Programmazione per Obiettivi Minimi. Matematica Primo anno

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1 Programmazione per Obiettivi Minimi Matematica Primo anno Saper operare in N, Z e Q. Conoscere e saper applicare le proprietà delle potenze con esponente intero e relativo. Saper operare con i monomi. Conoscere gli enti fondamentali della geometria. Saper risolvere semplici problemi geometrici. Saper svolgere semplici espressioni polinomiali con somma e prodotto. Conoscere i criteri di congruenza dei triangoli e saperli applicare in semplici problemi. Conoscere l 'algoritmo della divisione e saperlo applicare. Conoscere e saper applicare la regola di Ruffini. Saper risolvere semplici equazioni di primo grado applicandole a situazioni di vita reale ed a problemi geometrici. Matematica Secondo anno Saper risolvere equazioni di primo grado intere applicandole a situazioni di vita reale ed a problemi geometrici. Saper fattorizzare un polinomio. Saper operare con semplici espressioni di frazioni algebriche. Saper risolvere le equazioni fratte di primo grado. Conoscere la posizione reciproca di rette nel piano. Conoscere e saper applicare almeno due metodi di risoluzione dei sistemi lineari ( sostituzione e riduzione). Saper operare con i radicali aritmetici. Conoscere le proprietà dei quadrilateri.

2 Saper razionalizzare il denominatore di una frazione. Saper risolvere equazioni di secondo grado. Matematica Terzo anno Indirizzo Chimico ed Informatico Saper calcolare nel piano cartesiano perimetri ed aree di poligoni regolari. Saper rappresentare funzioni lineari in un piano cartesiano. Riconoscere quando due rette sono parallele o perpendicolari. Saper risolvere semplici disequazioni di I e di II grado. Saper risolvere semplici sistemi di disequazioni. Saper rappresentare graficamente una parabola con asse parallelo all asse delle ordinate. Saper risolvere semplici problemi sulla parabola con asse parallelo all asse delle ordinate. Conoscere e saper rappresentare una circonferenza. Saper determinare l equazione della circonferenza note semplici condizioni. Matematica Terzo anno Indirizzo Meccanico Conoscere le principali funzioni goniometriche e le relazioni che intercorrono tra esse. Conoscere i valori delle funzioni goniometriche di 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270, 360. Conoscere le relazioni tra gli angoli associati. Saper risolvere semplici identità goniometriche. Saper risolvere un triangolo rettangolo. Saper calcolare perimetro e area di poligoni regolari nel piano cartesiano. Saper rappresentare funzioni lineari. Saper riconoscere le condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra rette. Saper risolvere semplici problemi sulle rette.

3 Saper determinare l equazione di una circonferenza in un piano cartesiano conoscendone coordinate del centro e raggio. Essere in grado di riconoscere la posizione reciproca tra retta e circonferenza. Saper rappresentare la parabola, con asse parallelo all asse delle ordinate e, determinarne le eventuali intersezioni con gli assi cartesiani. Complementi di Matematica Terzo anno Indirizzo Chimico ed Informatico Saper operare con l unità immaginaria. Saper rappresentare un numero complesso nel piano di Gauss. Saper operare con i numeri complessi in forma algebrica. Conoscere le proprietà delle potenze. Saper rappresentare graficamente la funzione esponenziale. Saper risolvere semplici equazioni esponenziali elementari Conoscere le proprietà dei logaritmi. Complementi di Matematica Terzo anno Indirizzo Meccanico Saper risolvere equazioni parametriche di I e II grado. Saper risolvere equazioni di grado superiore al secondo mediante la scomposizione in fattori e la Regola di Ruffini. Saper risolvere equazioni binomie, trinomie e biquadratiche. Conoscere e saper operare con l unità immaginaria. Saper risolvere equazioni di II grado con negativo. Matematica Quarto anno - Indirizzo Chimico ed Informatico Conoscere le funzioni goniometriche di 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270, 360. Conoscere le relazioni fondamentali tra le funzioni circolari. Saper utilizzare le formule di addizione, sottrazione e duplicazione. Saper risolvere equazioni goniometriche elementari.

4 Saper utilizzare i teoremi sui triangoli rettangoli. Saper determinare il dominio di semplici funzioni numeriche. Saper riconoscere eventuali simmetrie di una funzione analitica. Saper portare a termine semplici verifiche di limite. Saper calcolare il limite di una funzione in un punto o all infinito. Matematica Quarto anno - Indirizzo Meccanico Saper risolvere semplici disequazioni di I e di II grado. Saper risolvere semplici sistemi di disequazioni. Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni irrazionali con un solo radicale. Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni con valore assoluto. Conoscere le funzioni esponenziali e logaritmiche. Saper risolvere semplici equazioni esponenziali e logaritmiche. Saper risolvere semplici disequazioni esponenziali e logaritmiche. Saper determinare il campo di esistenza di funzioni razionali e irrazionali. Complementi di Matematica Quarto anno Indirizzo Chimico ed Informatico Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali. Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni logaritmiche. Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni irrazionali. Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni con i moduli. Complementi di Matematica Quarto anno Indirizzo Meccanico

5 Saper operare con le proprietà delle potenze ad esponente razionale. Conoscere il concetto di funzione. Saper applicare le proprietà dei logaritmi. Saper determinare il dominio di funzioni esponenziali e logaritmiche. Matematica Quinto anno - Indirizzo Chimico ed Informatico Saper calcolare il limite di una funzione in un punto o all infinito. Saper classificare i punti di discontinuità di una funzione. Saper determinare gli asintoti di una funzione. Saper calcolare la derivata di funzioni elementari. Saper determinare l equazione della tangente in un punto ad una curva. Saper determinare gli intervalli dove una funzione è crescente o decrescente. Saper determinare i punti stazionari di una funzione algebrica. Saper calcolare l integrale indefinito di funzioni elementari. Saper calcolare semplici integrali definiti. Matematica Quinto anno - Indirizzo Meccanico Saper determinare dominio, segno ed eventuali intersezioni col piano cartesiano di una funzione. Saper calcolare il limite di una funzione all infinito e in un punto. Saper classificare i punti di discontinuità di una funzione. Saper calcolare gli asintoti di una funzione. Conoscere il concetto di derivata.

6 Saper calcolare semplici derivate. Saper individuare intervalli di crescenza, decrescenza ed eventuali punti estremanti di una funzione. Saper calcolare l integrale indefinito di funzioni elementari. Saper calcolare semplici integrali definiti.