PROGRAMMA DI MATEMATICA

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1 Classe: IE Indirizzo: artistico-grafico PROGRAMMA DI MATEMATICA I numeri naturali e i numeri interi 1. Che cosa sono i numeri naturali 2. Le quattro operazioni 3. I multipli e i divisori di un numero 4. Le potenze 5. Le espressioni con i numeri naturali 6. Le proprietà delle operazioni 7. Le proprietà delle potenze 8. Il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo 9. Che cosa sono i numeri interi 10. Le operazioni nell insieme dei numeri interi 11. Le leggi di monotonia I numeri razionali 1. Dalle frazioni ai numeri razionali 2. Il confronto tra numeri razionali 3. Le operazioni in Q 4. Le potenze con esponente intero negativo 5. Le percentuali 6. Le frazioni e le proporzioni 7. I numeri razionali e i numeri decimali 8. Il calcolo approssimato Gli insiemi e la logica 1. Che cos è un insieme 2. Le rappresentazioni di un insieme 3. I sottoinsiemi 4. Le operazioni con gli insiemi. Le relazioni e le funzioni 1. Le funzioni 2. Le funzioni numeriche 3. Particolari funzioni numeriche I monomi e i polinomi 1. Che cosa sono i monomi 2. Le operazioni con i monomi 3. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo fra monomi 4. Che cosa sono i polinomi 5. Le operazioni con i polinomi 6. I prodotti notevoli 7. Le funzioni polinomiali La geometria del piano 1. Oggetti geometrici e proprietà 2. Appartenenza e ordine 3. Gli enti fondamentali 4. Le operazioni con i segmenti e con gli angoli I triangoli 1. Considerazioni generali sui triangoli 2. I criteri di congruenza dei triangoli 3. Le proprietà del triangolo isoscele 4. Le disuguaglianze nei triangoli 5. Che cosa sono i poligoni Perpendicolari e parallele. Parallelogrammi e trapezi 1. Le rette perpendicolari 2. Le rette parallele 3. Le proprietà degli angoli dei poligoni 4. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli 5. Il parallelogramma 6. Il rettangolo, il rombo, il quadrato 7. Il trapezio 8. Le corrispondenze in un fascio di rette parallele Aritmetica e algebra OBIETTIVI MINIMI Saper operare con numeri appartenenti ai diversi insiemi numerici. Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni...). Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà. Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un semplice problema con un espressione e calcolarne il valore. Saper operare con monomi e polinomi. Saper semplificare semplici espressioni letterali.

2 Saper utilizzare le espressioni letterali per rappresentare e risolvere semplici problemi. Geometria Riconoscere i principali enti e le principali figure geometriche e descriverli con il linguaggio naturale. Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete. Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche. Relazioni e funzioni Leggere e interpretare tabelle e grafici. Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione.

3 Classe: IIE Indirizzo: artistico-grafico PROGRAMMA DI MATEMATICA Le relazioni e le funzioni 1. Le funzioni 2. Le funzioni numeriche 3. Particolari funzioni numeriche. I monomi e i polinomi 1. Che cosa sono i polinomi 2. Le operazioni con i polinomi 3. I prodotti notevoli 4. Le funzioni polinomiali Le equazioni lineari e disequazioni 1. Equazioni e problemi 2. Le disuguaglianze numeriche 3.Le disequazioni di primo grado 4. I sistemi di disequazioni. I sistemi lineari 1. I sistemi di due equazioni in due incognita 2. Il metodo di sostituzione 3. I sistemi determinati, indeterminati e impossibili 4. I sistemi di tre equazioni in tre incognite. I triangoli 1. Considerazioni generali sui triangoli 2. I criteri di congruenza dei triangoli 3. Le proprietà del triangolo isoscele 4. Le disuguaglianze nei triangoli 5. Che cosa sono i poligoni Perpendicolari e parallele. Parallelogrammi e trapezi 1. Le rette perpendicolari 2. Le rette parallele 3. Le proprietà degli angoli dei poligoni 4. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli 5. Il parallelogramma 6. Il rettangolo, il rombo, il quadrato 7. Il trapezio 8. Le corrispondenze in un fascio di rette parallele L'equivalenza delle superfici piane 1. L'estensione e l'equivalenza. 2. L'equivalenza di due parallelogrammi. 3. I triangoli e l'equivalenza. 4. La costruzione di poligoni equivalenti. 5. I teoremi di Pitagora e di Euclide. Il piano cartesiano e la retta 1. Le coordinate di un punto 2. I segmenti nel piano cartesiano 3. L equazione di una retta passante per l origine 4. L equazione della retta 5. Il coefficiente angolare 6. Rette parallele e rette perpendicolari 7. La retta passante per due punti

4 OBIETTIVI MINIMI Aritmetica e algebra Saper operare con monomi e polinomi. Saper semplificare semplici espressioni letterali. Risolvere equazioni e disequazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati. Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado e saper verificare la correttezza dei risultati. Impostare uguaglianze di rapporti per risolvere semplici problemi di proporzionalità e percentuale. Utilizzare equazioni, disequazioni e sistemi per risolvere semplici problemi. Geometria Riconoscere i principali enti e le principali figure geometriche e descriverli con il linguaggio naturale. Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete. Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche. Relazioni e funzioni Leggere e interpretare tabelle e grafici. Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione. Rappresentare graficamente equazioni di primo grado; comprendere il concetto di equazione e quello di funzione.

5 Classe: IIA Indirizzo: scienze umane-economico sociale PROGRAMMA DI MATEMATICA Le relazioni e le funzioni 1. Le funzioni 2. Le funzioni numeriche 3. Particolari funzioni numeriche. I monomi e i polinomi 1. Che cosa sono i polinomi 2. Le operazioni con i polinomi 3. I prodotti notevoli 4. Le funzioni polinomiali Le equazioni lineari e disequazioni 1. Equazioni e problemi 2. Le disuguaglianze numeriche 3.Le disequazioni di primo grado 4. I sistemi di disequazioni. I sistemi lineari 1. I sistemi di due equazioni in due incognita 2. Il metodo di sostituzione 3. I sistemi determinati, indeterminati e impossibili 4. I sistemi di tre equazioni in tre incognite. I numeri reali e i radicali. 1. La necessità di ampliare Q. 2. Dai numeri razionali ai numeri reali. 3. I radicali in, proprietà e operazioni. 4. Le potenze con esponente razionale. 5. I radicali in R. I triangoli 1. Considerazioni generali sui triangoli 2. I criteri di congruenza dei triangoli 3. Le proprietà del triangolo isoscele 4. Le disuguaglianze nei triangoli 5. Che cosa sono i poligoni Perpendicolari e parallele. Parallelogrammi e trapezi 1. Le rette perpendicolari 2. Le rette parallele 3. Le proprietà degli angoli dei poligoni 4. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli 5. Il parallelogramma 6. Il rettangolo, il rombo, il quadrato 7. Il trapezio 8. Le corrispondenze in un fascio di rette parallele L'equivalenza delle superfici piane 1. L'estensione e l'equivalenza. 2. L'equivalenza di due parallelogrammi. 3. I triangoli e l'equivalenza. 4. La costruzione di poligoni equivalenti. 5. I teoremi di Pitagora e di Euclide. Il piano cartesiano e la retta 1. Le coordinate di un punto 2. I segmenti nel piano cartesiano 3. L equazione di una retta passante per l origine 4. L equazione della retta 5. Il coefficiente angolare 6. Rette parallele e rette perpendicolari 7. La retta passante per due punti Introduzione alla probabilità 1. Gli eventi e la probabilità 2. La probabilità della somma logica di eventi 3. La probabilità del prodotto logico di eventi. OBIETTIVI MINIMI Aritmetica e algebra Saper operare con monomi e polinomi. Saper semplificare semplici espressioni letterali. Risolvere equazioni e disequazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati. Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado e saper verificare la correttezza dei risultati. Impostare uguaglianze di rapporti per risolvere semplici problemi di proporzionalità e percentuale. Utilizzare equazioni, disequazioni e sistemi per risolvere semplici problemi.

6 Geometria Riconoscere i principali enti e le principali figure geometriche e descriverli con il linguaggio naturale. Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete. Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche. Elementi di informatica Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio Elettronico. Rappresentare dati in forma grafica. Relazioni e funzioni Leggere e interpretare tabelle e grafici. Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione. Rappresentare graficamente equazioni di primo grado; comprendere il concetto di equazione e quello di funzione. Dati e previsioni (con esclusione dell indirizzo artistico) Calcolare la probabilità di eventi elementari. Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Rappresentare classi di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta. Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione.

7 Classi: III D e III E PROGRAMMA DI MATEMATICA La divisione tra polinomi e la scomposizione in fattori La divisione fra polinomi. La regola di Ruffini. La scomposizione in fattori. Applicazioni della scomposizione in fattori. Le frazioni algebriche. I numeri reali e i radicali Dai numeri razionali ai numeri reali. I radicali, proprietà invariantiva, operazioni e razionalizzazione del denominatore. Le equazioni con coefficienti irrazionali. Le potenze con esponente razionale. Le equazioni di secondo grado Le equazioni di secondo grado. I problemi di secondo grado. Le relazioni fra le radici e i coefficienti. Le equazioni di grado superiore al secondo. I sistemi di secondo grado. La parabola Le coniche come luoghi geometrici. La funzione quadratica e la parabola. Le disequazioni di secondo grado. Risoluzione di una disequazione di secondo grado. Le disequazioni di grado superiore al secondo. L'equivalenza delle superfici piane L'estensione e l'equivalenza. L'equivalenza di due parallelogrammi. I triangoli e l'equivalenza. I teoremi di Pitagora e di Euclide. La circonferenza La circonferenza e il cerchio. I teoremi sulle corde. Rette e circonferenze. Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro. Le tangenti a una circonferenza da un punto esterno. I poligoni inscritti e circoscritti. La misura delle grandezze. Le grandezze commensurabili e incommensurabili. Il teorema di Talete. La similitudine. I poligoni simili. I criteri di similitudine. Dimostrazione dei teoremi di Pitagora e Euclide. La similitudine nella circonferenza. La sezione aurea. OBIETTIVI MINIMI Aritmetica e algebra Comprendere il significato di radicale numerico, saper operare con semplici radicali numerici, saper approssimare. Risolvere equazioni di secondo grado e di grado superiore verificando la correttezza dei risultati. Risolvere disequazioni di 2 grado in riferimento alla rappresentazione grafica. Utilizzare equazioni e disequazioni per risolvere semplici problemi.

8 Geometria Riconoscere parallelogrammi e triangoli equivalenti. Conoscere e saper dimostrare i teoremi di Pitagora e di Euclide. Riconoscere le figure simili e le relative proprietà. Conoscere le proprietà essenziali di circonferenza e cerchio. Saper risolvere algebricamente semplici problemi geometrici. Relazioni e funzioni. Rappresentare funzioni quadratiche e, attraverso le stesse, interpretare le soluzioni di equazioni di 2 grado e risolvere disequazioni di 2 grado. Saper riconoscere e rappresentare le funzioni polinomiali quadratiche.

9 Classi: III E PROGRAMMA DI FISICA La misura Di che cosa si occupa la fisica. Le leggi della fisica. La misura delle grandezze fisiche. Le unità di misura, conversione delle unità di misura. Numeri grandi e numeri piccoli, la notazione scientifica, prefissi delle unità di misura. La densità. Misure di densità. Elaborazione dei dati Errori di misura. Rappresentazione matematica e grafica di leggi fisiche. Gli spostamenti e le forze: grandezze vettoriali. Lo spostamento: una grandezza fisica per descrivere il movimento. Somma di spostamenti. Scalari e vettori. Scomposizione di un vettore. Le forze: cause dell accelerazione e della deformazione dei corpi. Le forze e l equilibrio L equilibrio dei solidi. Reazione a una deformazione: la forza elastica. Le forze che ostacolano il moto e favoriscono l'equilibrio. L'equilibrio di un punto materiale. Momento di una forza e di un sistema di forze. L'equilibrio di un corpo rigido. Baricentro e stabilità dell'equilibrio. L equilibrio dei fluidi. I fluidi e la pressione. La pressione nei liquidi. La pressione atmosferica. Il galleggiamento dei corpi. La fisica del movimento Un moto rettilineo. La velocità e le proprietà del moto uniforme. L accelerazione e le proprietà di un moto uniformemente accelerato. Corpi in caduta libera. I principi della dinamica. Dalla descrizione del moto alle sue cause. Il primo principio della dinamica. Il secondo principio della dinamica. Il secondo principio e la caduta dei corpi. Il terzo principio della dinamica. OBIETTIVI MINIMI Utilizzare un linguaggio adeguato per descrivere i fenomeni studiati. Saper risolvere semplici problemi numerici inerenti ai fenomeni studiati, saper operare con numeri espressi in notazione scientifica e utilizzare correttamente le unità di misura. Eseguire misurazioni, rappresentare i dati raccolti, valutare gli ordini di grandezza. Costruire grafici a partire dall acquisizione dei dati sperimentali e interpretarli.