PROGRAMMA A.S. 2014/2015

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1 MATERIA CLASSI DOCENTE LIBRI DI TESTO PROGRAMMA A.S. 2014/2015 MATEMATICA 1A tecnico Prof. VIGNOTTI Margherita Maria Dodero Baroncini Manfredi - Fragni Lineamenti. MATH VERDE, algebra 1 Ghisetti e Corvi Dodero Baroncini - Manfredi Lineamenti. MATH VERDE, geometria nel piano e nello spazio Ghisetti e Corvi TEMA A: I NUMERI 1: Numeri Naturali I numeri naturali e il loro ordinamento Eseguire i calcoli con i numeri naturali sfruttando le proprietà Le quattro operazioni aritmetiche e le delle operazioni aritmetiche e delle potenze loro proprietà Calcolare il valore di una espressione con i numeri naturali Le potenze e le loro proprietà Determinare i divisori di un numero applicando i criteri di Le espressioni divisibilità La divisibilità Scomporre un numero naturale in fattori primi I numeri primi Calcolare il massimo comun divisore e il minimo comune Massimo comun divisore e minimo comune multiplo multiplo di due o più numeri naturali 2: Numeri interi relativi I numeri interi relativi Le operazioni aritmetiche con i numeri interi relativi Le potenze Le espressioni 3: Numeri razionali Le frazioni Numeri razionali e frazioni Ordinare numeri interi relativi Eseguire le operazioni con i numeri interi relativi e calcolare le potenze con esponente naturale Calcolare il valore di una espressione nell insieme dei numeri interi relativi Ridurre ai minimi termini una frazione Confrontare e ordinare numeri razionali

2 Rappresentazione dei numeri razionali Eseguire le operazioni con i numeri razionali e calcolare le Confronto tra numeri razionali potenze con esponente intero positivo o negativo Operazioni con numeri razionali Trasformare una frazione in un numero decimale e viceversa Potenza di un numero razionale Determinare un termine incognito in una proporzione Espressioni Eseguire calcoli e percentuali Frazioni e numeri decimali Proporzioni Percentuali TEMA B: I LINGUAGGI DELLA MATEMATICA 1: Insiemi Nozione di insieme Rappresentare, in vari modi gli insiemi Rappresentazione degli insiemi Eseguire le operazioni tra insiemi e applicare le proprietà a Insiemi uguali. Insieme vuoto esse relative Insieme universo Sottoinsiemi. Insieme delle parti Operazioni tra insiemi Prodotto cartesiano Rappresentazione cartesiana del prodotto cartesiano Il piano e lo spazio cartesiano CALCOLO LETTERALE 1: Monomi Definizione di monomio Utilizzo delle lettere al posto dei numeri Monomi in forma normale Tradurre in espressione letterale un espressione linguistica Monomi uguali, monomi simili, che indichi una sequenza di operazioni e viceversa monomi opposti Calcolare il valore di una espressione letterale in Grado di un monomio corrispondenza di particolari valori numerici attribuiti alle Operazioni con i monomi lettere che figurano in essa Massimo comun divisore e minimo Scrivere un monomio in forma normale comune multiplo di due o più monomi Individuare monomi uguali, simili, opposti Determinare il grado di un monomio Eseguire le operazioni tra monomi Semplificare espressioni letterali contenenti monomi Calcolare MCD e mcm di due o più monomi

3 2: Polinomi Nozioni fondamentali Operazioni con i polinomi Prodotti notevoli Divisione tra polinomi Regola di Ruffini 3: Scomposizione in fattori di un Scomposizioni notevoli polinomio Raccoglimento totale e parziale Riconoscimento di prodotti notevoli Somma e differenza di cubi Trinomio notevole Scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini 4: Frazioni Condizione di esistenza di una frazione algebrica Semplificazione delle frazioni Operazioni con le frazioni Ridurre un polinomio in forma normale Eseguire le operazioni con i polinomi, anche ricorrendo, ove possibile, ai prodotti notevoli Applicare la regola di Ruffini alla divisione di un polinomio per un binomio di primo grado Significato della scomposizione in fattori di un polinomio Scomporre in fattori un polinomio utilizzando consapevolmente le varie tecniche relative alle scomposizioni notevoli Applicare il teorema e la regola di Ruffini per la scomposizione in fattori di un polinomio Determinare il MCD e il mcm di due o più polinomi scomponibili con le tecniche acquisite Concetto di frazione algebrica Concetto di equivalenza tra frazioni Proprietà invariantiva per le frazioni e sue applicazioni Concetto di esistenza di una frazione algebrica Semplificare una frazione algebrica Ridurre due o più frazioni allo stesso denominatore Calcolare somma algebrica, prodotto e quoziente di frazioni Calcolare le potenze con esponente intero relativo di una frazione algebrica Semplificare un espressione algebrica contenente frazioni TEMA C: EQUAZIONI LINEARI 1: Equazioni lineari in una incognita Risoluzione delle equazioni numeriche intere Definizione di equazione e significato di soluzione di un equazione Risoluzione delle equazioni numeriche frazionarie Concetti di equazione determinata, impossibile, indeterminata e di identità

4 Risoluzione di semplici equazioni letterali Primo e secondo principio di equivalenza e loro conseguenze operative Problemi di primo grado Significato delle condizioni di accettabilità per le equazioni frazionarie Verificare se un numero è soluzione di un equazione Risolvere un equazione numerica intera Porre le condizioni di accettabilità per le soluzioni di una equazione frazionaria Risolvere una equazione numerica frazionaria in una incognita Risolvere un problema traducendolo in una equazione TEMA D: GEOMETRIA NEL PIANO 1: Concetti primitivi e postulati Concetti primitivi e definizioni Distinguere ipotesi e tesi nell enunciato di un teorema Postulati e teoremi 2: Definizioni fondamentali Semirette e segmenti Enunciare correttamente le definizioni delle figure Semipiani, angoli e poligoni geometriche fondamentali qui introdotte 3: La congruenza Congruenza tra figure Svolgere semplici dimostrazioni basate sui concetti di Confronto dei segmenti somma, differenza e multiplo di segmenti e angoli Confronto degli angoli Somme di segmenti e angoli Punto medio, bisettrice, asse 4: Grandezze e misure Lunghezze dei segmenti Utilizzare consapevolmente i concetti di lunghezza di un Misura delle lunghezze segmento e di misura di una lunghezza Ampiezze degli angoli e loro misura Utilizzare consapevolmente i concetti di ampiezza di un angolo e di misura di un ampiezza Risolvere semplici proporzioni tra lunghezze e ampiezze 5: Triangoli Generalità sui Eseguire dimostrazioni utilizzando i criteri di congruenza dei Primo criterio di congruenza dei Secondo criterio di congruenza dei Terzo criterio di congruenza dei

5 6: Perpendicolarità Perpendicolarità Applicazioni ai 7: Parallelismo Parallelismo Somma degli angoli dei poligoni 8: Quadrilateri notevoli Parallelogrammi Parallelogrammi notevoli Trapezi Concetto di perpendicolarità Concetto di proiezione ortogonale e distanza di un punto da una retta Criterio di congruenza dei rettangoli Concetto di parallelismo Criteri di parallelismo Proprietà dei rettangoli Calcolare la somma delle ampiezze degli angoli interni di un poligono Definizioni e proprietà di parallelogrammi,rettangoli, rombi, quadrati Definizioni e proprietà dei trapezi Identificare, in una figura geometrica, un parallelogramma, un rettangolo, un rombo, un quadrato, un trapezio, riconoscendo una delle proprietà caratteristiche di essi