MAPPA DELLE COMPETENZE CODICE ASSE: PRIMO ANNO SECONDO ANNO

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1 MAPPA DELLE COMPETENZE Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per iscritto, a macchina) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere I numeri: naturali, interi, razionali, sotto forma frazionaria e decimale; ordinamento e loro rappresentazione su una retta. Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per iscritto, a macchina) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere I numeri: razionali, irrazionali e, in forma intuitiva, reali; ordinamento e loro rappresentazione su una retta. Operare con i numeri interi e razionali e valutare l ordine di grandezza dei risultati. Le operazioni con i numeri interi e razionali e le loro proprietà. Operare con i numeri razionali e irrazionali valutare l ordine di grandezza dei risultati. Le operazioni con i numeri razionali e irrazionali e le loro proprietà. M1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Calcolare semplici espressioni con potenze. Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione. Eseguire le operazioni con i polinomi; fattorizzare un polinomio. Potenze con esponenti numeri relativi e proprietà Rapporti e percentuali, approssimazioni Le espressioni letterali e i polinomi. Operazioni con i polinomi. Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali. Applicare le tecniche del calcolo letterale anche alle frazioni algebriche Potenze e radici. Espressioni algebriche; principali operazioni. Risolvere equazioni e disequazioni di primo grado Funzioni lineari, di proporzionalità diretta e inversa. Equazioni e disequazioni di primo grado. Risolvere sistemi lineari ed utilizzarli nella risoluzione di Risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado; risolvere sistemi di equazioni e disequazioni. Sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado. Equazioni e disequazioni di secondo grado. Sistemi di equazioni e di disequazioni. LIVELLI IN ENTRATA BASE INTERMEDIO AVANZATO Lo studente esegue semplici operazioni in contesti noti; semplice; Lo studente applica in modo autonomo le tecniche di calcolo in contesti noti; Lo studente utilizza le procedure di calcolo più appropriate in modo critico e

2 utilizza il linguaggio specifico in modo approssimativo appropriato; utilizza correttamente il linguaggio specifico giustificando le proprie scelte, articolato e personale utilizzando il linguaggio specifico; utilizza diverse forme di linguaggio MAPPA DELLE COMPETENZE Gli enti fondamentali della geometria. Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano. M2 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni osservare, confrontare e individuare proprietà fra gli elementi geometrici elementari Conoscere e usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area e volume delle principali figure geometriche del piano e dello spazio. Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenza di figure, poligoni e loro proprietà. Circonferenza e cerchio Misura di grandezze; grandezze incommensurabili; perimetro e area e volume di figure geometriche Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche nel piano cartesiano Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni. Trasformazioni geometriche elementari e loro invarianti e la similitudine Porre, analizzare e risolvere del piano utilizzando le proprietà delle figure geometriche oppure le proprietà di opportune isometrie. Teorema di Pitagora. Porre, analizzare e risolvere del piano utilizzando le proprietà delle figure geometriche oppure le proprietà di opportune isometrie. Teoremi di Euclide e di Pitagora.

3 LIVELLI IN ENTRATA BASE INTERMEDIO AVANZATO Lo studente individua ipotesi e tesi in un processo deduttivo; definisce le figure geometriche note con appropriato linguaggio; Individua e situazioni geometriche a lui familiari Lo studente acquisisce ed interpreta dati ed informazioni da un problema geometrico e ne valuta la coerenza; definisce le figure geometriche con appropriato linguaggio e ne giustifica le principali proprietà; individua e rappresenta relazioni stabilendo collegamenti tra le varie figure geometriche in situazioni note Lo studente acquisisce ed interpreta i dati e le informazioni da un problema geometrico valutandone la coerenza e l attendibilità; definisce le figure geometriche e ne giustifica le principali proprietà in modo rigoroso; individua e ambiti geometrici diversi e situazioni non note, stabilendo in modo autonomo collegamenti. M3 COMPETENZE IN ESITO (1 BIENNIO) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa ABILITA' CONOSCENZE ABILITA' CONOSCENZE Riconoscere situazioni problematiche individuando i dati essenziali, le richieste Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici Il linguaggio formale della matematica: scrittura e lettura del simbolismo in vari contesti Le fasi risolutive di un problema e le loro rappresentazioni con modelli Principali rappresentazioni di un oggetto matematico Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche, equazioni e Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche, equazioni e

4 Verificare l accettabilità delle soluzioni e riconoscere eventuali errori disequazioni di 1 grado. Verificare l accettabilità delle soluzioni e riconoscere eventuali errori disequazioni di 2 grado. LIVELLI IN ENTRATA BASE INTERMEDIO AVANZATO Lo studente acquisisce ed Lo studente interpreta acquisisce ed criticamente i dati e utilizza dati in le informazioni situazioni note; Lo studente valutandone l utilità individua strategie acquisisce ed e l attendibilità; risolutive di semplici interpreta dati ed individua e solo informazioni e ne rappresenta rifacendosi a valuta l utilità; relazioni in ambiti già individua e diversi e situazioni affrontati; rappresenta non note, relazioni stabilendo stabilendo in modo articolato e collegamenti tra autonomo il personale concreto e astratto collegamento tra utilizzando il in situazioni note; concreto e astratto; linguaggio specifico; sa generalizzare; utilizza diverse appropriato; utilizza forme di linguaggio; correttamente il articolato e linguaggio specifico personale semplice; utilizza il utilizzando il linguaggio specifico linguaggio in modo specifico; utilizza approssimativo. diverse forme di linguaggio. MAPPA DELLE COMPETENZE

5 Rappresentare classi di dati mediante grafici Incertezza di una misura e concetto di errore. Significato di analisi e organizzazione di dati numerici anche espressi in notazione scientifica. Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano M4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l'ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi. Riconoscere una relazione tra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica. Rappresentare sul piano il grafico di una funzione lineare. Il piano cartesiano e il concetto di funzione. Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici, funzione lineare. Studiare le funzioni f(x) = ax + b e f(x) = ax 2 + bx + c. Rappresentazione grafica delle funzioni. LIVELLI IN ENTRATA BASE INTERMEDIO AVANZATO Lo studente individua strategie risolutive di semplici solo rifacendosi a già affrontati; acquisisce, comprende ed organizza/utilizza dati in situazioni note Lo studente individua e rappresenta relazioni stabilendo collegamenti tra concreto e astratto autonomamente in situazioni note; acquisisce ed interpreta dati ed informazioni e ne valuta l utilità Lo studente individua e ambiti diversi anche situazioni non note, stabilendo in modo autonomo il collegamento tra concreto e astratto; sa generalizzare. Effettua le scelte opportune per lo studio di un fenomeno; acquisisce ed interpreta criticamente i dati e le informazioni valutandone l utilità e l attendibilità