Mugno Eugenio Matematica 2F

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1 Docente Materia Classe Mugno Eugenio Matematica 2F Programmazione Preventiva Anno Scolastico 2012/2013 Data 25/11/2012 Obiettivi Cognitivi OBIETTIVI MINIMI U.D.1: FRAZIONI ALGEBRICHE conoscere la definizione di frazione algebrica; conoscere il concetto di frazioni algebriche equivalenti e la proprietà invariantiva; conoscere le operazioni tra frazioni algebriche. conoscere la necessità dell introduzione dei numeri irrazionali; conoscere la corrispondenza biunivoca tra numeri reali e punti della retta; conoscere le caratteristiche dell insieme R(continuità e densità); conoscere le proprietà delle operazioni in R; conoscere le proprietà dei radicali aritmetici. U.D.3: EQUAZIONI E PROBLEMI DI PRIMO GRADO conoscere il significato dei termini: uguaglianza, equazione, identità, contraddizione; conoscere la classificazione delle equazioni; conoscere il significato di: dominio dell equazione, insieme delle soluzioni; conoscere i principi di equivalenza; conoscere la procedura risolutiva delle equazioni numeriche intere e fratte; conoscere che alcuni problemi possono tradursi in equazioni algebriche. conoscere il concetto di intervallo di numeri reali; conoscere gli intervalli di numeri reali limitati e illimitati, chiusi e aperti; conoscere la differenza tra disuguaglianza e disequazione; conoscere i principi di equivalenza delle disequazioni; conoscere la procedura risolutiva delle disequazioni di primo grado in una incognita intere; conoscere il concetto di sistema di equazioni algebriche e di soluzione di un sistema; conoscere la classificazione dei sistemi in base al grado e al numero di equazioni e di incognite; conoscere la condizione affinché un sistema di primo grado in due equazioni in due incognite sia determinato, indeterminato, impossibile; conoscere almeno una delle procedure risolutive di un sistema di equazioni di primo grado; TEMATICA 2 ELEMENTI DI INFORMATICA U.D. 1: MODULO 4 ECDL U.D. 2: MODULO 3 ECDL TEMATICA 3 DATI E PREVISIONI U.D.1: STATISTICA conoscere l utilità e i limiti della statistica; conoscere la differenza tra statistica induttiva e statistica descrittiva conoscere le tabelle di frequenza, la frequenza relativa e le classi di frequenze

2 conoscere i diversi modi di rappresentare i dati conoscere gli indici di posizione centrale: media aritmetica, media ponderata, mediana e moda conoscere la definizione di funzione; conoscere vari modi di rappresentazione di una funzione (sagittale, diagramma cartesiano); conoscere il concetto di funzione iniettiva, suriettiva e biiettiva; TEMATICA 5-GEOMETRIA conoscere i teoremi relativi alle rette parallele e perpendicolari; conoscere le definizioni di parallelogramma, quadrato, rettangolo, rombo, trapezio; conoscere le proprietà dei quadrilateri e le relative dimostrazioni; conoscere la definizione di trasformazione geometrica; conoscere alcune trasformazioni isometriche (traslazione secondo un vettore assegnato, simmetria assiale, simmetria centrale, rotazione); conoscere la definizione di piano cartesiano reale e la corrispondenza biunivoca fra RXR e il piano euclideo; conoscere il concetto di proporzionalità diretta ed inversa conoscere le formule per calcolare le coordinate del punto medio di un segmento e la distanza fra due punti; conoscere le equazioni delle rette parallele agli assi e delle rette passanti per l origine; OBIETTIVI SPECIFICI conoscere la differenza tra densità, numerabilità e continuità di insiemi numerici; conoscere la procedura risolutiva delle disequazioni di grado superiore al primo, esprimibili come prodotto di termini di primo grado. conoscere le procedure risolutive di un sistema di equazioni lineari: metodo di sostituzione, del confronto, di eliminazione e Cramer; conoscere l interpretazione geometrica di un sistema lineare. conoscere il concetto di funzione inversa; conoscere il concetto di insiemi equipotenti; conoscere il concetto di insieme finito e insieme infinito; conosce il concetto di cardinalità di un insieme. TEMATICA 5-GEOMETRIA conoscere le regole di inferenza: modus ponens e modus tollens; conoscere relazioni e operazioni nell insieme dei vettori e degli angoli orientati; conoscere la struttura di gruppo dell insieme delle isometrie.

3 conoscere l equazione generale e esplicita della retta; conoscere il significato di coefficiente angolare e di ordinata all origine. Obiettivi Operativi OBIETTIVI MINIMI saper riconoscere, ordinare e rappresentare sulla retta numeri reali; saper scrivere un numero irrazionale per approssimazioni successive; saper eseguire calcoli utilizzando le proprietà dei radicali e delle potenze; saper razionalizzare una frazione (al denominatore: un unico radicale oppure somma e differenza di radicali quadratici); saper risolvere espressioni utilizzando le proprietà delle operazioni in R. U.D.3: EQUAZIONI E PROBLEMI DI PRIMO GRADO saper riconoscere e classificare equazioni; saper riconoscere equazioni equivalenti; saper applicare i principi d equivalenza; saper risolvere e indicare l insieme delle soluzioni di semplici equazioni numeriche intere e fratte; saper valutare le soluzioni in funzione del dominio dell equazione; saper risolvere semplici problemi con l utilizzo di equazioni di primo grado; saper rappresentare intervalli di numeri reali ( limitati e illimitati, chiusi e aperti ); saper riconoscere disequazioni equivalenti; saper applicare i principi di equivalenza delle disequazioni; saper applicare la procedura risolutiva e risolvere disequazioni di primo grado in una incognita intere; saper risolvere un sistema di equazioni di primo grado con almeno una delle procedure risolutive; saper distinguere un sistema determinato, indeterminato, impossibile; saper risolvere semplici problemi utilizzando sistemi di primo grado; TEMATICA 2 ELEMENTI DI INFORMATICA U.D. 1: MODULO 4 ECDL U.D. 2: MODULO 3 ECDL TEMATICA 3 DATI E PREVISIONI U.D.1: STATISTICA saper compilare una tabella di frequenza saper determinare la frequenza relativa saper raggruppare i dati in classi di frequenze saper rappresentare i dati graficamente mediante ortogrammi, istogrammi e aerogrammi saper ricavare dati e informazioni da un grafico saper determinare la media aritmetica, la media ponderata, la mediana e la moda di un insieme di dati. saper distinguere tra le relazioni le funzioni; saper rappresentare funzioni; saper individuare funzioni biiettive (iniettiva e suriettiva);

4 TEMATICA 5-GEOMETRIA saper sviluppare semplici dimostrazioni; saper determinare la trasformata di una figura secondo una isometria; saper individuare punti e coordinate nel piano cartesiano; saper rappresentare nel piano cartesiano funzioni di proporzionalità diretta e inversa, la funzione lineare, la funzione quadratica e la funzione valore assoluto saper calcolare la distanza fra due punti e le coordinate del punto medio di un segmento; saper scrivere le equazioni di rette parallele agli assi e rette passanti per l origine; saper rappresentare nel piano cartesiano rette parallele agli assi e rette passanti per l origine; saper determinare il trasformato di una figura geometrica in una isometria data; OBIETTIVI SPECIFICI saper riconoscere coppie di segmenti commensurabili e incommensurabili; U.D.3: EQUAZIONI E PROBLEMI DI PRIMO GRADO Saper riconoscere e risolvere equazioni di grado superiore al primo (applicando la legge annullamento del prodotto). saper applicare la procedura risolutiva delle disequazioni di grado superiore al primo, esprimibili come prodotto di fattori di primo grado. saper interpretare graficamente un sistema lineare. saper determinare funzioni inverse; saper riconoscere insiemi equipotenti; saper riconoscere insiemi finiti e infiniti. TEMATICA 5-GEOMETRIA saper riconoscere un ragionamento corretto in base alle regole di inferenza modus ponens e modus tollens; saper eseguire composizioni di isometrie; saper distinguere isometrie dirette e inverse; saper ricavare tutte le isometrie come composizione di isometrie assiali; saper verificare se un insieme di trasformazioni geometriche è dotato della struttura di gruppo. saper tracciare per punti il grafico di una funzione lineare; saper interpretare graficamente equazioni, disequazioni e sistemi di primo grado. Contenuti e Tempi

5 U.D.1: FRAZIONI ALGEBRICHE (6 mod.) Le frazioni algebriche. Operazioni tra frazioni algebriche. (6 mod.) Problemi che conducono alla definizione di numero reale (dimensione storica). Numeri irrazionali. Continuità di R. Radicali e loro proprietà, operazioni con i radicali, razionalizzazione. U.D.3: EQUAZIONI E PROBLEMI DI PRIMO GRADO (10 mod.) Uguaglianze, identità, contraddizioni ed equazioni. I principi di equivalenza e le equazioni di primo grado. Risoluzione di equazioni di primo grado intere e fratte. Risoluzione di problemi mediante equazioni di primo grado. (10 mod.) Intervalli di numeri reali. Disuguaglianze e disequazioni. I principi di equivalenza e le disequazioni di primo grado. Risoluzione di disequazioni di primo grado intere. (6 mod.) Metodi di risoluzione dei sistemi di primo grado interi. Semplici problemi risolvibili con sistemi di primo grado. TEMATICA 2 - INFORMATICA U.D.1 : MODULO 3 ECDL L impiego di pacchetti applicativi per l elaborazione di testi. U.D.2 : MODULO 4 ECDL L impiego di pacchetti applicativi per l elaborazione di tabelle di dati. TEMATICA 3 DATI E PREVISIONI U.D.1: STATISTICA (6 mod.) Dati statistici. Rappresentazione grafica di una distribuzione di frequenza. Indici centrali di una distribuzione di dati. TEMATICA 4 - RELAZIONI E FUNZIONI (4 mod.) Le funzioni e le loro rappresentazioni. Le funzioni iniettive, suriettive e biiettive. TEMATICA 5 - GEOMETRIA (15 mod.) Perpendicolarità e parallelismo tra rette. I quadrilateri e loro proprietà. Le trasformazioni geometriche nel piano. Le isometrie. (6 mod.) Definizione di piano cartesiano. Rappresentazione delle funzioni di base nel piano cartesiano: proporzionalità diretta e inversa, funzione lineare, funzione quadratica, valore assoluto. Nozioni di base di geometria analitica: distanza tra due punti, punto medio di un segmento, equazione della retta in forma esplicita. Metodi e Strumenti I metodi prevalentemente utilizzati saranno la lezione frontale e il metodo della scoperta. Gli strumenti utilizzati saranno i prevalenza la lavagna, il libro di testo, fotocopie e il laboratorio di informatica. Testi in adozione:

6 L. Sasso Matematica a colori: Algebre 1, Petrini Editore L. Sasso Matematica a colori: Algebre 2, Petrini Editore L. Sasso Matematica a colori: Elementi di Geometriai, Petrini Editore Bergamini, Trifone, Barozzi Probabilità & Statistica. Blu (LM libro misto), Zanichelli Editore F. Tibone Cinque.zero con CD, Zanichelli Editore Verifiche Sono previste sia nel primo che nel secondo quadrimestre cinque prove per la valutazione scritta e orale. Le prove per la valutazione orale prevedono interrogazione orale o scritta e simulazione dell'esame Ecdl