I NUMERI N, Z, Q INSIEMI

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1 classe PRIMA I NUMERI N, Z, Q - i numeri naturali - saper semplificare espressioni - operazioni con i numeri naturali e loro proprietà - saper applicare le proprietà delle potenze - potenze e loro proprietà - saper calcolare il MCD e il mcm fra numeri naturali - espressioni in N - calcolare il valore di una espressione numerica - scomposizioni in fattori primi e calcolo del MCD e mcm - saper eseguire le operazioni con le frazioni - i numeri relativi - operazioni con i numeri relativi (Z, Q) e loro proprietà - trasformazione di un numero decimale in frazione - frazione generatrice di un numero periodico - espressioni algebriche utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico classe PRIMA INSIEMI - concetto di insieme - saper rappresentare, in vari modi, gli insiemi - i simboli di appartenenza e di inclusione - saper eseguire le operazioni di intersezione, di unione, di - rappresentazioni di un insieme differenza, complementare e di prodotto cartesiano tra insiemi - insiemi uguali, insieme vuoto, insieme universo - saper applicare le proprietà relative alle diverse operazioni - sottoinsiemi insiemistiche - insieme delle parti - operazioni con gli insiemi - proprietà delle operazioni - prodotto cartesiano e sue rappresentazioni analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l'ausilio di rappresentazioni grafiche

2 classe PRIMA MONOMI - definizione di monomio, monomi simili, uguali, opposti - saper sommare algebricamente i monomi - monomi ridotti in forma normale - saper calcolare prodotti, potenze e quoziente di monomi - grado di un monomio - saper semplificare espressioni con le operazioni e le potenze - operazioni tra monomi - espressioni con i monomi di monomi - saper calcolare il MCD e il mcm fra monomi - MCD e mcm di due o più monomi POLINOMI - definizione di polinomio - saper eseguire addizione, sottrazione e moltiplicazione di - polinomi ridotti in forma normale polinomi - grado di un polinomio - saper semplificare espressioni con le operazioni e le potenze - operazioni con i polinomi - prodotti notevoli di polinomi - saper applicare i prodotti notevoli - espressioni con i polinomi - saper eseguire le divisioni tra polinomi e monomi e tra due - scomposizione di un polinomio polinomi - regola di Ruffini - saper raccogliere a fattor comune - saper utilizzare i prodotti notevoli nelle scomposizioni di polinomi - saper applicare la regola di Ruffini

3 FRAZIONI ALGEBRICHE - definizione di frazione algebrica - saper determinare il campo di esistenza di una frazione - semplificazione di frazioni algebriche algebrica - operazioni con le frazioni algebrichedo di un polinomio - saper semplificare frazioni algebriche - saper risolvere espressioni con le quattro operazioni tra frazioni algebriche EQUAZIONI E PROBLEMI DI I GRADO - equazioni numeriche di primo grado ad una incognita - conoscere la differenza tra identità ed equazione - equazioni determinate, indeterminate, impossibili - saper risolvere equazioni di primo grado numeriche intere - principi di equivalenza - saper risolvere equazioni numeriche fratte - problemi risolubili con equazioni di primo grado - saper stabilire se un valore è soluzione di un'equazione - saper utilizzare le equazioni lineari per risolvere problemi algebrici e geometrici individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

4 SISTEMI LINEARI - equazioni a due o più incognite - saper riconoscere sistemi determinati, indeterminati, - sistemi lineari di due equazioni in due incognite impossibili - risoluzione di un sistema con i vari metodi - saper risolvere un sistema con i metodi di sostituzione, - sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite confronto, riduzione, Cramer - problemi di primo grado in due o più incognite - saper risolvere problemi aritmetici e geometrici mediante i sistemi individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO - disequazioni numeriche di primo grado intere e fratte - saper risolvere una disequazione e rappresentare su una retta - proprietà delle disequazioni le sue soluzioni - sistemi di disequazioni - saper risolvere le disequazioni fratte - saper risolvere i sistemi di disequazioni IL PIANO CARTESIANO - le coordinate di un punto su un pianouazioni numeriche di pr - saper calcolare la distanza tra due punti - distanza tra due punti - saper determinare il punto medio di un segmento - punto medio di un segmento - saper individuare rette parallele e rette perpendicolari - equazione di una retta, coefficiente angolare, ordinata - saper scrivere l'equazione di una retta per due punti all'origine - saper scrivere l'equazione di un fascio di rette proprio e di - rette parallele e rette perpendicolari un fascio improprio - fasci di rette,retta passante per un punto con dato - saper risolvere problemi su rette e segmenti coefficiente angolare - retta passante per due punti - distanza di un punto da una retta, rappresentandole anche sotto forma grafica individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

5 ELEMENTI DI STATISTICA - fasi di una indagine statistica - saper effettuare uno spoglio statistico e rappresentare - scelta di un tema e raccolta delle informazioni graficamente i risultati ottenuti - costruzione di un questionario - saper utilizzare gli indicatori statistici - rappresentazione dei dati - saper analizzare la relazione tra due variabili statistiche - indici di posizione, indici di variabilità in una distribuzione - campionamento analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l'ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo INFORMATICA - sistema binario - saper effettuare correlazioni fra i sistemi di numerazione decimale - concetti di base della tecnologia dell'informazione e binario - uso del computer e gestione di file - saper convertire numeri dall'uno all'altro sistema - elaborazione di testi - foglio elettronico - strumenti di presentazione - saper gestire file e cartelle e lavorare con le finestre delle applicazioni - conoscere i significati e le funzioni dei principali comandi di Word, Excel, Power point - usare consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico anche per analizzare e interpretare dati -individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

6 GEOMETRIA EUCLIDEA (I parte) - proposizioni geometriche fondamentali - saper definire gli enti fondamentali della geometria - enti geometrici fondamentali e derivati - saper dimostrare i tre criteri di congruenza dei triangoli - figure geometriche - saper definire la perpendicolarità fra rette - classificazione dei triangoli, criteri di congruenza - punti notevoli di un triangolo - saper dimostrare i criteri di parallelismo - saper definire i quadrilateri notevoli e studiarne le proprietà - perpendicolarità e parallelismo - saper studiare la proporzionalità tra grandezze e dedurne le - classificazione dei quadrilateri principali proprietà - conoscere la corrispondenza parallela di Talete e le sue proprietà confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni GEOMETRIA EUCLIDEA (II parte) - circonferenza e cerchio - saper definire la circonferenza e il cerchio e le principali parti - poligoni inscritti e circoscritti di essi - equivalenza delle figure piane - saper confrontare angoli al centro e alla circonferenza - i teoremi di Euclide e di Pitagora - saper individuare figure inscritte e circoscritte - saper riconoscere le condizioni affinchè un quadrilatero sia inscrivibile o circoscrivibile ad una circonferenza - sapere il concetto di equivalenza e di equiscomponibilità - sapere determinare le areee dei principali poligoni - conoscere e saper applicare i teoremi di Euclide e di Pitagora confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni