OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO

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2 Programmazione di MATEMATICA per le classi PRIME OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO Competenz e chiave di cittadinanz Tutte, in special modo: C1, C3, C4 Discipline concorrenti Scienze naturali, Scienze motorie, Diritto ed economia, Discipline musicali (dalle Indicazioni Nazionali) M.1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Conoscenze di base Prestazioni attese Verifiche delle A1 Insiemi numerici N, Z, Q B1 Operazioni numeriche e proprietà C1 Proporzioni e percentuali D1 Calcolo letterale E1 Equazioni 1. Indentificare le caratteristiche dei vari insiemi numerici fondamentali. 2. Applicare le proprietà delle operazioni nei vari insiemi numerici. 3. Semplificare un espressione numerica. 4. Scomporre un numero naturale in fattori primi. 5. Calcolare MCD e mcm di numeri naturali. 6. Confrontare, ordinare e rappresentare frazioni e numeri decimali. 7. Applicare le proprietà delle potenze per semplificare semplici espressioni con numeri interi e razionali. 8. Rappresentare un numero in notazione scientifica. 9. Rappresentare un numero in notazione percentuale. 10. Applicare le proprietà delle proporzioni. 11. Applicare le proprietà delle operazioni tra monomi e polinomi per calcolare semplici espressioni letterali. 12. Sviluppare e scomporre prodotti notevoli. 13. Calcolare MCD e mcm di monomi e di polinomi. 14. Applicare i principi di equivalenza per risolvere semplici equazioni lineari. In itinere, a cura dei singoli docenti, eventualmente sulla base di un archivio comune di prove per condivise dai docenti del dipartimento Prova comune per di asse matematico nel mese di aprile Eventuali prove per trasversali programmate dai singoli Cdc (ad es. prove per UDA interdisciplinari) Tutte, in special modo:c1,c3,c4,c6,c7 Arte, Geostoria, Greco M.2 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni A2 Enti e postulati fondamentali della geometria euclidea B2 Criteri di congruenza dei triangoli 15. Identificare le parti del piano e le figure geometriche fondamentali. 16. Eseguire costruzioni geometriche con strumenti tradizionali e interattivi. 17. Identificare le proprietà di semplici figure geometriche. 18. Identificare triangoli congruenti in base ai criteri di congruenza. Valutazione delle Griglie di valutazione con indicatori e descrittori delle (elaborazione di modelli condivisi dai docenti di dipartimento) Eventuali tabelle di valutazione elaborate dai Cdc per le prove interasse e le UDA interdisciplinari 1

3 Programmazione di MATEMATICA per le classi PRIME Tutte Tutte, in special modo: Scienze naturali, Scienze motorie, Scienze umane, Diritto ed economia, Geostoria. M.3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi A3 Metodi risolutivi trasversali ai vari ambiti di conoscenze e. B3 Applicazioni di percentuali, proporzioni, monomi, polinomi ed equazioni C3 Misure di perimetri e aree di triangoli, quadrilateri, poligoni, figure varie scomponibili in altre note D3 Dimostrazioni di proprietà geometriche 19. Stabilire l ordine di grandezza di un numero. 20. Tradurre dal linguaggio naturale a quello simbolico e viceversa. 21. Sostituire dati numerici alle lettere di un espressione e calcolarne valori in casi specifici. 22. Tradurre un problema in linguaggio algebrico, con opportuna scelta delle incognite. 23. Semplificare le espressioni algebriche, risolvere le equazioni e controllare la validità delle soluzioni per il problema. 24. Risolvere problemi di stime numeriche. 25. Risolvere problemi con percentuali e proporzioni. 26. Risolvere problemi con monomi e polinomi. 27. Applicare i prodotti notevoli per semplificare calcoli numerici. 28. Rappresentare figure geometriche e individuarne le proprietà fondamentali per la traduzione algebrica del problema. 29. Applicare i criteri di congruenza dei triangoli per dimostrare semplici proprietà di figure geometriche. Discipline di riferimento per eventuali approfondimenti interdisciplinari Per la competenza M.1 dell asse Scientifico- Tecnologico e dell asse Storico-Sociale Per la competenza M.2 dell asse dei Linguaggi e dell asse Storico-Sociale Per la competenza M.3 (problem solving) TUTTE le discipline, Per la competenza M.4 (analisi di dati statistici) dell asse Storico-Sociale Tutte, in special modo: C1,C3,C4, C7, C8 Tutte, in special modo: Scienze umane, Diritto ed economia, Geostoria, Scienze naturali, Scienze motorie. M.4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico A4 Concetti e metodi della statistica descrittiva B4 Tabelle di frequenze e grafici più comuni C4 Indici medi D4 Insiemi e operazioni 30. Leggere e organizzare dati statistici. 31. Interpretare ed elaborare tabelle di frequenze. 32. Interpretare ed elaborare grafici statistici. 33. Determinare moda, mediana e media aritmetica di una distribuzione di frequenza. 34. Rappresentare un insieme e riconoscere i sottoinsiemi di un insieme. 35. Interpretare ed elaborare dati mediante gli insiemi e le operazioni relative. 2

4 Programmazione di MATEMATICA per le classi SECONDE OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO chiave di cittadinanza Tutte, in special modo: C1, C3, C4 Tutte, in special modo:c1,c3,c4,c6,c7 Discipline concorrenti Scienze naturali, Scienze motorie, Diritto ed economia, Discipline musicali Arte, Geostoria, Greco (dalle Indicazioni Nazionali) M.1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica M.2 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Conoscenze di base Indicatori delle Verifiche delle A1 Scomposizioni di polinomi e prodotti notevoli B1 Frazioni algebriche C1 Equazioni e disequazioni lineari D1 Sistemi di equazioni e disequazioni lineari E1 Funzioni di proporzionalità F1 Introduzione intuitiva ai numeri reali A2 Triangoli e parallelogrammi B2 Circonferenza e cerchio C2 La retta nel piano cartesiano 1. Ridurre un polinomio in fattori con i metodi di raccoglimento. 2. Sviluppare prodotti notevoli e utilizzarli per scomporre polinomi. 3. Semplificare frazioni algebriche e riconoscere le condizioni di esistenza. 4. Risolvere equazioni e disequazioni lineari, anche a sistema, utilizzando consapevolmente i principi di equivalenza e interpretando il significato delle soluzioni anche graficamente. 5. Riconoscere relazioni di proporzionalità dirette, inverse e quadratiche, analizzando e rappresentando dati. 6. Esplicitare una funzione analitica e rappresentarne i valori graficamente. 7. Semplificare, stimare, ordinare e confrontare valori di radicali, numeri razionali periodici e frazionari, rappresentandoli anche sulla retta reale. 8. Enunciare e utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli e rettangoli. 9. Enunciare e utilizzare il teorema di Pitagora. 10. Enunciare e utilizzare le proprietà dei parallelogrammi particolari. 11. Enunciare e utilizzare le proprietà fondamentali del cerchio e della circonferenza. 12. Comprendere, riprodurre e sviluppare alcune dimostrazioni geometriche 13. Rappresentare una retta nel piano cartesiano a partire dalla sua equazione. 14. Determinare l equazione di una retta parallela ad un asse. 15. Determinare il coefficiente angolare di una retta obliqua interpretandone il significato anche in problemi reali. In itinere, a cura dei singoli docenti, eventualmente sulla base di un archivio comune di prove per condivise dai docenti del dipartimento. Eventuali prove per trasversali programmate dai singoli Cdc (ad es. prove per UDA interdisciplinari). Valutazione delle Griglie di valutazione con indicatori e descrittori delle (elaborazione di modelli condivisi dai docenti di dipartimento) Eventuali tabelle di valutazione elaborate dai Cdc per le prove interasse e le UDA interdisciplinari 3

5 Programmazione di MATEMATICA per le classi SECONDE Tutte Tutte, in special modo: C1,C3,C4, C7, C8 Tutte, in special modo: Scienze naturali, Scienze motorie, Scienze umane,diritto ed economia, Geostoria. Tutte, in special modo: Scienze umane, Diritto ed economia, Geostoria, Scienze naturali, Scienze motorie. M.3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi M.4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico A3 Metodi risolutivi trasversali ai vari ambiti di conoscenze e. B3 Misure di perimetri e aree di triangoli, quadrilateri, poligoni, cerchi e figure varie scomponibili in altre note. C3 Applicazioni di sistemi di equazioni e disequazioni lineari, funzioni elementari. D3 Stime e previsioni di dati. E3 Dimostrazioni di proprietà geometriche A4 Indici di posizione e di variabilità B4 Eventi aleatori e le definizioni di probabilità 16. Comprendere il testo di un problema che presenta delle incognite. 17. Tradurre un problema in linguaggio algebrico, con opportuna scelta delle incognite. 18. Semplificare le espressioni algebriche, risolvere le equazioni e controllare la validità delle soluzioni per il problema. 19. Rappresentare figure geometriche e individuarne le proprietà per la traduzione algebrica del problema. 20. Utilizzare la notazione percentuale per risolvere problemi di vario tipo. 21. Risolvere problemi di pendenza e di ottimizzazione mediante rette e soluzioni grafiche di sistemi lineari. 22. Risolvere problemi con l uso di funzioni di proporzionalità diretta, inversa e quadratica. 23. Risolvere problemi di medie e stime a partire da tabelle o grafici statistici. 24. Risolvere semplici problemi di previsione di eventi aleatori. 25. Applicare i criteri di congruenza dei triangoli per dimostrare semplici proprietà di figure geometriche. 26. Analizzare, interpretare ed elaborare tabelle di frequenze 27. Analizzare, interpretare ed elaborare grafici statistici. 28. Determinare indici medi e di variabilità di una serie di dati. 29. Determinare la probabilità di un evento aleatorio in base alle diverse definizioni. Discipline di riferimento per eventuali approfondimenti interdisciplinari Per la competenza M.1 dell asse Scientifico- Tecnologico e dell asse Storico-Sociale Per la competenza M.2 dell asse dei Linguaggi e dell asse Storico- Sociale Per la competenza M.3 (problem solving) TUTTE le discipline, Per la competenza M.4 (analisi di dati statistici) dell asse Storico- Sociale 4