TEMATICA 3 - GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA

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1 Docente Materia Classe Cristina Frescura Matematica 4B Programmazione Consuntiva Anno Scolastico Data 5 giugno 2013 Obiettivi Cognitivi Nota bene: gli obiettivi minimi sono sottolineati U.D. FUNZIONI POLINOMIALI Conoscere la definizione di funzione polinomiale e il suo dominio Conoscere la definizione di funzione crescente, decrescente, monotona Conoscere la definizione di funzione pari, dispari U.D.FUNZIONI ED EQUAZIONI RAZIONALI FRATTE Conoscere la definizione di funzione razionale fratta Conoscere le condizioni per la determinazione del dominio di una funzione razionale fratta Conoscere il concetto di asintoto TEMATICA 2 - ESPONENZIALI E LOGARITMI U.D.L INSIEME DEI REALI E LA FUNZIONE ESPONENZIALE Conoscere la definizione di potenza ad esponente reale Conoscere le proprietà delle potenze ad esponente reale Conoscere la definizione ed il grafico della funzione esponenziale, le sue proprietà, il comportamento agli estremi del dominio U.D.LA FUNZIONE LOGARITMICA Conoscere la definizione di logaritmo Conoscere le proprietà dei logaritmi Conoscere le relazioni intercorrenti tra funzione logaritmica e funzione esponenziale Conoscere le proprietà della funzione logaritmica, il suo grafico e il comportamento agli estremi del dominio

2 TEMATICA 3 - GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA U.D.GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA Conoscere i metodi di misurazione degli angoli e le formule di trasformazione da un sistema all altro Saper definire seno, coseno, tangente dell ampiezza di un angolo Conoscere seno, coseno e tangente di angoli fondamentali e particolari. ( 30, 45, 60 e loro associati) e relativa dimostrazione Conoscere i grafici delle funzioni goniometriche e le loro caratteristiche Conoscere le relazioni fondamentali tra le funzioni goniometriche Conoscere i concetti di base sulla risoluzione di triangoli rettangoli Obiettivi Operativi Nota bene: gli obiettivi minimi sono sottolineati U.D.FUNZIONI POLINOMIALI Saper determinare la crescita o la decrescita di semplici funzioni in un intervallo Saper determinare eventuali simmetrie notevoli del grafico di una funzione Saper risolvere particolari equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo Saper determinare gli zeri e il segno di una funzione Saper fare l abbozzo del grafico di una funzione polinomiale U.D.FUNZIONI ED EQUAZIONI RAZIONALI FRATTE Saper determinare il dominio di una funzione razionale fratta Saper determinare gli asintoti verticali ed orizzontali di una funzione razionale fratta Saper determinare gli zeri, il segno e la parità di una funzione razionale fratta Saper fare il grafico preparatorio di una funzione razionale fratta TEMATICA 2 - ESPONENZIALI E LOGARITMI U.D.L INSIEME DEI REALI E LA FUNZIONE ESPONENZIALE Saper definire, riconoscere e rappresentare la funzione esponenziale Saper applicare isometrie al grafico della funzione esponenziale Saper risolvere con tecniche opportune semplici equazioni e disequazioni esponenziali

3 U.D. LA FUNZIONE LOGARITMICA Saper trascrivere in forma logaritmica un uguaglianza espressa in notazione esponenziale (e viceversa) Saper tracciare il grafico di funzioni ottenute applicando alla funzione logaritmica varie trasformazioni isometriche Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni logaritmiche TEMATICA 3 - GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA U.D.GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA Saper misurare gli angoli e usare gli strumenti per poter operare con essi Saper semplificare espressioni, risolvere semplici equazioni Saper risolvere graficamente equazioni e disequazioni Saper risolvere triangoli rettangoli Contenuti e Tempi U.D. FUNZIONI POLINOMIALI La funzione polinomiale e il suo dominio. Definizione di funzione crescente, decrescente, monotona. Le funzione pari e dispari. Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo. Zeri e segno di una funzione. Grafico approssimato di una funzione polinomiale. U.D. FUNZIONI ED EQUAZIONI RAZIONALI FRATTE Definizione di funzione razionale fratta. Condizioni per la determinazione del dominio di una funzione razionale fratta. Concetto di asintoto. Grafico approssimato di una funzione razionale fratta.

4 TEMATICA 2 - ESPONENZIALI E LOGARITMI U.D. L INSIEME DEI REALI E LA FUNZIONE ESPONENZIALE Definizione di potenza ad esponente reale. Proprietà delle potenze ad esponente reale. Definizione e grafico delle funzioni esponenziali. Applicazioni di isometrie al grafico della funzione esponenziale. Semplici equazioni e disequazioni esponenziali. U.D. LA FUNZIONE LOGARITMICA Definizione di logaritmo. Proprietà dei logaritmi. Definizione e grafico delle funzioni logaritmiche. Applicazioni di isometrie al grafico della funzione logaritmica. Semplici equazioni e disequazioni logaritmiche. TEMATICA 3 - GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA U.D. GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA Unità di misura degli angoli e le formule di trasformazione da un sistema all altro. Seno, coseno, tangente di un angolo. Seno, coseno e tangente di angoli fondamentali e particolari ( 30, 45, 60 e loro associati) e relativa dimostrazione. Grafici delle funzioni goniometriche e le loro caratteristiche. Relazioni fondamentali tra le funzioni goniometriche. Risoluzione di triangoli rettangoli

5 Metodi e Strumenti La metodologia ha previsto in larga misura il ricorso alla lezione frontale per la presentazione dei punti essenziali dei contenuti disciplinari e alla lezione partecipata (oppure al lavoro di gruppo) per la risoluzione di esercizi. Gli strumenti utilizzati sono stati per lo più : lavagna libri di testo fotocopie Verifiche Tipologia:Esercizi, domande di teoria e prove strutturate n prove 1 quadrimestre: 5 tra pratiche e teoriche n prove 2 quadrimestre: 5 tra pratiche e teoriche. Eventuali interrogazioni per il recupero delle insufficienze