INDICE INSIEMI E NUMERI NATURALI NUMERI INTERI

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1 La carta XII Le risorse digitali XIII Come orientarsi nel libro 1 Anna Scambio libri, a pagina 36 MATEMATICA E GIOCHI Una questione di posizione, a pagina 57 1 INSIEMI E NUMERI NATURALI 1. Insiemi Operazioni con gli insiemi Numeri naturali: ordinamento e operazioni Proprietà delle operazioni Proprietà delle potenze Multipli, divisori, MCD, mcm Sistemi di numerazione VIDEO L'albergo di Hilbert [3:47] VIDEO Dalle parole alle espressioni [2:31] VIDEO Le proprietà dell addizione e della moltiplicazione [4:03] VIDEO Proprietà delle potenze [4:10] VIDEO Sistemi di numerazione [3:54] e inoltre 8 animazioni NUMERI INTERI 1. Definizioni Addizione e sottrazione Moltiplicazione e divisione Potenza VIDEO Moltiplicazione e divisione di numeri interi [3:38] VIDEO Potenze di numeri interi [3:51] e inoltre 6 animazioni V

2 MATEMATICA E STORIA Frazioni e numeri decimali, a pagina 94 3 NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI 1. Che cos è un numero razionale assoluto Confronto e rappresentazione Operazioni Numeri decimali Proporzioni e percentuali VIDEO Frazioni equivalenti e numeri razionali [4:06] VIDEO Addizione e moltiplicazione di frazioni [3:35] VIDEO Decimali periodici [2:53] VIDEO Un problema con le percentuali [3:57] e inoltre 10 animazioni MATEMATICA ED ECONOMIA Domanda e offerta, a pagina NUMERI RAZIONALI E NUMERI REALI 1. Numeri razionali Operazioni Numeri reali Approssimazioni ed errori Notazione scientifica e ordine di grandezza VIDEO Insiemi numerici [3:53] e inoltre 8 animazioni MATEMATICA E BIOLOGIA Evoluzione e dimensioni corporee, a pagina MONOMI 1. Definizioni Addizione e moltiplicazione Divisione e potenza MCD e mcm Problemi e monomi VIDEO Operazioni con i monomi [4:42] VIDEO MCD di monomi [2:44] e inoltre 4 animazioni VI

3 MATEMATICA E ANTROPOLOGIA Fra ossa e polinomi, a pagina POLINOMI 1. Definizioni Addizione e moltiplicazione Prodotti notevoli Problemi e polinomi VIDEO Un problema con i polinomi [2:42] VIDEO Moltiplicazione di polinomi [3:01] VIDEO Interpretazione geometrica del cubo di un binomio [2:21] e inoltre 12 animazioni MATEMATICA E STORIA Problemi al tempo di Carlo Magno, a pagina 211 Mobilità sostenibile, a pagina EQUAZIONI LINEARI 1. Che cos è un equazione Princìpi di equivalenza Equazioni numeriche intere Problemi ed equazioni VIDEO Risoluzione di equazioni numeriche intere e princìpi di equivalenza [2:55] VIDEO Un problema con le equazioni lineari [3:02] e inoltre 5 animazioni DISEQUAZIONI LINEARI 1. Disuguaglianze e disequazioni Disequazioni numeriche intere Sistemi di disequazioni VIDEO Sistemi di disequazioni [3:38] e inoltre 5 animazioni VII

4 4 cm 6 cm MATEMATICA E STORIA Datemi un punto d'appoggio e vi solleverò il mondo, a pagina RELAZIONI E FUNZIONI 1. Dalle relazioni alle funzioni Funzione composta e funzione inversa Funzioni numeriche particolari VIDEO Classi di equivalenza e insieme quoziente [3:33] VIDEO Composizione di funzioni [3:23] VIDEO Proporzionalità diretta [3:51] VIDEO Proporzionalità inversa [3:36] e inoltre 12 animazioni Il piastrellista, a pagina DIVISIONE TRA POLINOMI E SCOMPOSIZIONE IN FATTORI 1. Divisione tra polinomi Regola di Ruffini Scomposizione in fattori e raccoglimento Trinomio speciale Scomposizioni con prodotti notevoli Teorema del resto, teorema di Ruffini Scomporre con il metodo di Ruffini MCD e mcm di polinomi VIDEO L economia della regola di Ruffini [3:06] VIDEO Scomposizione in fattori del trinomio speciale [3:29] VIDEO Scomposizione mediante il teorema di Ruffini [3:39] VIDEO Scomposizione in fattori di un polinomio [2:52] VIDEO MCD e mcm di polinomi [3:15] e inoltre 13 animazioni VIII

5 MATEMATICA E BIOLOGIA Il cuculo imbroglione, a pagina STATISTICA 1. Rilevazione dei dati statistici Serie statistiche Seriazioni statistiche Areogrammi, ideogrammi, cartogrammi Media, mediana, moda Indici di variabilità Distribuzione gaussiana e campionamento VIDEO Un problema di rappresentazione dei dati statistici [3:12] VIDEO Distribuzione gaussiana [3:44] e inoltre 6 animazioni Bimbi in festa!, a pagina FRAZIONI ALGEBRICHE, EQUAZIONI, DISEQUAZIONI 1. Che cos'è una frazione algebrica Proprietà invariantiva e semplificazione Operazioni con le frazioni algebriche Equazioni numeriche fratte Equazioni letterali Disequazioni numeriche fratte VIDEO Addizione e sottrazione di frazioni algebriche [3:33] VIDEO Equazioni fratte [2:48] VIDEO Equazioni letterali intere [3:29] VIDEO Sistema di disequazioni vs disequazione fratta [3:37] e inoltre 17 animazioni 13 ELEMENTI DI INFORMATICA Numeri e informazione digitale Problemi e algoritmi Programmare con Python 374 I tre paragrafi completi, con Teoria ed Esercizi IX

6 S c o g li e r a MAPPA DEL TESORO Pietra grigia Punte spigolose Guado Approdo Palme velenose 4000 passi Ovest Nord Sud Torre della chiave MATEMATICA E TOPOGRAFIA La mappa del tesoro, a pagina G33 Est G1 ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI 1. Geometria euclidea G2 G20 2. Figure e proprietà G6 G21 3. Linee, poligonali, poligoni G9 G24 4. Operiamo con segmenti e angoli G11 G25 5. Multipli e sottomultipli G14 G27 6. Lunghezze, ampiezze, misure G18 G30 G34 VIDEO Individuazione del punto medio di un segmento [2:05] VIDEO Costruzione della bisettrice di un angolo [2:12] e inoltre 9 animazioni City A City C City B YOU & MATHS The airport problem, a pagina G47 G2 TRIANGOLI 1. Lati, angoli, segmenti particolari G36 G44 2. Primo criterio di congruenza G38 G45 3. Secondo criterio di congruenza G39 G47 4. Proprietà del triangolo isoscele G40 G49 5. Terzo criterio di congruenza G41 G51 6. Disuguaglianze nei triangoli G42 G54 G56 VIDEO Dimostrazione per assurdo [2:55] VIDEO Condizione necessaria e condizione sufficiente [3:53] VIDEO Costruzione della bisettrice di un angolo [2:12] VIDEO Criteri di congruenza dei triangoli [4:49] e inoltre 17 animazioni X

7 Origami, a pagina G67 G3 RETTE PERPENDICOLARI E PARALLELE 1. Rette perpendicolari e parallele G58 G66 2. Se le rette sono parallele G61 G68 3. Proprietà degli angoli di un triangolo G63 G69 4. Congruenza di triangoli rettangoli G64 G71 G72 VIDEO Costruzione di una retta parallela passante per un punto [2:18] VIDEO Rette parallele e trasversali [4:08] VIDEO Un luogo geometrico: l'asse di un segmento [3:49] e inoltre 18 animazioni MATEMATICA E TECNOLOGIA Il quadrilatero articolato, a pagina G84 G4 PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI 1. Parallelogrammi G74 G82 2. Rettangoli, rombi, quadrati G76 G85 3. Trapezi G79 G88 4. Teorema di Talete dei segmenti congruenti G81 G89 G91 VIDEO Sintesi delle proprietà dei parallelogrammi [3:17] VIDEO Dividere un segmento in parti congruenti [2:07] e inoltre 21 animazioni XI