PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE LICEO LINGUISTICO MATEMATICA

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1 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE LICEO LINGUISTICO MATEMATICA CLASSE TERZA Competenze: le specifiche competenze di base disciplinari previste dalla Riforma (Linee Guida e/o Regolamento) Abilità: capacità di applicare conoscenze e risolvere problemi Conoscenze: Contenuti disciplinari Tempi: espressi in periodi o mesi. ABILITÀ/CAPACITÀ CONOSCENZE TEMPI COMPETENZE Sviluppare l abitudine a studiare ogni questione attraverso un esame analitico dei suoi elementi fondamentali; Sviluppare l utilizzo di metodi e modelli matematici in situazioni diverse; Sviluppare l abitudine a riesaminare criticamente le conoscenze acquisite; saper risolvere un problema con gli Saper risolvere equazioni e disequazioni con metodo algebrico; saper visualizzare graficamente curve algebriche di primo e ; La divisione fra polinomi e la scomposizione in fattori Le equazioni di Le disequazioni di La parabola La divisione fra polinomi e la scomposizione in fattori (settembre- ottobre) Le equazioni di (novembre) Le disequazioni di

2 strumenti propri dell algebra e della geometria analitica. La circonferenza, l'ellisse e l'iperbole La circonferenza e i poligoni inscritti e circoscritti (dicembre) La parabola (-gennaio-febbraio) La circonferenza, l'ellisse e l'iperbole (febbraio-marzo-aprile) La circonferenza e i poligoni inscritti e circoscritti (maggio-giugno) OBIETTIVI MINIMI Per quanto riguarda gli obiettivi minimi, il Dipartimento ha deliberato quanto segue: obiettivi minimi: Conoscenza degli argomenti del programma svolto Utilizzo corretto delle fondamentali tecniche di calcolo Utilizzo consapevole in esercizi standard delle regole studiate Capacità di risolvere semplici problemi Capacità di esprimersi in un linguaggio che, pur spontaneo, sia chiaro e preciso Capacità di utilizzare i formalismi acquisiti CONOSCENZE/CONTENUTI IRRINUNCIABILI LA DIVISIONE TRA POLINOMI E LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI Scomposizione di polinomi (raccoglimento a fattor comune, raccoglimento parziale, tramite prodotti notevoli, trinomio speciale) il teorema del resto di Ruffini divisione con la regola di Ruffini

3 LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Risoluzione di equazioni di incomplete (pure, spurie e monomie) Risoluzione di equazioni di complete con la formula risolutiva LA PARABOLA Definizione di parabola come luogo geometrico Data l equazione trovare vertice, fuoco, asse di simmetria e direttrice e tracciare il suo grafico Posizione reciproca tra retta e parabola LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO Risoluzione di disequazioni di (con regola algebrica o con metodo grafico) disequazioni di grado superiore al secondo disequazioni fratte sistemi di disequazioni le equazioni con modulo (solo un modulo) le disequazioni con modulo (solo un modulo) LA CIRCONFERENZA, L'ELLISSE E L'IPERBOLE definizione di circonferenza come luogo geometrico Ricavare l'equazione di una circonferenza noti centro e raggio ricavare centro, raggio della circonferenza e tracciarne il grafico posizione reciproca tra circonferenza e retta definizione di ellisse come luogo geometrico Caratteristiche di una ellisse (vertici, fuochi e eccentricità) e suo grafico definizione di iperbole come luogo geometrico Caratteristiche di una iperbole (vertici, fuochi, asintoti e eccentricità) e suo grafico

4 LA CIRCONFERENZA E I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI Luoghi geometrici Circonferenza e cerchio Posizione di una retta rispetto ad una circonferenza Angolo al centro e alla circonferenza Poligoni inscritti e circoscritti Condizioni di inscrivibilità e circoscrivibilità di un quadrilatero CLASSE QUARTA Competenze: le specifiche competenze di base disciplinari previste dalla Riforma (Linee Guida e/o Regolamento) Abilità: capacità di applicare conoscenze e risolvere problemi Conoscenze: Contenuti disciplinari Tempi: espressi in periodi o mesi. COMPETENZE ABILITÀ/CAPACITÀ CONOSCENZE TEMPI Sviluppare l abitudine Saper risolvere equazioni e Teoria delle funzioni Teoria delle funzioni a studiare ogni disequazioni esponenziali e questione attraverso un logaritmiche; esame analitico dei suoi elementi fondamentali; Esponenziali e logaritmi (settembre- ottobre) Esponenziali (novembre) Sviluppare l utilizzo di metodi e modelli matematici in situazioni diverse; Sviluppare l abitudine a riesaminare criticamente le conoscenze acquisite; saper risolvere un problema con gli strumenti propri della trigonometria; saper utilizzare il formalismo matematico acquisito. saper risolvere equazioni e disequazioni goniometriche elementari; saper risolvere triangoli rettangoli; Le funzioni goniometriche La trigonometria (i triangoli rettangoli) logaritmi (dicembre-gennaio) Le funzioni goniometriche (febbraio-marzoaprile) La trigonometria (i triangoli rettangoli) (maggio-giugno)

5 OBIETTIVI MINIMI Per quanto riguarda gli obiettivi minimi, il Dipartimento ha deliberato quanto segue: obiettivi minimi: Conoscenza degli argomenti del programma svolto Utilizzo corretto delle fondamentali tecniche di calcolo Utilizzo consapevole in esercizi standard delle regole studiate Capacità di risolvere semplici problemi Capacità di esprimersi in un linguaggio che, pur spontaneo, sia chiaro e preciso Capacità di utilizzare i formalismi acquisiti CONOSCENZE/CONTENUTI IRRINUNCIABILI TEORIA DELLE FUNZIONI Definizione di funzione Dominio e codominio di una funzione Zeri e segno di una funzione Funzioni pari o dispari Funzioni iniettive e suriettive Funzioni invertibili ESPONENZIALI E LOGARITMI La funzione esponenziale y=ax e il grafico relativo nei casi a>1, 0<a<1, a=1 Le proprietà delle potenze Equazioni esponenziali elementari o riconducibili a elementari Disequazioni esponenziali elementari o riconducibili a elementari La definizione di logaritmo Proprietà dei logaritmi La funzione logaritmo e il suo grafico (come funzione inversa dell esponenziale) Equazioni logaritmiche elementari o riconducibili a elementari Disequazioni logaritmiche elementari o riconducibili a elementari

6 LE FUNZIONI GONIOMETRICHE Definizione di radiante Passaggio da gradi a radianti e viceversa Definizione di seno, coseno e tangente di un angolo Valori delle funzioni goniometriche per angoli notevoli (0, 30, 45, 60, 90 e altri quadranti) Archi associati Relazioni fondamentali della goniometria Equazioni goniometriche elementari Disequazioni goniometriche elementari LA TRIGONOMETRIA (I TRIANGOLI RETTANGOLI) Risoluzione di triangoli rettangoli