoli e loro applicazione 4