Programma svolto di Matematica

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1 Classe 1 A OD Programma svolto di Matematica ALGEBRA INSIEMI NUMERICI Strutture numeriche. Numeri naturali. Operazioni, proprietà. Espressioni aritmetiche. Multipli e divisori di un numero naturale. Numeri primi. Scomposizione di un numero naturale in fattori primi. Minimo comune multiplo e massimo comun divisore. FRAZIONI E NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI Frazioni e proprietà. Operazioni con le frazioni. Espressioni contenenti frazioni. Numeri razionali assoluti. Frazioni decimali e numeri decimali. Frazioni generatrici. Espressioni con numeri decimali.proporzioni e percentuali.problemi. II NUMERI RELATIVI Definizione e terminologia.rappresentazione grafica. Confronto, valore assoluto, operazioni con numeri relativi. Espressioni con i numeri relativi. INSIEMI E LINGUAGGIO DELLA MATEMATICA Gli insiemi e loro rappresentazione. Sottoinsiemi. Operazioni con gli insiemi :unione, intersezione, differenza. Complementare di un insieme. Prodotto cartesiano. Gli insiemi come modello per risolvere i problemi. CALCOLO LETTERALE Le lettere in algebra. Monomi, operazioni con i monomi, potenze di monomi. Espressioni con i monomi. MCD e mcm di monomi. Polinomi, definizioni.addizione algebrica di polinomi; prodotto di polinomi, prodotti notevoli. Espressioni con prodotti notevoli. EQUAZIONI Equazioni ed identità. Equazioni di primo grado ad una incognita. Equazioni equivalenti e principi di equivalenza. Equazioni determinate, indeterminate e impossibili. Risoluzioni di equazioni intere di primo grado. GEOMETRIA PIANO EUCLIDEO I primi assiomi della geometria euclidea Le parti della retta e le poligonali ; semipiani e angoli ; poligoni. La congruenza di figure piane ; la congruenza e i segmenti, la congruenza e gli angoli. Primi teoremi di geometria euclidea sugli angoli. COMPITI PER LE VACANZE Per i compiti estivi, gli studenti, dovranno eseguire gli esercizi riportati nei quaderni di recupero allegati al loro libro di testo relativamente agli argomenti trattati nel corso dell anno scolastico. Per gli studenti con sospensione di giudizio e per gli studenti che riceveranno la lettera che segnala l aiuto in matematica, viene consigliato, in aggiunta al quaderno di recupero, un testo che riporta anche esercizi svolti ed esercizi con risoluzione guidata e che potrà essere utilizzato anche nel corso del prossimo anno. Titolo: Matematica guidata. Algebra 1, per il biennio della scuola secondaria di secondo grado ; Autori : Conti Rivera, Erba, Zerbato ; Casa Editrice : Ghisetti e Corvi.

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3 Classe 1 C OD Programma svolto di Matematica ALGEBRA INSIEMI NUMERICI Strutture numeriche. Numeri naturali. Operazioni, proprietà. Espressioni aritmetiche. Multipli e divisori di un numero naturale. Numeri primi. Scomposizione di un numero naturale in fattori primi. Minimo comune multiplo e massimo comun divisore. FRAZIONI E NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI Frazioni e proprietà. Operazioni con le frazioni. Espressioni contenenti frazioni. Numeri razionali assoluti. Frazioni decimali e numeri decimali. Frazioni generatrici. Espressioni con numeri decimali.proporzioni e percentuali.problemi. II NUMERI RELATIVI Definizione e terminologia.rappresentazione grafica. Confronto, valore assoluto, operazioni con numeri relativi. Espressioni con i numeri relativi. INSIEMI E LINGUAGGIO DELLA MATEMATICA Gli insiemi e loro rappresentazione. Sottoinsiemi. Operazioni con gli insiemi :unione, intersezione, differenza. Complementare di un insieme. Prodotto cartesiano. Gli insiemi come modello per risolvere i problemi. CALCOLO LETTERALE Le lettere in algebra. Monomi, operazioni con i monomi, potenze di monomi. Espressioni con i monomi. MCD e mcm di monomi. Polinomi, definizioni.addizione algebrica di polinomi; prodotto di polinomi, prodotti notevoli. Espressioni con prodotti notevoli. EQUAZIONI Equazioni ed identità. Equazioni di primo grado ad una incognita. Equazioni equivalenti e principi di equivalenza. Equazioni determinate, indeterminate e impossibili. Risoluzioni di equazioni intere di primo grado. GEOMETRIA PIANO EUCLIDEO I primi assiomi della geometria euclidea Le parti della retta e le poligonali ; semipiani e angoli ; poligoni. La congruenza di figure piane ; la congruenza e i segmenti, la congruenza e gli angoli. Primi teoremi di geometria euclidea sugli angoli. Triangoli ; criteri di congruenza. Enunciato del teorema del triangolo isoscele. COMPITI PER LE VACANZE Per i compiti estivi, gli studenti, dovranno eseguire gli esercizi riportati nei quaderni di recupero allegati al loro libro di testo relativamente agli argomenti trattati nel corso dell anno scolastico. Per gli studenti con sospensione di giudizio e per gli studenti che riceveranno la lettera che segnala l aiuto in matematica, viene consigliato, in aggiunta al quaderno di recupero, un testo che riporta anche esercizi svolti ed esercizi con risoluzione guidata e che potrà essere utilizzato anche nel corso del prossimo anno. Titolo: Matematica guidata. Algebra 1, per il biennio della scuola secondaria di secondo grado ; Autori : Conti Rivera, Erba, Zerbato ; Casa Editrice : Ghisetti e Corvi.

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5 Classe: 2A OD PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO Divisione di Polinomi Scomposizione in fattori primi dei polinomi MCD e mcm fra polinomi. La regola di Ruffini. Scomposizione con Ruffini. Le frazioni algebriche: il calcolo con le frazioni algebriche. Ripasso equazioni di primo grado ad una incognita intere. Equazioni frazionarie. Equazioni letterali intere. Sistemi di equazioni di primo grado in due incognite. Risoluzione con il metodo di sostituzione, di riduzione e grafico. Disequazioni di primo grado. Disequazioni di grado superiore al primo e disequazioni frazionarie con il metodo dello studio del segno dei fattori e/o del numeratore e denominatore. Sistemi di disequazioni Introduzione ai radicali. Condizioni di esistenza dei radicali ; proprietà fondamentale, proprietà invariantiva. Semplificazione,riduzione allo stesso indice, confronto, prodotto, quoziente di radicali. Trasporto di un fattore fuori e sotto il segno di radice. Potenza e radice di radicali. Radicali simili. Espressioni con radicali. Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Potenze ad esponente frazionario COMPITI PER LE VACANZE : Per i compiti estivi, gli studenti, dovranno utilizzare i quaderni di recupero allegati ai loro libri di testo (volume 1 e 2 ) relativamente agli argomenti del programma svolto. Per gli studenti con sospensione di giudizio e per gli studenti che dovessero ricevere la lettera che segnala l aiuto in matematica, viene consigliato il testo Matematica guidata per il biennio della scuola secondaria di secondo grado, Algebra 1,Casa Editrice Ghisetti e Corvi, dove troveranno anche esercizi risolti ed esercizi con risoluzione guidata.

6 Classe: 2B OD PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO Divisione di Polinomi Scomposizione in fattori primi dei polinomi MCD e mcm fra polinomi. La regola di Ruffini. Scomposizione con Ruffini. Le frazioni algebriche: il calcolo con le frazioni algebriche. Ripasso equazioni di primo grado ad una incognita intere. Equazioni frazionarie. Equazioni letterali intere. Sistemi di equazioni di primo grado in due incognite. Risoluzione con il metodo di sostituzione, di riduzione e grafico. Disequazioni di primo grado. Disequazioni di grado superiore al primo e disequazioni frazionarie con il metodo dello studio del segno dei fattori e/o del numeratore e denominatore. Sistemi di disequazioni Introduzione ai radicali. Condizioni di esistenza dei radicali ; proprietà fondamentale, proprietà invariantiva. Semplificazione,riduzione allo stesso indice, confronto, prodotto, quoziente di radicali. Trasporto di un fattore fuori e sotto il segno di radice. Potenza e radice di radicali. Radicali simili. Espressioni con radicali. Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Potenze ad esponente frazionario COMPITI PER LE VACANZE : Per i compiti estivi, gli studenti, dovranno utilizzare i quaderni di recupero allegati ai loro libri di testo (volume 1 e 2 ) relativamente agli argomenti del programma svolto. Per gli studenti con sospensione di giudizio e per gli studenti che dovessero ricevere la lettera che segnala l aiuto in matematica, viene consigliato il testo Matematica guidata per il biennio della scuola secondaria di secondo grado, Algebra 1,Casa Editrice Ghisetti e Corvi, dove troveranno anche esercizi risolti ed esercizi con risoluzione guidata.

7 Classe: 2C OD PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO ALGEBRA Divisione di Polinomi Scomposizione in fattori primi dei polinomi MCD e mcm fra polinomi. La regola di Ruffini. Scomposizione con Ruffini. Le frazioni algebriche: il calcolo con le frazioni algebriche. Ripasso equazioni di primo grado ad una incognita intere. Equazioni frazionarie. Equazioni letterali intere. Sistemi di equazioni di primo grado in due incognite. Risoluzione con il metodo di sostituzione, di riduzione e grafico. Disequazioni di primo grado. Disequazioni di grado superiore al primo e disequazioni frazionarie con il metodo dello studio del segno dei fattori e/o del numeratore e denominatore. Sistemi di disequazioni Introduzione ai radicali. Condizioni di esistenza dei radicali ; proprietà fondamentale, proprietà invariantiva. Semplificazione,riduzione allo stesso indice, confronto, prodotto, quoziente di radicali. Trasporto di un fattore fuori e sotto il segno di radice. Potenza e radice di radicali. Radicali simili. Espressioni con radicali. Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Potenze ad esponente frazionario GEOMETRIA La congruenza. La congruenza e i segmenti; la congruenza e gli angoli. Primi teoremi di geometria euclidea sugli angoli con dimostrazioni. Triangoli : classificazione. criteri di congruenza dei triangoli. Enunciato del teorema del triangolo isoscele. Semplici problemi che utilizzano i criteri di congruenza. COMPITI PER LE VACANZE : Per i compiti estivi, gli studenti, dovranno utilizzare i quaderni di recupero allegati ai loro libri di testo (volume 1 e 2 ) relativamente agli argomenti del programma svolto. Per gli studenti con sospensione di giudizio e per gli studenti che dovessero ricevere la lettera che segnala l aiuto in matematica, viene consigliato il testo Matematica guidata per il biennio della scuola secondaria di secondo grado, Algebra 1,Casa Editrice Ghisetti e Corvi, dove troveranno anche esercizi risolti ed esercizi con risoluzione guidata.