PROGRAMMAZIONE DIDATTICA MATEMATICA

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1 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA di MATEMATICA CLASSE SECONDA Rev. 0 del pag. 1 di 12

2 RISOLVERE PROBLEMI IN PIÙ INCOGNITE Il seguente modulo è rivolto agli studenti delle classi seconde e intende far acuisire agli studenti competenze nella risoluzione dei problemi con più incognite. Sviluppo cronologico : settembre ottobre Risolvere problemi Comunicare Risolve sistemi lineari in due incognite o tre incognite Affronta situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi Raccoglie e valuta i dati Propone soluzioni utilizzando euazioni e sistemi di primo in due o tre incognite Comprende messaggi di genere diverso utilizzando linguaggi diversi: verbale,matematico, simbolico e grafico Rappresenta eventi, fenomeni concetti, norme, procedure utilizzando linguaggi diversi Traduce il problema dal linguaggio comune al linguaggio algebrico Sistemi di primo Metodo di sostituzione e metodo di Cramer. Regola di Sarrus per la risoluzione di sistemi di tre euazioni in tre incognite euazioni di primo 18 ore Rev. 0 del pag. 2 di 12

3 IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO Il seguente modulo è rivolto agli studenti delle classi seconde e intende far acuisire agli studenti competenze nella risoluzione dei problemi di geometria analitica relativi alla retta nel piano cartesiano. Sviluppo cronologico : ottobre novembre Utilizzare tecniche e procedure di calcolo Individuare collegamenti e relazioni Comunicare Calcola la distanza tra due punti nel piano cartesiano Calcola le coordinate del punto medio di un segmento Determina le coordinate dell estremo di un segmento noti il punto medio e l altro estremo Determina l euazione della retta passante per due punti Determina l euazione della retta passante per un punto e parallela o perpendicolare ad una retta assegnata Riconosce le relazioni tra euazioni di primo e retta nel piano cartesiano Traduce la proprietà dei luoghi geometrici dalle parole al linguaggio dell algebra ü Distanza tra due punti ü Coordinate del punto medio di un segmento ü Luogo geometrico ü Le euazioni degli assi cartesiani ü Le euazioni delle rette parallele agli assi ü L euazione della retta passante per l origine ü L euazione della generica retta del piano Condizioni di parallelismo e perpendicolari tà operazioni con i polinomi operazioni nell insieme dei numeri reali euazioni di primo sistemi di primo Si predilige il metodo del problem I contenuti sono presentati prima graficamente e mediante la lezione si perviene alle formule. Non si introducono le formule dei casi particolari e le formule inverse da imparare meccanicamente, ma si preferisce far pervenire gli studenti alla risoluzione dei problemi mediante la riflessione sulle incognite del problema e le relazioni che si conoscono già. 20 ore Rev. 0 del pag. 3 di 12

4 SCOMPORRE POLINOMI E RISOLVERE EQUAZIONI FRATTE Il seguente modulo è presentato come applicazione del calcolo letterale e la scomposizione come prereuisito per le euazioni fratte Sviluppo cronologico : dicembre gennaio Utilizzare tecniche e procedure di calcolo Scompone i polinomi in fattori, riconoscendo il metodo di scomposizione da applicare Calcola il M.C.D. ed il m.c.m. di polinomi Risolve euazioni fratte di primo ü ü ü Scomposizio ne di polinomi Frazioni algebriche Euazioni di primo fratte Operazioni con polinomi Risolvere euazioni elementari i 16 ore Rev. 0 del pag. 4 di 12

5 RADICALI QUADRATICI Il seguente modulo è rivolto agli studenti delle classi seconde e intende far acuisire agli studenti competenze relativamente al calcolo numerico nell insieme dei numeri reali. Si affronta nel modulo in particolare lo studio dei radicali uadratici. Sviluppo cronologico : gennaio Verifica: prova semistrutturata Utilizzare tecniche e procedure di calcolo in ambito numerico Opera con i numeri reali Esegue operazioni con radicali ü L estrazione di radice come operazione inversa della potenza ü Potenze con esponente razionale ü Radicali uadratici ü Operazioni nell insieme dei numeri reali Gli insiemi numerici N, Z, Q 4ore Rev. 0 del pag. 5 di 12

6 RISOLVERE EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO Con uesto modulo gli studenti acuisiscono competenze nella risoluzione di euazioni intere e fratte di superiore al primo Sviluppo cronologico : febbraio marzo Utilizzare tecniche e procedure di calcolo e codici formali Risolvere problemi Individuare collegamenti e relazioni Calcola il discriminante di un euazione di secondo Applica le formule per risolvere euazioni di secondo complete e incomplete Risolve euazioni di secondo fratte Risolve euazioni di Euazioni di superiore al secondo secondo: binomie, Discriminante di trinomie una euazione Affronta situazioni di secondo problematiche costruendo e Euazioni di verificando ipotesi superiore Individua le risorse al primo: adeguate o binomie Raccoglie e valuta i o trinomie dati o biuadratic Propone soluzioni he utilizzando euazioni di secondo problemi di secondo Distingue in una incognita un euazione di secondo completa da una incompleta ed associa ad essa il procedimento risolutivo Riconosce la relazione tra il discriminante e le soluzioni di una euazione di secondo Conoscenz e Operazio ni con i polinomi Risolver e euazion i di primo Rev. 0 del pag. 6 di ore

7 RISOLVERE PROBLEMI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO Il seguente modulo è rivolto agli studenti delle classi seconde e intende far acuisire agli studenti competenze nella risoluzione dei problemi di secondo. Sviluppo cronologico : marzo Utilizzare tecniche e procedure di calcolo Risolvere problemi Comunicare Risolve sistemi di secondo in due incognite Affronta situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi Individua le risorse adeguate Raccoglie e valuta i dati Propone soluzioni utilizzando sistemi di secondo in due incognite Comprende messaggi di genere diverso utilizzando linguaggi diversi: verbale, matematico Traduce il problema dal linguaggio comune al linguaggio algebrico Sistemi di secondo i di secondo in due incognite Euazioni di primo e secondo Sistemi di primo. 6 ore Rev. 0 del pag. 7 di 12

8 DISEQUAZIONI Il seguente modulo è rivolto agli studenti delle classi seconde e intende far acuisire agli studenti competenze relative alla risoluzione di diseuazioni. Sviluppo cronologico : marzo aprile Utilizzare tecniche e procedure di calcolo Comunicare Risolve diseuazioni di primo e secondo intere e fratte Risolve diseuazioni fattoriate Risolve sistemi di diseuazioni Risolve diseuazioni valore assoluto in Comprende messaggi di genere diverso utilizzando linguaggi diversi: algebrico, grafico Rappresenta le soluzioni di una diseuazione utilizzando diversi linguaggi Legge il grafico di una diseuazione per determinare l insieme delle soluzioni Diseuazioni di primo Diseuazioni di secondo Diseuazioni fratte Diseuazioni fattoriate Sistemi di diseuazioni Diseuazioni in valore assoluto: f(x) < k f(x) > k Si predilige la lezione. La teoria viene Euazioni di introdotta primo e mediante la secondo risoluzione di intere e diseuazioni per fratte passare successivamente alla formalizzazione 22 ore Rev. 0 del pag. 8 di 12

9 ANALIZZARE DATI E PREVISIONI Il seguente modulo è rivolto agli studenti delle classi seconde e intende far acuisire agli studenti competenze nell analisi di dati aleatori. Sviluppo cronologico : aprile Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche ed utilizzando consapevolmente gli strumenti di calcolo Risolvere problemi Distingue eventi certi, impossibili ed aleatori Calcola la probabilità di eventi elementari Affronta situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi Individua le fonti e le risorse adeguate Raccoglie e valuta i dati Propone soluzioni utilizzando calcolo probabilità il delle Eventi certi, impossibili, aleatori La probabilità di un evento La probabilità della somma logica di eventi La probabilità del prodotto logico di eventi Legge empirica del caso La probabilità statistica Calcolo numerico Elementi di statistica. 12 ore Rev. 0 del pag. 9 di 12

10 Confrontare ed analizzare figure geometriche Il seguente modulo è rivolto agli studenti delle classi seconde e intende far acuisire agli studenti competenze nell ambito delle trasformazioni geometriche Sviluppo cronologico : maggio Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Risolvere problemi del piano utilizzando le proprietà di opportune isometrie Traslazione Simmetria assiale Simmetria centrale Rotazione Omotetie Similitudine Piano cartesiano Euazioni di primo Sistemi di primo. 12 ore Rev. 0 del pag. 10 di 12

11 minimi per competenza livello base in matematica alla fine della classe seconda Risolve sistemi di primo in due incognite con un metodo di risoluzione Scompone polinomi: raccoglimento a fattor comune, differenza di due uadrati, trinomio come uadrato di binomio, regola somma/prodotto; Risolve euazioni di secondo intere Risolve diseuazioni di primo e secondo intere. Rev. 0 del pag. 11 di 12

12 I.P.S.I.A. SCHEMA DELLA DISTRIBUZIONE TEMPORALE DEI MODULI DI MATEMATICA Settembre Ottobre Novembre Dicembre Gennaio Febbraio Marzo Aprile Maggio Sistemi primo X X Piano cartesiano e retta X X Euazioni fratte X X Radicali X Euazioni di superiore al X X primo Sistemi secondo X Diseuazioni X X Probabilità X Isometrie X Rev. 0 del pag. 12 di 12