LICEO SCIENTIFICO STATALE A. VOLTA PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 1 SEZ.B A.S

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1 LICEO SCIENTIFICO STATALE A. VOLTA PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 1 SEZ.B A.S Testi: M.Bergamini-A.Trifone-G.Barozzi Algebra.Blu con Statistica vol.1, ed.zanichelli M.Bergamini-A.Trifone-G.Barozzi Geometria.Blu, ed.zanichelli Algebra: Richiami di aritmetica I numeri naturali e i numeri interi I numeri naturali e le operazioni con essi I multipli e i divisori di un numero Le potenze Le proprietà delle potenze Massimo comun divisore e minimo comune multiplo I numeri interi e le operazioni con essi Espressioni aritmetiche con i numeri naturali I numeri razionali Dalle frazioni ai numeri razionali Il confronto tra numeri razionali Le operazioni con i numeri razionali Le potenze con esponente intero negativo Le percentuali Le frazioni e le proporzioni I numeri razionali e i numeri decimali 1

2 I monomi e i polinomi I monomi e le operazioni con essi Il massimo comun divisore e minimo comune multiplo fra monomi I polinomi e le operazioni con essi I prodotti notevoli La divisione fra polinomi La regola di Ruffini Il teorema del resto Il teorema di Ruffini La scomposizione in fattori e le frazioni algebriche La scomposizione in fattori dei polinomi Il massimo comun divisore e il minimo comune multiplo fra polinomi Le frazioni algebriche Il calcolo con le frazioni algebriche Le equazioni lineari Identità ed equazioni I principi di equivalenza Le equazioni numeriche intere Le equazioni fratte Equazioni letterali Equazioni e problemi Le disequazioni lineari Le disuguaglianze numeriche Le disequazioni di primo grado Le disequazioni numeriche intere Geometria 2

3 La geometria del piano La geometria euclidea Appartenenza e ordine Le parti della retta e le poligonali Le parti del piano Le proprietà delle figure Le linee piane Le operazioni con i segmenti Le operazioni con gli angoli Figure e dimostrazioni: la dimostrazione diretta, la dimostrazione per assurdo, la condizione necessaria e sufficiente I triangoli Considerazioni generali sui triangoli La congruenza dei triangoli e il primo criterio Il secondo criterio di congruenza dei triangoli Le proprietà e il teorema del triangolo isoscele Il terzo criterio di congruenza dei triangoli Le disuguaglianze nei triangoli Le rette perpendicolari e le rette parallele Le rette perpendicolari Le rette parallele Le rette tagliate da una trasversale Il teorema delle rette parallele e il criterio del parallelismo Quinto postulato di Euclide o postulato delle parallele Le proprietà degli angoli di un triangolo: teorema dell angolo esterno, teorema della somma degli angoli interni I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli 3

4 I parallelogrammi e i trapezi Il parallelogramma Il rettangolo Il rombo Il quadrato Il trapezio Le corrispondenze in un fascio di rette parallele Il teorema di Talete del fascio di rette parallele Conseguenze del teorema di Talete Problemi di geometria sintetica sugli argomenti trattati Colle di Val d Elsa, 9 Giugno 2015 L insegnante F.to Elena D Argenio 4

5 Consigli per il lavoro estivo (classe 1 B): Una scelta di esercizi, almeno 10 per ogni argomento, tratti dal libro di testo Algebra.Blu 1 sui seguenti capitoli: I numeri naturali e i numeri interi (es. da p.33 a p.51) I numeri razionali (es. da p.103 a p.140) I monomi e i polinomi (es. da p.322 a p.411) La scomposizione in fattori e le frazioni algebriche (es. da p.428 a p.482) Le equazioni lineari (es. da p.511 a p.569) In alternativa, l uso del volume P. M. Gianoglio - P. Arri Fare per Apprendere, Matematica per il Biennio, Quaderno di recupero, Algebra 1, Ed. Il Capitello( 6,30), con gli esercizi ogni volta proposti sugli argomenti trattati nel programma. Una scelta di esercizi, almeno 10 per ogni argomento, tratti dal libro di testo Geometria.Blu sui seguenti capitoli: La geometria del piano (es. da p.29 a p.48 ) I triangoli (es. da p.67 a p.87 ) Perpendicolari e parallele. Parallelogrammi e trapezi (es. da p.132 a p.153 e da p.165 a p. 167) 5