UNITÀ FORMATIVA DISCIPLINARE: N. 2 Titolo: Equazioni e disequazioni di primo grado frazionarie e letterali

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1 ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE I.P.S.I.A. INVERUNO Via G. Marcora, INVERUNO (MI) C. F c.c.postale n cod. mec. MIIS fax Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it Classe:2^ Indirizzo: Tecnico Turistico e Grafico materia:matematica Delibera Riunione di materia: data 28/04/15 verbale n 3 OBIETTIVI MINIMI: Gli obiettivi minimi per ogni argomento trattato consistono nella conoscenza delle linee generali dell argomento, senza approfondimenti, e nella capacità di svolgere gli esercizi di semplice applicazione, senza complicazioni. UNITÀ FORMATIVA DISCIPLINARE: N. 1 Titolo: Scomposizioni e Frazioni algebriche N. ore previste Periodo di realizzazione: Settembre/Ottobre/Novembre in termini di competenze, abilità Competenze, abilità acquisite nelle UF 1 e 2 Utilizzare codici formali, Conoscere la proprietà del raccoglimento e il Scomposizione di un polinomio strumenti, tecniche e strategie di calcolo con particolare significato di scomposizione di un polinomio in fattori in fattori attenzione a quelle riferibili e Conoscere la definizione di frazione algebrica Raccoglimento totale a fattor applicabili a situazioni Conoscere in quali operazioni è richiesto il comune calcolo del M.C.D. e del m.c.m. fra monomi, Raccoglimento parziale polinomi, fra monomi e polinomi Trinomio sviluppo del Conoscere il significato di campo di esistenza quadrato di un binomio di una frazione algebrica Binomio differenza di due Individuare ed utilizzare le diverse tecniche per quadrati scomporre in fattori un polinomio Applicare la proprietà del raccoglimento con le lettere Calcolare M.C.D. e m.c.m. fra monomi o fra polinomi Semplificare una frazione algebrica Eseguire le operazioni fra monomi, polinomi e frazioni algebriche. Somma o differenza di cubi Scomposizione di un particolare trinomio di Riepilogo dei vari casi di scomposizione M.C.D. e m.c.m. fra polinomi Frazioni algebriche Condizioni di esistenza di una frazione algebrica Semplificazione delle frazioni algebriche Riduzione di più frazioni algebriche allo stesso

2 denominatore Operazioni con le frazioni algebriche: somma, sottrazione, prodotto, potenza, quoziente. Espressioni con le frazioni algebriche UNITÀ FORMATIVA DISCIPLINARE: N. 2 Titolo: Equazioni e disequazioni di primo grado frazionarie e letterali N. ore previste Periodo di realizzazione: Novembre/Dicembre in termini di competenze, abilità Competenze, abilità acquisite nelle UF 1 e 2 Utilizzare le tecniche e le Equazioni numeriche fratte Risolvere equazioni numeriche fratte procedure del calcolo Equazioni letterali fratte aritmetico ed algebrico Risolvere equazioni letterali intere e fratte Disequazioni numeriche fratte rappresentandole anche sotto Utilizzare le equazioni per risolvere forma grafica problemi Individuare le strategie appropriate per la soluzione Risolvere disequazioni numeriche fratte di problemi Risolvere disequazioni letterali intere UNITÀ FORMATIVA DISCIPLINARE: N. 3 Titolo: RADICALI QUADRATICI N. ore previste Periodo di realizzazione Gennaio in termini di competenze, abilità e Competenze, abilità acquisite nelle UF della classe prima Competenza Abilità Conoscenze Utilizzare codici formali, Il concetto di numero irrazionale e reale Radice aritmetica ed algebrica strumenti, tecniche e La definizione di radicale di un numero reale strategie di calcolo con La definizione di radicali simili particolare attenzione a Semplificare una radicale Definizioni quelle riferibili e applicabili Eseguire addizioni e sottrazioni di radicali Radicali quadratici a situazioni quadratici numerici simili Eseguire moltiplicazioni, divisioni e potenze Proprietà fondamentali dei di radicali quadratici radicali in R0 + Calcolare espressioni contenenti radicali quadratici numerici Operazioni con i radicali Razionalizzare un denominatore contenente quadratici numerici in R0 + : radicali quadratici Semplificazione Prodotto e divisione Addizione e sottrazione Trasporto di un fattore sotto il Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE)P a g i n a 2

3 segno di radice Trasporto di un fattore fuori del segno di radice Potenza Razionalizzazione del denominatore di una frazione UNITÀ FORMATIVA DISCIPLINARE: N. 4 Titolo: Equazioni di II grado e di grado superiore N. ore previste Periodo di realizzazione: Febbraio/Marzo in termini di competenze, abilità Competenze, abilità acquisite nelle UF della classe prima e nell UF N. 1. Utilizzare codici formali, Conoscere la forma normale di un equazione Equazioni di strumenti, tecniche e strategie di Forma normale di calcolo con particolare attenzione a quelle riferibili e Conoscere la formula risolutiva di un equazione di e la formula Equazioni complete ed incomplete applicabili a situazioni ridotta Conoscere la legge dell annullamento di un Risoluzione delle equazioni di prodotto incomplete Riconoscere i coefficienti a, b, c di un equazione di Equazioni spurie Equazioni pure Riconoscere i diversi tipi di equazioni di Equazioni monomie Applicare la legge dell annullamento di un prodotto Risolvere un equazione di Applicare la formula ridotta Conoscere il concetto di dominio di un equazione. Saper determinare il dominio di un equazione. Risolvere equazioni numeriche frazionarie Risolvere problemi il cui modello algebrico è un equazione di Risolvere equazioni di grado superiore al secondo riconducibili, mediante scomposizione, ad equazioni di primo e Risoluzione delle equazioni di complete La formula risolutiva Equazioni numeriche frazionarie Dominio di un equazione Risoluzione delle equazioni numeriche frazionarie Accettabilità delle soluzioni Relazioni tra le soluzioni ed i coefficienti di una equazione di Somma e prodotto delle radici Il discriminante ed il suo segno Scomposizione del trinomio di Problemi di ad un incognita Equazioni di grado superiore al secondo riconducibili, mediante scomposizione, ad equazioni di primo e Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE)P a g i n a 3

4 UNITÀ FORMATIVA DISCIPLINARE: N.5 Titolo: SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO E SECONDO GRADO N. ore previste Periodo di realizzazione: Aprile/Maggio in termini di competenze, abilità e Competenze, abilità acquisite nelle UF della classe prima e nell UF N. 1 e 2. Utilizzare codici formali, Comprendere il concetto di sistema di Risoluzione di un sistema di primo strumenti, tecniche e strategie equazioni grado: di calcolo con particolare La distinzione fra sistema determinato, Metodo di sostituzione attenzione a quelle riferibili e indeterminato, impossibile Metodo del confronto applicabili a situazioni Risolvere un sistema lineare mediante i metodi di sostituzione, confronto. Risoluzione dei sistemi di secondo Risolvere un sistema di grado a due incognite mediante il metodo di sostituzione. Metodo di sostituzione UNITÀ FORMATIVA DISCIPLINARE: N.6 Titolo: Geometria Euclidea N. ore previste Periodo di realizzazione: Gennaio/Giugno in termini di competenze, abilità e Competenze, abilità acquisite nelle UF della classe prima e nell UF N. 1 e 2. Confrontare e analizzare Identificare le parti del piano e le figure geometriche, figure geometriche principali individuando invarianti e Riconoscere figure congruenti relazioni Eseguire operazioni tra segmenti e angoli Individuare le strategie Eseguire costruzioni appropriate per la soluzione Dimostrare teoremi su segmenti e di problemi angoli Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essi Applicare i criteri di congruenza dei triangoli Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri Dimostrare teoremi sui triangoli Applicare i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli Applicare le proprietà di quadrilateri particolari: rettangolo, rombo, quadrato Piano euclideo I concetti primitivi Parti della retta Semipiani, poligoni La congruenza Misura di segmenti e angoli Triangoli e criteri di congruenza Rette perpendicolari, rette parallele Quadrilateri Circonferenza e cerchio Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE)P a g i n a 4

5 Riconoscere le parti della circonferenza e del cerchio Risolvere problemi relativi alla circonferenza e alle sue parti Risolvere problemi mediante i teoremi di Euclide e di Pitagora Risolvere problemi di algebra applicata alla geometria Processo didattico per tutte le UF Fasi Attività Sede e strumenti Aula, laboratorio informatico, schede e materiale Lezione frontale 1 predisposto dall insegnante, strumenti informatici Aula, laboratorio informatico, schede e materiale Esercitazioni 2 predisposto dall insegnante, strumenti informatici 3 Verifiche semistrutturate Aula 4 Eventuali verifiche di recupero Aula Prova sommativa per tutte le UF TIPOLOGIA ARTICOLAZIONE DELLA PROVA Prova scritta Esercizi Prova orale Domande aperte Quesiti a scelta multipla Quesiti di completamento Esercizi Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE)P a g i n a 5