PROGRAMMAZIONE MATEMATICA classe seconda economico/turistico:

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1 PROGRAMMAZIONE MATEMATICA classe seconda economico/turistico: UDA n. 0 Statistica descrittiva (ripasso da attuare in un qualsiasi momento dell a.s.) Prerequisiti Padronanza del calcolo nei vari insiemi numerici Obiettivi Saper riconoscere e affrontare un problema di statistica Competenza Competenza matematica n. 4 Analizzare e interpretare dati sviluppando deduzioni e ragionamenti, anche con l ausilio di interpretazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni di tipo informatico Indicatori Raccogliere, organizzare e rappresentare in forma grafica relazioni di proporzionalità fra grandezze, anche attraverso l uso del foglio elettronico Lettura e interpretazione dei dati organizzati con sviluppo di ragionamenti e deduzioni, anche attraverso l uso del foglio elettronico Saper riconoscere il carattere, e la sua tipologia, e le modalità di una serie di dati Saper rappresentare correttamente una distribuzione statistica Saper calcolare moda, media aritmetica, mediana in modo corretto Saper calcolare correttamente varianza e scarto quadratico medio Conoscere le fasi di un indagine statistica Conoscere le varie tipologie di rappresentazioni grafiche d una distribuzione statistica: ortogramma, istogramma, areogramma, ecc Conoscere le definizioni di: carattere e le sue varie tipologie, modalità, frequenza assoluta, frequenza relativa, frequenza cumulata Conoscere le formule per calcolare indici di posizione e indici di variabilità Conoscere il foglio elettronico EXCEL e le sue potenzialità nella gestione dei dati e delle funzioni Esercitazioni in classe e a casa su due livelli di Saper applicare le fasi di una indagine statistica: raccogliere, organizzare e rappresentare insiemi di dati tramite tabelle e grafici Saper interpretare corrispondenze fra insiemi di dati Saper rappresentare graficamente una distribuzione statistica in base alla tipologia del carattere Saper calcolare gli indici di posizione di una serie di dati Saper calcolare gli indici di variabilità di una serie di dati Saper elaborare e gestire su foglio elettronico EXCEL calcoli, formule e rappresentazioni grafiche 1

2 Lavori individuali e di gruppo per lo sviluppo delle competenze Attività di revisione dell itinerario di Tempi 10 ore (l UDA può essere svolta in un qualsiasi momento dell anno scolastico, come ripasso, se gli argomenti sono già stati trattati durante il primo anno scolastico, o come nuova attività) Metodologia Lezione frontale e/o guidata con immediate applicazioni Attività di revisione dell itinerario di orali 2

3 UDA n. 1 Sistemi di equazioni lineari Prerequisiti Conoscere e saper applicare le regole del calcolo algebrico Conoscere i principi di equivalenza delle equazioni Saper risolvere le equazioni di primo grado Obiettivi Saper risolvere sistemi lineari Saper interpretare graficamente i sistemi n. 1,3 Saper impostare modelli per risolvere problemi Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche in forma grafica. Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi Indicatori: Conoscenza di linguaggio, simboli, enunciati, proprietà modelli Individuazione e applicazione delle procedure e modelli più appropriati Formulazione di una risposta ordinata e coerente nelle motivazioni Risolvere semplici sistemi lineari già ridotti a forma normale Risolvere semplici sistemi frazionari Impostare e risolvere semplici problemi con due incognite Saper definire un sistema Conoscere la definizione di sistema determinato, indeterminato e impossibile Conoscere i metodi per risolvere sistemi: sostituzione, confronto, riduzione, Cramer Esercitazioni in classe e a casa su due livelli di Lavori individuali e di gruppo per lo sviluppo delle competenze Riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminati Risolvere un qualsiasi sistema con i metodi di sostituzione, confronto, riduzione e Cramer Risolvere sistemi fratti Risolvere sistemi di tre equazioni in tre incognite Impostare e risolvere problemi mediante i sistemi Attività di revisione dell itinerario di Tempi Metodologia 15 ore (entro metà ottobre) Lezione frontale e/o guidata con immediate applicazioni Attività di revisione dell itinerario di 3

4 orali 4

5 UDA n. 2 Radicali Prerequisiti Conoscere le proprietà degli insiemi numerici e saper operare in essi Saper operare con i polinomi Sapere le proprietà delle potenze Obiettivi Saper eseguire operazioni con i radicali aritmetici Saper risolvere equazioni, disequazioni, e sistemi con coefficienti irrazionali n. 1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche in forma grafica. Indicatori: Conoscenza di linguaggio, simboli, enunciati, proprietà modelli Individuazione e applicazione delle procedure e modelli più appropriati Formulazione di una risposta ordinata e coerente nelle motivazioni Eseguire semplici operazioni con i radicali aritmetici Saper razionalizzare un denominatore Risolvere semplici equazioni, disequazioni e sistemi con coefficienti irrazionali Conoscere i concetti di numero irrazionale e numero reale Conoscere la proprietà invariantiva dei radicali Conoscere le regole per semplificare e confrontare radicali Conoscere le operazioni con i radicali Conoscere le regole per calcolare la potenza e la radice di un radicale Conoscere la regola per trasportare un fattore fuori e sotto il segno di radice Conoscere le regole per razionalizzare il denominatore di una frazione Conoscere le potenze ad esponente razionale Esercitazioni in classe e a casa su due livelli di Lavori individuali e di gruppo per lo sviluppo delle competenze Eseguire operazioni ed espressioni con i radicali aritmetici Saper razionalizzare un denominatore Saper trasformare un radicale in una potenza Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi con coefficienti irrazionali Attività di revisione dell itinerario di Tempi 15 ore (metà novembre) 5

6 Metodologia Lezione frontale e/o guidata con immediate applicazioni Attività di revisione dell itinerario di orali 6

7 UDA n. 3 Il piano cartesiano e la retta Prerequisiti Conoscere gli insiemi numerici N, Z, Q, R Conoscere le funzioni e le loro proprietà Obiettivi Saper rappresentare e interpretare funzioni nel piano cartesiano n. 1, 3 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche in forma grafica. Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi Indicatori: Conoscere come rappresentare un punto sul piano Conoscere le formule relative a: distanza tra due punti, punto medio di un segmento, retta per un punto, retta per due punti, distanza punto-retta Conoscenza di linguaggio, simboli, enunciati, proprietà modelli Individuazione e applicazione delle procedure e modelli più appropriati Formulazione di una risposta ordinata e coerente nelle motivazioni Calcolare la distanza tra due punti e le coordinate del punto medio di un segmento in situazioni semplici Individuare il parallelismo e la perpendicolarità tra due rette in situazioni semplici Individuare l equazione di un fascio di rette in situazioni semplici Determinare l equazione di una retta in situazioni semplici Calcolare la distanza tra due punti e determinare il punto medio di un segmento Individuare rette parallele e perpendicolari Scrivere l equazione di una retta per due punti Scrivere l equazione di un fascio di rette proprio e di un fascio di rette improprio Calcolare la distanza di un punto da una retta Risolvere problemi su rette e segmenti Conoscere le condizioni di parallelismo e la perpendicolarità tra rette nel piano cartesiano Esercitazioni in classe e a casa su due livelli di Lavori individuali e di gruppo per lo sviluppo delle competenze Attività di revisione dell itinerario di Tempi Metodologia 20 ore (entro dicembre) Lezione frontale e/o guidata con immediate applicazioni Attività di revisione dell itinerario di 7

8 orali 8

9 UDA n. 4 Equazioni di secondo grado e problemi Prerequisiti Saper scomporre in fattori i polinomi Conoscere l insieme R e saper operare in esso Saper operare con i radicali Conoscere e saper risolvere le equazioni di primo grado Obiettivi Saper risolvere equazioni lineari Saper impostare modelli per risolvere problemi n. 1, 3 Indicatori: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche in forma grafica. Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi Conoscenza di linguaggio, simboli, enunciati, proprietà modelli Individuazione e applicazione delle procedure e modelli più appropriati Formulazione di una risposta ordinata e coerente nelle motivazioni Risolvere semplici equazioni di secondo grado Scomporre un trinomio di secondo grado in situazioni semplici Saper risolvere semplici problemi Saper riconoscere un equazione di secondo grado completa, pura, spuria e monomia. Conoscere le tecniche per risolvere le equazioni di secondo grado incomplete Conoscere la formula risolutiva e la formula ridotta Conoscere le relazioni che intercorrono fra i coefficienti dell equazione e le sue soluzioni Conoscere la formula per scomporre un trinomio di secondo grado Esercitazioni in classe e a casa su due livelli di Lavori individuali e di gruppo per lo sviluppo delle competenze Risolvere una qualsiasi equazione di secondo grado Applicare le relazioni tra coefficienti dell equazione e sue soluzioni Scomporre un qualsiasi trinomio di secondo grado Risolvere problemi di secondo grado Attività di revisione dell itinerario di Tempi Metodologia 15 ore (entro gennaio) Lezione frontale e/o guidata con immediate applicazioni 9

10 Attività di revisione dell itinerario di orali 10

11 UDA n. 5 Disequazioni di primo e secondo grado in una variabile Prerequisiti Conoscere e saper applicare le regole del calcolo algebrico Saper risolvere le equazioni di primo e secondo grado intere e frazionarie Saper risolvere sistemi di equazioni Saper rappresentare gli intervalli numerici Obiettivi Saper risolvere le disequazioni di primo e secondo grado Saper risolvere sistemi di disequazioni Saper risolvere disequazioni frazionarie n. 1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche in forma grafica. Indicatori: Conoscenza di linguaggio, simboli, enunciati, proprietà modelli Individuazione e applicazione delle procedure e modelli più appropriati Formulazione di una risposta ordinata e coerente nelle motivazioni Risolvere semplici disequazioni e sistemi di disequazioni Risolvere semplici disequazioni frazionarie Conoscere le proprietà delle disuguaglianze numeriche Conoscere il concetto di disequazione Conoscere i principi risolutivi delle disequazioni Conoscere il significato di sistema formato da disequazioni Conoscere il procedimento trovare la soluzione di un sistema con disequazioni Conoscere il procedimento per trovare la soluzione di una disequazione fratta Esercitazioni in classe e a casa su due livelli di Lavori individuali e di gruppo per lo sviluppo delle competenze Risolvere una disequazione intera di primo e secondo grado in una variabile Saper rappresentare graficamente la soluzione di una disequazione Risolvere qualsiasi sistema di disequazioni di primo o secondo grado Risolvere qualsiasi disequazione fratta Attività di revisione dell itinerario di Tempi Metodologia 20 ore (entro marzo) Lezione frontale e/o guidata con immediate applicazioni 11

12 Attività di revisione dell itinerario di orali 12

13 UDA n. 6 Equazioni di grado superiore al secondo e sistemi di secondo grado Prerequisiti Saper scomporre in fattori i polinomi Conoscere e saper risolvere le equazioni di primo e secondo grado Saper applicare il metodo di sostituzione per risolvere un sistema lineare Obiettivi Saper risolvere equazioni di grado superiore al secondo Saper risolvere un sistema di secondo grado n. 1, 3 Saper impostare modelli per risolvere problemi Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche in forma grafica. Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi Indicatori: Conoscenza di linguaggio, simboli, enunciati, proprietà modelli Individuazione e applicazione delle procedure e modelli più appropriati Formulazione di una risposta ordinata e coerente nelle motivazioni Risolvere semplici equazioni scomponibili in fattori Risolvere semplici equazioni binomie Risolvere semplici equazioni biquadratiche Risolvere semplici equazioni trinomie Saper risolvere un semplice sistema di secondo grado in due variabili Conoscere le regole per risolvere un equazione mediante fattorizzazione Saper riconoscere un equazione binomia Saper riconoscere un equazione trinomia Saper riconoscere un equazione biquadratica Conoscere la regola di sostituzione per i sistemi Abbassare di grado un equazione Risolvere una qualsiasi equazione biquadratica, binomia e trinomia Risolvere un sistema di secondo grado con equazioni di due variabili Risolvere problemi con equazioni di grado superiore al secondo Esercitazioni in classe e a casa su due livelli di Lavori individuali e di gruppo per lo sviluppo delle competenze Attività di revisione dell itinerario di Tempi Metodologia 15 ore (entro maggio) Lezione frontale e/o guidata con immediate applicazioni 13

14 Attività di revisione dell itinerario di orali 14

15 UDA n. 7 La probabilità Prerequisiti Padronanza di calcolo nei vari insiemi numerici Conoscere la teoria degli insiemi Obiettivi Saper riconoscere e affrontare un problema probabilistico n. 1, 3, 4 Indicatori: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche in forma grafica. Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Conoscenza di linguaggio, simboli, enunciati, proprietà modelli Individuazione e applicazione delle procedure e modelli più appropriati Formulazione di una risposta ordinata e coerente nelle motivazioni Classificare semplici eventi Determinare lo spazio probabilistico di semplici problemi Riconoscere in semplici situazioni, gli eventi compatibili e incompatibili Applicare, in semplici situazioni, i teoremi della probabilità totale Riconoscere, in situazioni semplici, gli eventi indipendenti e dipendenti Eventi certi, impossibili e aleatori La probabilità di un evento secondo la concezione classica L evento unione e l evento intersezione di due eventi La probabilità della somma logica di eventi per eventi compatibili e incompatibili Saper affrontare un analisi probabilistica Determinare lo spazio probabilistico Riconoscere gli eventi compatibili e incompatibili Applicare i teoremi della probabilità totale Riconoscere gli eventi indipendenti e dipendenti Esercitazioni in classe e a casa su due livelli di Lavori individuali e di gruppo per lo sviluppo delle competenze Attività di revisione dell itinerario di Tempi Metodologia 12 ore (UdA può essere svolta in un qualsiasi periodo dell anno scolastico) Lezione frontale e/o guidata con immediate applicazioni 15

16 Attività di revisione dell itinerario di orali 16

17 UDA n. 8 Geometria nel piano euclideo Prerequisiti Conoscere e saper operare con segmenti e angoli Conoscere il concetto di equivalenza Conoscere il concetto di parallelismo e perpendicolarità Obiettivi Comprendere il concetto di trasformazione geometrica e di isometria Saper applicare le trasformazioni isometriche alle varie figure n. 2 Confrontare e analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni Indicatori: Riconoscere e descrivere una trasformazione geometrica Riconoscere le principali trasformazioni isometriche Saper disegnare una traslazione o rotazione di una figura geometrica Saper individuare il tipo di simmetria in una figura geometrica Saper individuare il tipo di simmetria in una figura geometrica Saper disegnare una rotazione o traslazione Conoscere i concetti principali delle trasformazioni geometriche Conoscere il concetto di isometria e principali proprietà Conoscere i vari tipi di isometrie e le rispettive proprietà fondamentali Esercitazioni in classe e a casa su due livelli di Lavori individuali e di gruppo per lo sviluppo delle competenze Saper enunciare le definizioni delle varie isometrie Riconoscere simmetrie nelle figure geometriche Riconoscere traslazioni di figure geometriche Riconoscere rotazioni di figure geometriche Attività di revisione dell itinerario di Tempi Metodologia 12 ore nel corso dell a.s. Lezione frontale e/o guidata con immediate applicazioni Attività di revisione dell itinerario di orali 17