PIANO DI LAVORO ANNUALE Anno Scolastico 2014/15

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1 ISTITUTO COMPRENSIVO E SUPERIORE STATALE di Scuola dell'infanzia, Primaria e Secondaria di I e II della Valle di Scalve Via A. Locatelli,8/A VILMINORE DI SCALVE (Bg) tel fax bgic804004@istruzione.it PIANO DI LAVORO ANNUALE Anno Scolastico 2014/15 DISCIPLINA CLASSE Matematica II A M1:Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo numerico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Competenza M1 Ripetizione Fattorizzazioni e Frazioni Algebriche Polinomi riducibili e irriducibili Raccoglimenti totali e parziali Scomposizione mediante prodotti notevoli Scomposizione del trinomio di secondo grado Scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini MCD e mcm fra polinomi Il concetto di frazione algebrica Semplificazione di frazioni algebriche Operazioni con le frazioni algebriche Saper fattorizzare un polinomioo Saper determinare MCD e mcmm fra polinomi Saper determinare il dominio di una frazione algebrica Saper semplificare una frazione algebrica Saper eseguire moltiplicazioni e divisioni con le frazioni algebriche Settembre Le frazioni algebriche Operazioni con le frazioni algebriche Saper eseguire addizioni e sottrazioni con le frazioni algebriche Ottobre primo grado - Il concetto di uguaglianza e di equazione -Principi di equivalenzaa -Equazioni numeriche intere Particolari equazioni di grado superiore al primo primo grado frazionarie Equazioni letterali Saper risolvere equazioni numeriche intere Saper stabilire se un equazione è determinata, indeterminata o impossibile Saper risolvere particolari equazioni di grado superiore al primo Saper risolvere equazioni frazionarie Saper risolvere semplici equazioni letterali intere Ottobre/Novembre Sistemi lineari Sistemi lineari in due o più incognite Metodi risolutivi Interpretazione grafica di un sistema lineare in due incognite Conoscere la definizione di sistema di equazioni Saper applicare i metodi risolutivi Saper risolvere problemi aventi come modello un sistema lineare Saper risolvere graficamente i sistemi lineari Novembre

2 Competenza M1 Rette nel piano cartesiano Piano cartesiano La retta : dall equazione al grafico Saper utilizzare il piano cartesiano Saper disegnare una retta nota la sua equazione Dicembre Disequazioni di primo grado Il concetto di disuguaglianza e di disequazione Principi di equivalenza Disequazioni intere Sistemi di disequazioni Saper risolvere disequazioni di primo grado intere Saper risolvere sistemi di disequazioni Dicembre/Gennaio Radicali La parabola Disequazioni di Definizione di radice ennesima di un numero reale Proprietà dei radicali Operazioni con i radicali Razionalizzazione Potenza ad esponente razionale Generalità sulle equazioni di Formula risolutiva Relazioni tra soluzioni e coefficienti Fattorizzazione del trinomio di secondo grado Equazioni parametriche Funzione di Interpretazione grafica di una funzione di Disequazioni di Disequazioni di grado superiore al secondo Disequazioni frazionarie Sistemi di disequazioni Conoscere la definizione di radice ennesima di un numero reale Conoscere la invariantiva e le sue conseguenze Saper semplificare un radicale Saper ridurre più radicali allo stesso indice Saper operare con i radicali Saper applicare la definizione di potenza ad esponente razionale Saper risolvere equazioni e disequazioni a coefficienti irrazionali Saper riconoscere equazioni pure, spurie e monomie Saper ricavare la formula risolutiva Saper risolvere equazioni incomplete e complete, intere e frazionarie Saper ricavare e applicare le relazioni tra soluzioni e coefficienti Saper fattorizzare il trinomio di Saper risolvere semplici casi di equazioni parametriche Saper tracciare il grafico di una parabola Saper interpretare graficamente i parametri dell equazione Saper individuare il segno della parabola Saper utilizzare la parabola per risolvere disequazioni di Saper risolvere disequazioni frazionarie e di grado superiore al primo Saper risolvere sistemi di disequazioni Aprile Marzo Febbraio grado superiore Equazioni monomie, binomie e trinomie Equazioni risolvibili mediante fattorizzazione Equazioni polinomiali Saper risolvere equazioni monomie, binomie e trinomie Saper risolvere equazioni di grado superiore al secondo mediante fattorizzazione Conoscere il teorema fondamentale dell algebra Saper risolvere equazioni polinomiali Maggio Sistemi non lineari Sistemi di Sistemi costituiti da due equazioni di Sistemi simmetrici Saper risolvere sistemi non lineari Maggio/Giugno

3 M2: Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Competenza M2 Le rette perpendicolari e le rette parallele I parallelogrammi e i trapezi Le rette perpendicolari Le rette tagliate da una trasversale La dimostrazione per assurdo Le rette parallele Le degli angoli dei poligoni I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli Il parallelogramma Il rettangolo Il rombo Il quadrato Il trapezio Le corrispondenze in un fascio di parallele Conoscere la definizione di rette perpendicolari Conoscere il teorema dell esistenza e unicità della perpendicolare Saper proiettare un punto e un segmento su una retta Saper individuare la distanza di un punto da una retta Conoscere gli angoli individuati da due rette tagliate da una trasversale Conoscere la tecnica di dimostrazione per assurdo Conoscere la definizione di rette parallele Conoscere il teorema delle parallele e il criterio generale di parallelismo Conoscere il quinto postulato di Euclide Conoscere l inverso del teorema delle rette parallele Conoscere il teorema dell angolo esterno Conoscere il teorema della somma degli angoli interni di un triangolo e di un poligono Conoscere i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli Conoscere la definizione di parallelogramma Conoscere le di un parallelogramma e i criteri per stabilire se un quadrilatero è un parallelogramma Conoscere la definizione di rettangolo e le sue Conoscere la definizione di quadrato e le sue Conoscere la definizione di rombo e le sue Conoscere la definizione di trapezio Saper classificare i trapezi e conoscere le relative Conoscere la definizione di fascio improprio di rette Conoscere il teorema del fascio di rette parallele e le sue conseguenze Saper dimostrare teoremi sui parallelogrammi (Da novembre a maggio un ora settimanale)

4 Competenza M2 La circonferenza e il cerchio I luoghi geometrici La circonferenza e il cerchio I teoremi sulle corde Le posizioni di una retta rispetto a una circonferenza Gli angoli alla circonferenza e gli angoli al centro Conoscere la definizione di luogo geometrico Saper individuare alcuni luoghi ( asse di un segmento, bisettrice di un angolo) Conoscere la definizione di circonferenza e di cerchio e la terminologia relativa alle loro parti Conoscere la definizione di angolo alla circonferenza e angolo al centro Conoscere i teoremi sulle corde Conoscere le posizioni di una retta rispetto ad una circonferenza Conoscere la relativa agli angoli al centro e alla circonferenza corrispondenti (Da novembre a maggio un ora settimanale) M3:Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi Competenza M3 I problemi Risoluzione di problemi attraverso modelli grafici e algebrici Saper risolvere problemi con il MCD e mcm. Saper utilizzare gli insiemi come modello per risolvere problemi Saper utilizzare le equazioni per la risoluzione di un problema Trasversalmente agli argomenti trattati in M1 e M2 M4: Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Competenza M4 Elementi di statistica e probabilità Dati e previsioni Notazione scientifica e ordine di grandezza e approssimazioni Il piano cartesiano Funzione di proporzionalità diretta, inverse relativi grafici, funzione lineare Interpretazione grafica dei sistemi lineari Significato di probabilità Saper raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati Saper rappresentare classi di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta Saper valutare l ordine di grandezza di un risultato Saper operare nel piano cartesiano Saper rappresentare funzioni nel piano cartesiano Sapere calcolare la probabilità di eventi elementari Classe seconda La presente programmazione fornisce linee guida generali. È suscettibile di variazioni alla luce della risposta didattico - disciplinare della classe.

5 Modalità di lavoro - richiamo dei prerequisiti pertinenti, accertando quindi anche la loro acquisizione; - lezione frontale; - esercizi esempio svolti alla lavagna dall insegnante; - accertamento delle acquisizioni teoriche tramite esercizi svolti alla lavagna dagli alunni; - discussioni guidate sulla conclusione di un esperienza; - uso guidato del libro di testo; - puntuale assegnazione di esercizi da svolgere a casa e loro correzione in classe; - attività di recupero. - libro di testo; - integrazioni di fotocopie; - laboratorio di informatica; - LIM. Strumenti di lavoro Tipologie di verifica - Verifiche scritte contenenti esercizi di diversa difficoltà - Prova scritta con domande aperte e brevi esercizi - Test a risposta multipla - vero/falso - Interrogazione orale quotidiana, mediante brevi esercizi e domande al fine di rilevare a breve termine il grado di apprendimento dei contenuti ed individuare eventuali lacune o difficoltà; - interrogazioni individuali alla lavagna per accertare il grado di acquisizione e rielaborazione personale e per stimolare l uso corretto del linguaggio tecnico. - Misura del profitto nelle singole prove - Livelli di partenza - Miglioramenti - Impegno Valutazione Modalità di recupero - ripasso in base alle prove formative svolte in itinere; - revisione mirata per colmare le lacune più diffuse emerse da una verifica; - utilizzo di nuovo materiale didattico; - svolgimento di esercizi di consolidamento; - svolgimento di esercizi di recupero sia in classe che a casa; - correzione degli esercizi svolti; - nuove esperienze per suscitare maggior interesse e per riprendere argomenti da un diverso punto di vista; - verifica di recupero Testo in adozione : M. Scovenna Elementi di Algebra CEDAM L.Scaglianti M. Scovenna Appunti di Geometria Euclidea - CEDAM DOCENTE Fernando Suppa