Obiettivi formativi MATEMATICA

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1 Programmazione del dipartimento di Matematica classi prime Quadro orario : tre ore settimanali Analisi della situazione di partenza: il dipartimento decide di non somministrare un test di ingresso per valutare la situazione di partenza, poiché verranno riproposti, con i dovuti approfondimenti, i contenuti già trattati nella scuola primaria e secondaria inferiore. Obiettivi Seguendo le linee generali e le indicazioni nazionali relative al nuovo ordinamento scolastico del Liceo linguistico e delle Scienze Umane il dipartimento ha espresso gli obiettivi in termini di: Conoscenze I numeri N e Z I numeri razionali Gli insiemi Le funzioni e il piano cartesiano Monomi e polinomi Equazioni di 1 grado numeriche intere e problemi relativi La geometri del piano I triangoli Rette perpendicolari e parallele Elementi di statistica Abilità Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate Saper comprendere e utilizzare il linguaggio e il simbolismo matematico Saper leggere una funzione e interpretare il suo grafico Saper costruire modelli matematici atti alla rappresentazione di problematiche di varia natura Saper utilizzare in ambito geometrico il sistema assiomatico e saper dimostrare le proprietà delle figure geometriche Inquadrare storicamente l evoluzione delle idee matematiche fondamentali Competenze Organizzare e collegare argomenti

2 Obiettivi formativi MATEMATICA Utilizzare abilità intuitive e logiche per l ottimizzazione della risoluzione di un problema Rielaborare le conoscenze in ambiti diversi Applicare autonomamente le conoscenze, gestendo in maniera personale le tecniche di soluzione dei problemi Modalità di lavoro Metodi Discussione a partire da spunti problematici Lezione frontale Lezione interattiva Lavoro di gruppo Abitudine all uso dei libri di testo Pratica in classe L insegnamento farà ricorso, oltre al libro di testo, a fotocopie e ad altri libri per letture di approfondimento ed esercitazioni integrative. Tipologie delle prove di verifica La verifica dell apprendimento dei vari contenuti avverrà attraverso prove formative e sommative. Le prove formative saranno frequenti e sistematiche con domande dal posto, controllo e correzione dei compiti assegnati per casa, esercitazioni scritte in classe. Le prove sommative, somministrate agli studenti a conclusione di ogni unità didattica, potranno essere di diversa tipologia: test, questionari, problemi aperti e/o chiusi, interrogazioni orali. Le prove scritte saranno valutate sommando i punteggi specificati nelle griglie allegate. Per quelle orali, la valutazione avverrà in base alla griglia stabilita dal dipartimento. Recuperi Recupero in itinere Pausa didattica Tutorato pomeridiano Valutazione

3 Il voto finale terrà conto : della situazione di partenza, dell impegno, delle competenze acquisite, della partecipazione e degli esiti conseguiti in tutte le prove effettuate.

4 PROGRAMMAZIONE DETTAGLIATA DI MATEMATICA CON EL. DI INFORMATICA PER IL 1 ANNO DI LICEO LINGUISTICO E DELLE SCIENZE UMANE UD I numeri naturali ed i numeri interi I numeri razionali La geometria del piano CONOSCENZ E L'insieme numerico N L'insieme numerico Z Le operazioni e le espressioni Multipli e divisori di un numero I numeri primi Le potenze con esponente naturale Le proprietà delle operazioni e delle potenze Le leggi di monotonia nelle L'insieme numerico Q Le frazioni equivalenti e i numeri razionali Le operazioni e le espressioni Le potenze con esponente intero Le proporzioni e le percentuali I numeri decimali finiti e periodici Definizioni, postulati, teoremi, dimostrazioni I punti, le rette, i piani, lo spazio I segmenti Gli angoli Le operazioni con i segmenti e con gli angoli La congruenza delle figure ABILITÀ COMPETENZE TEMPI Calcolare il valore di un'espressione numerica Tradurre una frase in un'espressione e un'espressione in una frase Applicare le proprietà delle potenze Scomporre un numero naturale in fattori primi Calcolare il MCD e il mcm tra numeri naturali Sostituire numeri alle lettere e calcolare il valore di un'espressione letterale Applicare le leggi di monotonia a uguaglianze e disuguaglianze Risolvere espressioni aritmetiche e problemi Semplificare espressioni Tradurre una frase in un'espressione e sostituire numeri razionali alle lettere Risolvere problemi con percentuali e proprozioni Trasformare numeri decimali in frazioni Eseguire operazioni tra segmenti e angoli Eseguire costruzioni Dimostrare teoremi su segmenti e angoli procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Settembre Ottobre Novembre Dicembre Dicembre Febbraio

5 Gli insiemi Le funzioni ed il piano cartesiano I triangoli I monomi ed i polinomi Il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi Le operazioni tra insiemi e le loro proprietà Le funzioni Le funzioni numeriche (lineari, quadratiche, circolari, di proporzionalità diretta e inversa) I triangoli I monomi e i polinomi Le operazioni e le espressioni con i monomi e i polinomi I prodotti notevoli Rappresentare un insieme e riconoscere i sottoinsiemi di un insieme Eseguire operazioni tra insiemi Determinare la partizione di un insieme Rappresentare una funzione e stabilire se è iniettiva, suriettiva o biiettiva Disegnare il grafico di una funzione lineare o quadratica Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essi Applicare i criteri di congruenza dei triangoli Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli e equilateri Dimostrare teoremi sui triangoli Sommare algebricamente monomi Calcolare prodotti, potenze e quozienti di monomi Eseguire addizione, sottrazione e moltiplicazione di polinomi Semplificare espressioni con operazioni e potenze di monomi e polinomi Calcolare il MCD e il mcm appropriate per la soluzione di problemi Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica appropriate per la soluzione di problemi Gennaio Febbraio Marzo Aprile Marzo Aprile

6 tra monomi Applicare i prodotti notevoli Le equazioni lineari Perpendicolari e parallele Le identità Le equazioni Le equazioni equivalenti e i principi di equivalenza Equazioni determinate, indeterminate e impossibili Le rette perpendicolari Le rette parallele Stabilire se un'uguaglianza è un'identità Stabilire se un valore è soluzione di un'equazione Applicare i principi di equivalenza delle equazioni Risolvere equazioni intere Utilizzare le equazioni per rappresentare e risolvere problemi Applicare il teorema delle rette parallele ed il suo inverso Applicare i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica appropriate per la soluzione di problemi Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Maggio Maggio

7 Programmazione del dipartimento di Matematica classi seconde Quadro orario : tre ore settimanali Analisi della situazione di partenza: per ogni singola classe, il livello di partenza si riferisce ai risultati degli scrutini finali. Obiettivi Seguendo le linee generali e le indicazioni nazionali relative al nuovo ordinamento scolastico del Liceo linguistico e delle Scienze Umane il dipartimento ha espresso gli obiettivi in termini di: Conoscenze Le equazioni numeriche intere di primo grado Le disequazioni numeriche intere di primo grado I sistemi lineari I numeri reali e i radicali Introduzione alla statistica e alla probabilità Rette perpendicolari e parallele I parallelogrammi e i trapezi L equivalenza delle superfici piane e il teorema di Pitagora Le trasformazioni geometriche La similitudine Abilità Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate Saper comprendere e utilizzare il linguaggio e il simbolismo matematico Saper leggere una funzione e interpretare il suo grafico Saper costruire modelli matematici atti alla rappresentazione di problematiche di varia natura Saper utilizzare in ambito geometrico il sistema assiomatico e saper dimostrare le proprietà delle figure geometriche Inquadrare storicamente l evoluzione delle idee matematiche fondamentali Saper rappresentare e analizzare in modo diverso un insieme di dati statistici Saper applicare la definizione classica di probabilità in semplici eventi aleatori Saper riconoscere e applicare le trasformazioni geometriche a punti e figure Competenze Organizzare e collegare argomenti

8 Obiettivi formativi MATEMATICA Utilizzare abilità intuitive e logiche per l ottimizzazione della risoluzione di un problema Rielaborare le conoscenze in ambiti diversi Applicare autonomamente le conoscenze, gestendo in maniera personale le tecniche di soluzione dei problemi Modalità di lavoro Metodi Discussione a partire da spunti problematici Lezione frontale Lezione interattiva Lavoro di gruppo Abitudine all uso dei libri di testo Pratica in classe L insegnamento farà ricorso, oltre al libro di testo, a fotocopie e ad altri libri per letture di approfondimento ed esercitazioni integrative. Tipologie delle prove di verifica La verifica dell apprendimento dei vari contenuti avverrà attraverso prove formative e sommative. Le prove formative saranno frequenti e sistematiche con domande dal posto, controllo e correzione dei compiti assegnati per casa, esercitazioni scritte in classe. Le prove sommative, somministrate agli studenti a conclusione di ogni unità didattica, potranno essere di diversa tipologia: test, questionari, problemi aperti e/o chiusi, interrogazioni orali. Le prove scritte saranno valutate sommando i punteggi specificati nelle griglie allegate. Per quelle orali, la valutazione avverrà in base alla griglia stabilita dal dipartimento. Recuperi Recupero in itinere Pausa didattica Tutorato pomeridiano Valutazione Il voto finale terrà conto : della situazione di partenza, dell impegno, delle competenze acquisite, della partecipazione e degli esiti conseguiti in tutte le prove effettuate.

9 SYLLABUS CONTENUTI DI MATEMATICA CON ELEMENTI DI INFORMATICA Classi seconde del LICEO LINGUISTICO E DELLE SCIENZE UMANE UD Le equazioni lineari Le disequazioni lineari I sistemi lineari CONOSCENZE ABILITÀ COMPETENZE Le identità Le equazioni Le equazioni equivalenti e i princìpi di equivalenza Equazioni determinate, indeterminate, impossibili Le disuguaglianze numeriche Le disequazioni Le disequazioni equivalenti e i princìpi di equivalenza Disequazioni sempre verificate e disequazioni impossibili I sistemi di disequazioni Stabilire se un uguaglianza è un identità Stabilire se un valore è soluzione di un equazione Applicare i princìpi di equivalenza delle equazioni Risolvere equazioni intere numeriche Utilizzare le equazioni per rappresentare e risolvere problemi Applicare i princìpi di equivalenza delle disequazioni Risolvere disequazioni lineari e rappresentarne le soluzioni su una retta Risolvere sistemi di disequazioni Utilizzare le disequazioni per rappresentare e risolvere problemi I sistemi di equazioni lineari Riconoscere sistemi determinati, impossibili, Sistemi determinati, indeterminati impossibili, indeterminati Risolvere un sistema con i metodi di sostituzione, del confronto, di riduzione, di Cramer Risolvere sistemi di tre equazioni in tre incognite Risolvere problemi mediante i sistemi procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica appropriate per la soluzione di problemi usando specifiche di procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica appropriate per la soluzione di problemi usando specifiche di procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica appropriate per la soluzione di problemi TE MPI Sette mbre - Ottobr e Ottobr e - Nove mbre Nove mbre - Dicem bre

10 I numeri reali e i radicali Parallelogrammi e trapezi L equivalenza di superfici piane Le trasformazioni geometriche Obiettivi formativi MATEMATICA L insieme numerico R I radicali e i radicali simili Le operazioni e le espressioni con i radicali Le potenze con esponente razionale Il parallelogramma Il rettangolo Il quadrato Il rombo Il trapezio L estensione delle superfici e l equivalenza I teoremi di equivalenza fra poligoni I teoremi di Euclide Le trasformazioni geometriche Le isometrie: traslazione, rotazione, simmetria Semplificare un radicale e trasportare un fattore fuori o dentro il segno di radice Eseguire operazioni con i radicali e le potenze Razionalizzare il denominatore di una frazione Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali Applicare il teorema delle rette parallele e il suo inverso Applicare i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli Dimostrare teoremi sui parallelogrammi e le loro proprietà Dimostrare teoremi sui trapezi e utilizzare le proprietà del trapezio isoscele Dimostrare e applicare il teorema del fascio di rette parallele Applicare i teoremi sull equivalenza fra parallelogramma, triangolo, trapezio Applicare il primo teorema di Euclide Applicare il teorema di Pitagora e il secondo teorema di Euclide Riconoscere le trasformazioni geometriche Applicare trasformazioni geometriche a punti e figure assiale e simmetria centrale Riconoscere le simmetrie delle figure L omotetia Comporre trasformazioni usando specifiche di procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica usando specifiche di Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni usando specifiche di Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni usando specifiche di Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Genn aio Sette mbre - Ottobr e Ottobr e - Dicem bre Genn aio - Febbr aio

11 La similitudine Statistica Probabilità Obiettivi formativi MATEMATICA geometriche usando specifiche di I poligoni simili Riconoscere figure simili Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando I criteri di similitudine dei triangoli I dati statistici, la loro organizzazione e la loro rappresentazione La frequenza e la frequenza relativa Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, media ponderata, mediana e moda Eventi certi, impossibili e aleatori La probabilità di un evento secondo la concezione classica L'evento unione e l'evento intersezione La probabilità della somma logica per eventi compatibili ed incompatibili La probabilità condizionata La probabilità del prodotto logico per eventi dipendenti ed indipendenti Applicare i tre criteri di similitudine dei triangoli Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria Raccogliere, organizzare e rappresentare i dati Determinare frequenze assolute e relative Trasformare una frequenza relativa in percentuale Rappresentare graficamente una tabella di frequenze Riconoscere se un evento è aleatorio, impossibile o certo Calcolare la probabilità di un evento aleatorio secondo la concezione classica Calcolare la probabilità della somma logica di eventi Calcolare la probabilità del prodotto logico di eventi Calcolare la probabilità condizionata invarianti e relazioni usando specifiche di appropriate per la soluzione di problemi sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche usando consapevolmente gli tipo informatico appropriate per la soluzione di problemi sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche usando consapevolmente gli tipo informatico Marzo Aprile Maggi o

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