PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

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1 Modello A2 Istituto d Istruzione Superiore POLO-LICEO ARTISTICO - VEIS02400C VENEZIA Liceo Artistico, Liceo Classico e Musicale Dorsoduro, Venezia tel , fax PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE Anno scolastico 2016/17 Docente Santello Silvia Disciplina Matematica Classe Sezione Indirizzo 1 M Testo/i in adozione Bergamini, Trifone, Barozzi. Matematica Azzurro. Vol. 1 Tenuto conto: dell impegno didattico-educativo convergente verso la formazione della persona (POF d Istituto) delle competenze chiave per l apprendimento, secondo il quadro europeo (POF d Istituto) delle conoscenze abilità e competenze degli assi disciplinari di riferimento (POF d Istituto) dei criteri generali di valutazione (POF d Istituto) viene stabilita la seguente programmazione disciplinare: CONOSCENZE Con riferimento al libro di testo: I NUMERI NATURALI E I NUMERI INTERI - Che cosa sono i numeri naturali; - Le quattro operazioni; - I multipli e i divisori di un numero; - Le potenze; - Le espressioni con i numeri naturali; - Le proprietà delle operazioni; - Le proprietà delle potenze; - Il massimo comun divisore e il minimo comune multiplo; - I sistemi di numerazione. I NUMERI INTERI - Che cosa sono i numeri interi; - L addizione e la sottrazione; - La moltiplicazione, la divisione e la potenza; - Le leggi di monotonia. I NUMERI RAZIONALI E I NUMERI REALI - Dalle frazioni ai numeri razionali; - Il confronto di numeri razionali; - Le operazioni in Q; 1

2 - Le potenze con esponente intero negativo; - I numeri razionali e i numeri decimali; - I numeri reali; - Le frazioni e le proporzioni; - Le percentuali; - La notazione scientifica e l ordine di grandezza. GLI INSIEMI E LA LOGICA - Che cos è un insieme; - La rappresentazione di un insieme; - I sottoinsiemi; - Le operazioni con gli insiemi; - L insieme delle parti e la partizione di un insieme; - Le proposizioni logiche; - I connettivi logici e le espressioni; - Forme di ragionamento valide; - La logica e gli insiemi; - I quantificatori. LE RELAZIONI E LE FUNZIONI - Le relazioni binarie; - le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà; - Le relazioni di equivalenza; - Le relazioni d ordine; - Le funzioni; - Le funzioni numeriche; - Il piano cartesiano e il grafico di una funzione; - Particolari funzioni numeriche. I MONOMI - Che cosa sono i monomi; - Le operazioni con i monomi; - Il M.C.D. e il m.c.m. fra monomi. I POLINOMI - Che cosa sono i polinomi; - Le operazioni con i polinomi; - I prodotti notevoli; - Le funzioni polinomiali; LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI - La scomposizione in fattori dei polinomi; - La scomposizione riconducibile a prodotti notevoli; - La scomposizione di particolari trinomi di secondo grado; - Il MCD e il mcm fra polinomi. LE EQUAZIONI LINEARI - Le identità; - Le equazioni; - I principi di equivalenza; - Le equazioni numeriche intere; - Equazioni e problemi. LE FRAZIONI ALGEBRICHE - Le frazioni algebriche; - Il calcolo con le frazioni algebriche; 2

3 - Le equazioni fratte; - Le equazioni letterali. ELEMENTI DI INFORMATICA - Numeri e informazione digitale; - Problemi e algoritmi; - Programmare con Phyton. INTRODUZIONE ALLA STATISTICA - I dati statistici; - La rappresentazione grafica dei dati; - Gli indici di posizione centrale; - Gli indici di variabilità. LA GEOMETRIA DEL PIANO - Oggetti geometrici e proprietà; - I postulati di appartenenza e d ordine; - Gli enti fondamentali; - Le operazioni con i segmenti e con gli angoli; - Lunghezze, ampiezze, misure. I TRIANGOLI - Prime definizioni sui triangoli; - Il primo criterio di congruenza; - Il secondo criterio di congruenza; - Le proprietà del triangolo isoscele; - Il terzo criterio di congruenza; - Le disuguaglianze nei triangoli. PERPENDICOLARI E PARALLELE - Le rette perpendicolari; - Le rette parallele; - Le proprietà degli angoli dei poligoni; - I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. I PARALLELOGRAMMI E I TRAPEZI - Il parallelogramma; - Il rettangolo; - Il rombo; - Il quadrato; - Il trapezio; - Le corrispondenze di un fascio di rette parallele. ABILITA Calcolare il valore di un espressione numerica; Passare dalle parole ai simboli e viceversa; Applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze; Sostituire alle lettere i numeri e risolvere espressioni letterali; Scomporre un numero naturale in fattori primi; Calcolare MCD e mcm di numeri naturali; Eseguire calcoli con sistemi di numerazione con base diversa da 10; 3

4 Tradurre una frase in un espressione; Semplificare espressioni con numeri razionali relativi e potenze con esponente negativo; Trasformare numeri decimali in frazioni; Riconoscere numeri razionali e irrazionali; Risolvere problemi con percentuali e proporzioni; Rappresentare un insieme e riconoscere i sottoinsiemi di un insieme; Eseguire operazioni tra insiemi; Determinare la partizione di un insieme; Risolvere problemi utilizzando operazioni tra insiemi; Riconoscere le proposizioni logiche; Eseguire operazioni tra proposizioni logiche utilizzando i connettivi logici e le loro tavole di verità; Applicare le proprietà delle operazioni logiche; Utilizzare forme di ragionamento come modus ponens e modus tollens; Trasformare enunciati aperti in proposizioni mediante i quantificatori; Rappresentare una relazione; Riconoscere una relazione di equivalenza e determinare l insieme quoziente; Riconoscere una relazione d ordine; Riconoscere un monomio e stabilirne il grado; Sommare algebricamente monomi; Calcolare prodotti, potenze e quozienti di monomi; Semplificare espressioni con operazioni e potenze di monomi; Calcolare il MCD e il mcm fra monomi; Risolvere problemi con i monomi; Riconoscere un polinomio e stabilirne il grado; Eseguire addizione, sottrazione e moltiplicazione di polinomi; Applicare i prodotti notevoli; Raccogliere a fattore comune; Utilizzare i prodotti notevoli per scomporre in fattori un polinomio; Scomporre in fattori particolari trinomi di secondo grado; Calcolare il MCD e il mcm fra polinomi; Stabilire se un uguaglianza è un identità; Stabilire se un valore è soluzione di un equazione; Applicare i principi di equivalenza delle equazioni; Risolvere equazioni numeriche intere; Utilizzare le equazioni per risolvere problemi; Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica; Semplificare frazioni algebriche; Eseguire operazioni e potenze con le frazioni algebriche; Semplificare espressioni con le frazioni algebriche; Risolvere equazioni numeriche fratte; Risolvere equazioni letterali intere; Risolvere equazioni letterali fratte; Comprendere le basi della rappresentazione digitali delle informazioni: numeri, testi e immagini, suoni; Scrivere algoritmi per la risoluzione di problemi; Rappresentare algoritmi mediante diagrammi a blocchi, utilizzando gli schemi di composizione 4

5 fondamentali: sequenza, selezione, iterazione; Tradurre semplici algoritmi in programmi in linguaggio Python; Raccogliere, organizzare e rappresentare i dati; Determinare frequenze assolute e relative; Trasformare una frequenza relativa in percentuale; Rappresentare graficamente una tabella di frequenze; Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati; Calcolare gli indici di variabilità di una serie di dati; Identificare le parti del piano e le figure geometriche principali; Riconoscere figure congruenti; Eseguire operazioni tra segmenti e angoli; Eseguire costruzioni; Dimostrare teoremi su segmenti e angoli; Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essi; Applicare i criteri di congruenza dei triangoli; Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri; Dimostrare teoremi sui triangoli; Eseguire dimostrazioni e costruzioni su rette perpendicolari, proiezioni ortogonali e asse di un segmento; Applicare il teorema delle rette parallele e il suo inverso; Dimostrare teoremi sulle proprietà degli angoli dei poligoni; Applicare i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli; Dimostrare teoremi sui parallelogrammi e le loro proprietà; Applicare le proprietà di quadrilateri particolari: rettangolo, rombo, quadrato; Dimostrare teoremi sui trapezi e utilizzare le proprietà del trapezio isoscele; Dimostrare e applicare il teorema del fascio di rette parallele. COMPETENZE Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica; Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. METODI E STRUMENTI Lezione frontale; Esercizi svolti in classe; Libro di testo; Appunti delle lezioni; Lavagna LIM; Laboratorio di informatica. 5

6 CRITERI DI VERIFICA E VALUTAZIONE DELLE COMPETENZE Le prove di verifica scritte, non meno di tre per quadrimestre, saranno svolte a conclusione di argomenti significativi e saranno di diversa tipologia: test a scelta multipla, quesiti a risposta aperta, esercizi, analisi di problemi. Verranno svolte eventuali prove orali. Il quaderno degli appunti e degli esercizi svolti a casa verrà periodicamente controllato e valutato. L impegno, la partecipazione e la crescita individuale faranno parte integrante del giudizio finale. UNITA DIDATTICHE DI APPRENDIMENTO, PROGETTI, VIAGGI D ISTRUZIONE, USCITE DIDATTICHE Ad oggi nessuna. Venezia, 05/10/2016 Docente Silvia Santello 6