I monomi: definizione e determinazione del grado. Operazioni tra monomi. Ricerca del mcm e del MCD tra monomi

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Armando Santini
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1 PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE I Au SCIENZE UMANE. ANNO SCOLASTICO 2015/16 ISTITUTO MARGHERITA DI SAVOIA I NUMERI I numeri naturali. I numeri interi. I numeri razionali. Operazioni, proprietà. Espressioni. GLI INSIEMI Insiemi, sottoinsiemi propri e impropri. Rappresentazioni di insiemi per elencazione, per caratteristica e attraverso i diagrammi di Eulero Venn. Operazioni di unione, intersezione, prodotto cartesiano e relative proprietà. Differenza tra insiemi. Partizione di un insieme. ALGEBRA LETTERALE I monomi: definizione e determinazione del grado. Operazioni tra monomi. Ricerca del mcm e del MCD tra monomi I polinomi: generalità e grado. Le funzioni polinomiali. Le operazioni tra polinomi. I prodotti notevoli. Somma per differenza. Quadrato di un binomio. Quadrato di un trinomio. Cubo del binomio. Espressioni contenenti i prodotti notevoli LE EQUAZIONI DI PRIMO GRADO Generalità. Principi. Verifica e risoluzione dell equazione. GEOMETRIA Introduzione alla geometria Euclidea. Enti geometrici fondamentali: retta semiretta, piano, semipiano. I segmenti. Operazioni tra segmenti. Gli angoli. Vari tipi di angoli. Poligonali e poligoni. I triangoli. Classificazione dei triangoli. I criteri di congruenza dei triangoli. Rette parallele e rette perpendicolari. Proiezioni di punti e segmenti su rette assegnate. IL DOCENTE

2 PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE II Au SCIENZE UMANE. ANNO SCOLASTICO 2015/2016 ISTITUTO MARGHERITA DI SAVOIA SCOMPOSIZIONI IN FATTORI DI UN POLINOMIO Raccoglimento totale e parziale. Trinomio scomponibile in quadrato di un binomio. Scomposizione della differenza di due quadrati. Scomposizione della somma e della differenza tra cubi. Scomposizione del trinomio notevole. Scomposizione di polinomi con applicazione della regola di Ruffini. FRAZIONI ALGEBRICHE Generalità sulle frazioni algebriche. Semplificazione di frazioni algebriche. Operazioni con frazioni algebriche: somma,prodotto,quoziente, potenza. LE EQUAZIONI E LE DISEQUAZIONI LINEARI Le equazioni numeriche intere. Le equazioni fratte. Risoluzione e discussione. Le disuguaglianze numeriche. Le disequazioni di primo grado intere e fratte. Sistemi di disequazioni. I SISTEMI LINEARI Sistemi di primo grado. Generalità e risoluzione. Metodo di sostituzione. Metodo del confronto. Metodo di Cramer. Metodo di riduzione. Semplici problemi che si risolvono utilizzando equazioni e sistemi. GEOMETRIA ANALITICA Il piano cartesiano. Rappresentazione di punti nel piano cartesiano. Determinazione della distanza tra punti di coordinate assegnate. Ricerca del punto medio. Applicazioni. La retta. Rappresentazione di rette nel piano cartesiano. Retta passante per l origine, rette parallele agli assi cartesiani, rette generiche. Condizioni di parallelismo e perpendicolarità. Fascio proprio. Intersezione tra rette.problemi relativi alla retta. Cenni di statistica e calcolo delle probabilità

3 GEOMETRIA QUADRILATERI NOTEVOLI Parallelogrammi Parallelogrammi notevoli: rettangoli,rombi quadrati. Trapezi CIRCONFERENZA E CERCHIO Proprietà e teoremi fondamentali. Poligoni inscritti e circoscritti L EQUIVALENZA. Teoremi di Euclide e Pitagora. Applicazioni. IL DOCENTE

4 PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE III Au SCIENZE UMANE. ANNO SCOLASTICO 2015/16 ISTITUTO MARGHERITA DI SAVOIA I RADICALI I radicali algebrici, generalità. Semplificazione e riduzione allo stesso indice di radice. Trasporto di un fattore dentro e fuori al segno di radice. Prodotto e divisione tra radicali. Somme algebriche. Potenze. Risoluzioni di espressioni ed equazioni contenenti i radicali. Razionalizzazione del denominatore di una frazione. EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Equazioni di secondo grado incomplete Equazioni complete. Formula risolutiva. Formula ridotta per le equazioni di secondo grado. Relazioni tra i coefficienti e le soluzioni dell equazione. Scomposizione del trinomio di secondo grado. Scomposizione di frazioni algebriche. Le equazioni parametriche. Problemi relativi. SISTEMI DI SECONDO GRADO Sistemi di secondo grado :generalità e risoluzione. GEOMETRIA ANALITICA Il piano cartesiano. Punti. Determinazione della distanza tra punti. Ricerca del punto medio del segmento. Distanza di un punto da una retta assegnata. La retta nel piano cartesiano. Fascio proprio e improprio. Condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra rette. Problemi relativi. La circonferenza. Equazione della circonferenza. Determinazione delle coordinate del centro e della misura del raggio. Rappresentazione della circonferenza nel piano cartesiano. Intersezione tra retta e circonferenza. Condizione di tangenza. Problemi relativi alla circonferenza. La parabola. Equazione della parabola. Parabola con asse parallelo all asse delle ordinate e delle ascisse. Intersezione tra retta e parabola. Condizione di tangenza. Problemi relativi alla parabola IL DOCENTE

5 PROGRAMMA DI FISICA CLASSE III Au ISTITUTO MARGHERITA DI SAVOIA. ANNO SCOLASTICO 2015/16 INTRODUZIONE ALLA FISICA L indagine scientifica. Il metodo scientifico. La legge fisica. LE MISURE E GLI ERRORI DI MISURA Il sistema internazionale. La misura della lunghezza, della massa, del tempo. Gli errori di misura. LA MECCANICA IL MOTO UNIFORME. La traiettoria e il punto materiale. I sistemi di riferimento. Il moto rettilineo. La velocità nel moto rettilineo uniforme. La legge del moto uniforme. IL MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO Il moto vario. Velocità media ed istantanea. L accelerazione nel moto uniformemente accelerato. La velocità nel moto uniformemente accelerato. La legge del moto uniformemente accelerato. Accelerazione media ed istantanea. I MOTI NEL PIANO E NELLO SPAZIO Il vettore spostamento. Il vettore velocità. Il vettore accelerazione. Il moto circolare uniforme e il moto armonico. LE FORZE E L EQULIBRIO Il concetto di forza. La rappresentazione delle forze. Il dinamometro. La forza peso e la forza elastica. La somma delle forze. I vettori e gli scalari. L equilibrio.

6 L EQUILIBRIO DEI FLUIDI Solidi,liquidi,gas. La pressione nei liquidi. La legge di Pascal. La legge di Stevino. La spinta di Archimede. I PRINCIPI DELLA DINAMICA Il principio di inerzia. I sistemi di riferimento inerziali. Il moto di un oggetto su cui agisce una forza costante. La massa inerziale. Il secondo principio della dinamica. Le unità di misura della massa e della forza. Il terzo principio della dinamica. LE FORZE E IL MOVIMENTO La caduta libera. La massa e il peso. Il moto su un piano inclinato. L ENERGIA IL lavoro. La potenza. L energia cinetica e potenziale. La legge di conservazione dell energia. L INSEGNANTE

7 PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE IV A LICEO DELLE SCIENZE UMANE ISTITUTO MARGHERITA DI SAVOIA. ANNO SCOLASTICO FUNZIONI GONIOMETRICHE Misura degli angoli. Le funzioni goniometriche. La circonferenza goniometrica. Seno, coseno, tangente e cotangente e rispettive variazioni. Funzioni goniometriche di angoli particolari. Relazioni tra le funzioni goniometriche. Rappresentazione grafica. Funzioni goniometriche inverse. Angoli associati. Angoli complementari. EQUAZIONI GONIOMETRICHE Equazioni elementari. RELAZIONI TRA LATI E ANGOLI DI UN TRIANGOLO Teoremi sui triangoli rettangoli. Risoluzione dei triangoli rettangoli. Applicazioni. Teoremi sui triangoli qualsiasi. Risoluzione dei triangoli qualsiasi. FUNZIONI ESPONENZIALI La funzione esponenziale: generalità. Equazioni esponenziali. Sistemi di equazioni esponenziali. Disequazioni esponenziali. I LOGARITMI Definizione di logaritmo. Proprietà dei logaritmi. La funzione logaritmo. Equazioni esponenziali che si risolvono con i logaritmi. Equazioni e disequazioni logaritmiche. EQUAZIONI Richiami delle equazioni di secondo grado. Equazioni di grado superiore al secondo. Equazioni biquadratiche.

8 DISEQUAZIONI Disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo. Disequazioni fratte. Sistemi di disequazioni. Disequazioni irrazionali INTRODUZIONE ALLO STUDIO DI FUNZIONE Ricerca del dominio di funzioni intere e fratte. Ricerca di eventuali intersezioni tra la funzione e gli assi cartesiani. Studio del segno della funzione come applicazione delle disequazioni. IL DOCENTE

9 PROGRAMMA DI FISICA CLASSE IV Au LICEO DELLE SCIENZE UMANE ANNO SCOLASTICO 2015/16 ISTITUTO MARGHERITA DI SAVOIA LA GRAVITAZIONE Le leggi di Keplero. La gravitazione universale. LA TEMPERATURA Il termometro. La dilatazione lineare e volumica. Le trasformazioni dei gas. La prima e la seconda legge di Gay Lussac. La legge di Boyle. I gas perfetti e l equazione di stato IL CALORE Calore e lavoro. La caloria. Capacità termica e calore specifico. Il calorimetro. Conduzione, convezione,irraggiamento. I cambiamenti di stato. LA TERMODINAMICA Le forze intermolecolari e la loro energia potenziale. Il moto di agitazione termica. Energia interna. Il primo e il secondo principio della termodinamica. LE ONDE Onde trasversali e longitudinali. Onde periodiche e caratteristiche generali. Onde sonore. Le caratteristiche del suono LA LUCE Onde e corpuscoli. I raggi di luce. La riflessione e la rifrazione Il docente Gli alunni

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