Liceo Scientifico Mariano IV d'arborea Oristano. Anno Scolastico Classe 1^B sportivo. Programma svolto di MATEMATICA

Transcript

1 Liceo Scientifico Mariano IV d'arborea Oristano Anno Scolastico Classe 1^B sportivo Programma svolto di MATEMATICA insegnante: Paolo Marongiu ALGEBRA Insiemi numerici I numeri naturali. Operazioni fondamentali tra numeri naturali e loro proprietà. Le potenze. Moltiplicazione e divisione tra potenze con la stessa base o con lo stesso esponente. Potenze di potenze. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo. I numeri interi e le operazioni tra numeri interi. Somma algebrica. Potenze con numeri interi. I numeri razionali e le frazioni. Semplificazione di una frazione. Confronto tra frazioni. Operazioni tra frazioni. Frazioni composte. Trasformazione di una frazione in numero decimale. Trasformazione di un numero decimale periodico o non periodico in frazione. Potenza di una frazione. I numeri irrazionali e i numeri reali. Percentuali e proporzioni. Insiemistica Insiemi, elementi, sottoinsiemi. L'insieme vuoto. L'insieme delle parti. L'insieme universo. Operazioni tra insiemi: Unione, intersezione, differenza. Diagrammi di Eulero-Venn Statistica Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, moda, mediana. Istogrammi. Varianza e deviazione standard. Calcolo letterale I monomi, definizione e generalità. Riduzione a forma normale. Monomi uguali, monomi simili, monomi opposti. Somma algebrica di monomi. Moltiplicazione tra monomi. Divisione tra monomi. Potenza di un monomio. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo tra monomi. Polinomi: definizione, generalità, nomenclatura e grado. Addizione e sottrazione tra polinomi. Moltiplicazione di un monomio per un polinomio. Moltiplicazione tra polinomi. Divisione di un polinomio per un monomio. Divisione di un polinomio per un altro polinomio contenenti una sola lettera. Prodotti notevoli Quadrato di un binomio. Somma di due termini per la loro differenza. Quadrato di un polinomio. Cubo di un binomio. Scomposizione di polinomi Raccoglimento a fattor comune. Raccoglimento parziale. Il trinomio particolare. Sviluppo del quadrato di un binomio. Differenza tra due quadrati. Somma e differenza tra due cubi. La regola di Ruffini. Minimo comune multiplo e massimo comune divisore tra polinomi. Le frazioni algebriche. Operazioni tra frazioni algebriche.

2 Equazioni lineari Equazioni: definizione e generalità. Equazioni equivalenti. Proprietà delle equazioni. La regola del trasporto. Identità, equazioni determinate, indeterminate e impossibili. Risoluzione di una equazione di primo grado ad una incognita. GEOMETRIA Enti primitivi. Postulati. Teoremi. Corollari. Figure geometriche. Semirette, segmenti e poligonali. Figure concave e figure convesse. Gli angoli: definizione e generalità. Bisettrice. Angoli retti, acuti, ottusi. Angoli complementari e supplementari. Angoli opposti al vertice. Triangoli: definizioni e generalità. Bisettrici, mediane e altezze di un triangolo; incentro, baricentro e ortocentro. Classificazione dei triangoli rispetto ai lati. I tre criteri di congruenza dei triangoli. Teorema del triangolo isoscele (con dimostrazione) e teorema inverso (senza dimostrazione). Teorema dell'angolo esterno (con dimostrazione) e relativi corollari. Relazioni tra i lati di un triangolo. Classificazione dei triangoli rispetto agli angoli. Rette perpendicolari. Asse di un segmento Rette parallele. Rette tagliate da una trasversale e nomenclatura degli angoli. Teorema completo delle parallele tagliate da una trasversale e teorema inverso (solo enunciati).

3 Liceo Scientifico Mariano IV d'arborea Oristano Anno Scolastico Classe 3^ A Programma svolto di FISICA insegnante: Paolo Marongiu ELEMENTI DI CALCOLO DELL'ERRORE. Cifre significative. Regole per il calcolo dell'errore assoluto e relativo nelle misure dirette e indirette. CALCOLO VETTORIALE. I vettori. Operazioni sui vettori. Componenti di un vettore. Componenti cartesiane. Versori. Prodotto scalare e prodotto vettoriale. Seno e coseno di un angolo. Misura di un angolo in radianti. RICHIAMI DI CINEMATICA Il moto rettilineo uniforme e il moto uniformemente accelerato. DINAMICA Il principio di inerzia. Sistemi di riferimento inerziali. Il secondo principio della dinamica. Il principio di azione-reazione. La relatività Galileiana e le trasformazioni di Galileo. Sistemi non inerziali e forze apparenti. APPLICAZIONI DEI PRINCIPI DELLA DINAMICA Piano inclinato e sistema di corpi in movimento. Tensione di un filo. Diagrammi delle forze. Moto circolare uniforme. Moto armonico. Moto di un proiettile. STATICA Equilibrio stabile, instabile e indifferente. Il punto materiale e il corpo rigido. Il primo principio della statica. Rotazione e traslazione. Momento di una forza rispetto ad un punto. Coppia di forze. Momento di una coppia di forze. Secondo principio della statica. ENERGIA E LAVORO Il lavoro: definizione e generalità. Lavoro motore e lavoro resistente. Lavoro compiuto da una forza variabile.

4 La potenza. Il kilowattora. Forze conservative e forze dissipative. Energia potenziale gravitazionale. Lavoro compiuto da una molla. Energia potenziale elastica. Energia cinetica. Principio di conservazione dell'energia meccanica. LA QUANTITA' DI MOTO E GLI URTI Quantità di moto e impulso. Teorema dell'impulso. Le forze impulsive. Conservazione della quantità di moto in un sistema isolato. Urti anelastici unidimensionali. Urti elastici unidimensionali.

5 Liceo Scientifico Mariano IV d'arborea Oristano Anno Scolastico Classe 3^ E Programma svolto di FISICA insegnante: Paolo Marongiu ELEMENTI DI CALCOLO DELL'ERRORE. Cifre significative. Regole per il calcolo dell'errore assoluto e relativo nelle misure dirette e indirette. CALCOLO VETTORIALE. I vettori. Operazioni sui vettori. Componenti di un vettore. Componenti cartesiane. Versori. Prodotto scalare e prodotto vettoriale. Seno e coseno di un angolo. RICHIAMI DI CINEMATICA Il moto rettilineo uniforme e il moto uniformemente accelerato. DINAMICA Il principio di inerzia. Sistemi di riferimento inerziali. Il secondo principio della dinamica. Il principio di azione-reazione. La relatività Galileiana e le trasformazioni di Galileo. Sistemi non inerziali e forze apparenti. APPLICAZIONI DEI PRINCIPI DELLA DINAMICA Piano inclinato e sistema di corpi in movimento. Tensione di un filo. Diagrammi delle forze. Moto circolare uniforme. Moto armonico. Moto di un proiettile. STATICA Equilibrio stabile, instabile e indifferente. Il punto materiale e il corpo rigido. Il primo principio della statica. Rotazione e traslazione. Momento di una forza rispetto ad un punto. Coppia di forze. Momento di una coppia di forze. Secondo principio della statica. ENERGIA E LAVORO Il lavoro: definizione e generalità. Lavoro motore e lavoro resistente. Lavoro compiuto da una forza variabile.

6 La potenza. Il kilowattora. Forze conservative e forze dissipative. Energia potenziale gravitazionale. Lavoro compiuto da una molla. Energia potenziale elastica. Energia cinetica. Teorema dell'energia cinetica. Principio di conservazione dell'energia meccanica. LA QUANTITA' DI MOTO E GLI URTI Quantità di moto e impulso. Teorema dell'impulso. Le forze impulsive. Conservazione della quantità di moto in un sistema isolato. Urti completamente anelastici unidimensionali. Urti perfettamente elastici unidimensionali. Urti elastici in due dimensioni tra due corpi di massa uguale di cui uno inizialmente fermo. Centro di massa di un sistema. MECCANICA ROTAZIONALE Momento angolare. Conservazione e variazione del momento angolare. Momento di inerzia. Velocità angolare e accelerazione angolare. Energia cinetica rotazionale. LABORATORIO Verifica sperimentale della legge del pendolo.