Programmazione di Matematica Classe 4 F A.S

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1 Programmazione di Matematica Classe 4 F A.S TEMA 1: Relazioni e funzioni TEMA 2: Geometria Esponenziali e logaritmi. Le funzioni goniometriche La trigonometria Successioni e progressioni Geometria solida Euclidea (facoltativo) Esponenziali e logaritmi Funzioni Le potenze con esponente reale Le funzioni esponenziali Le equazioni esponenziali Il logaritmo e le sue proprietà La funzione logaritmo Equazioni logaritmiche Individuare dominio di una funzione Rappresentare il grafico di funzioni esponenziali e logaritmiche Applicare le proprietà dei logaritmi Risolvere semplici equazioni esponenziali Risolvere semplici equazioni logaritmiche Individuare le principali proprietà di una funzione Riconoscere le caratteristiche delle funzioni esponenziali e logaritmiche Costruire per punti grafici delle funzioni x y a y log x Elementi di base dell algebra di I e II grado. Le proprietà delle potenze. Grafico di una funzione Esponenziali e Logaritmi a Le funzioni goniometriche e la goniometria La misura degli angoli Le funzioni seno, coseno, tangente e cotangente Archi particolari Equazioni goniometriche elementari I triangoli rettangoli Conoscere e rappresentare graficamente le funzioni goniometriche Calcolare le funzioni goniometriche di angoli particolari e di angoli associati Risolvere equazioni goniometriche elementari Conoscere le relazioni fra lati e angoli di un triangolo rettangolo Conoscere le funzioni goniometriche e le loro principali proprietà Risolvere equazioni e disequazioni goniometriche Teorema della corda Area di un triangolo qualunque Applicare il primo e il secondo teorema sui triangoli rettangoli Teorema dei seni e del coseno Calcolare l area di un triangolo e il raggio della circonferenza circoscritta I triangoli qualunque Risolvere un triangolo qualunque Elementi di geometria piana. Algebra di I e II grado. Le funzioni Goniometriche e la Trigonometria Risolvere un triangolo qualunque Applicare la trigonometria

2 Le successioni numeriche Successioni e progressioni Riconoscere una progressione aritmetica e/o geometrica Il principio di induzione Progressioni aritmetiche Progressioni geometriche Rappresentare una successione: per enumerazione, con espressione analitica, per ricorsione Applicare il principio di induzione Determinare i termini di una progressione noti alcuni elementi Determinare la somma dei primi n termini di una progressione Inserire termini medi fra due numeri dati Operazioni e ordinamento in N e Z. Funzioni reali. Equazioni di primo e secondo grado Le successioni Il principio di induzione Le progressioni aritmetiche Le progressioni geometriche Geometria solida Euclidea (facoltativo) Punti rette e piani nello spazio I poliedri I solidi di rotazione Le aree dei solidi notevoli L estensione e l equivalenza dei solidi Valutare la posizione di punti, rette e piani nello spazio Acquisire la nomenclatura relativa ai solidi nello spazio Calcolare le aree di solidi notevoli Valutare l estensione e l equivalenza di solidi Conoscere gli elementi fondamentali della geometria solida euclidea Calcolare aree e volumi di solidi notevoli I volumi dei solidi notevoli Calcolare il volume di solidi notevoli Elementi di geometria piana: triangoli, quadrilateri, circonferenza e cerchio. Congruenze e similitudini. Enti dello spazio Poliedri Angoloidi Cilindri, coni e sfera Aree e volumi di solidi 2

3 Lezione frontale Sollecitazione ad interventi individuali Lettura del libro di testo Correzione esercizi assegnati per casa Strumenti e strategie Attivazione di metodologie di recupero inserite, nei limiti del possibile, nella normale attività didattica Attività di tutoring da parte di un compagno all interno di un gruppo Attività di approfondimento con svolgimento di esercizi di livello più complesso o lettura di argomenti complementari Verifiche scritte o test alla fine di ogni modulo Colloqui individuali Valutazione Osservazione sistematica della partecipazione attiva al dialogo educativo, che si realizza in interventi, osservazioni, quesiti posti, ecc. Osservazione sistematica della quantità, continuità e qualità del lavoro eseguito a casa La valutazione terrà conto del livello iniziale di preparazione, dell interesse, della partecipazione e delle capacità di ogni alunno. Criteri di valutazione Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori qualitativi: metodo: espressione: assimilazione dei contenuti: impegno consapevole uso degli strumenti adeguati partecipazione al dialogo educativo comunicazione del proprio pensiero e delle conoscenze, sia nell'esposizione orale che nella produzione scritta acquisizione delle informazioni fondamentali applicazione operativa delle regole e dei concetti Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori quantitativi espressi nella seguente tabella: 3

4 GRIGLIA DI DESCRIZIONE DEL VALORE NUMERICO DEI VOTI Conoscenza Comprensione GIUDIZIO VOTO di termini, principi e regole relativi al corso di studi attuale e precedenti essere in grado di decodificare il linguaggio matematico e formalizzare il linguaggio di applicare quanto appreso a situazioni già note o nuove Eccellente 10 Ottimo 9 Completa e approfondita Completa e approfondita Buono 8 Completa Discreto 7 Sufficiente 6 Insufficiente 5 Gravemente insufficiente Del tutto insufficiente 4 3 Completa degli elementi di base Limitata agli elementi di base Frammentaria e Frammentaria e gravemente Sconnessa e gravemente Sa comprendere situazioni complesse Sa comprendere situazioni complesse in modo autonomo e personale in modo autonomo solo secondo standards proposti Sa decodificare solo se guidato Sa decodificare solo in modo parziale Non comprende il linguaggio specifico 2 Irrilevante Non comprende il testo 1 Nessuna Nessuna Applica autonomamente e correttamente le conoscenze anche a problemi più complessi; trova la soluzione migliore Applica autonomamente le conoscenze anche a problemi più complessi in modo corretto situazioni nuove ma commette imprecisioni situazioni nuove ma commette imprecisioni situazioni semplici di routine Applica le minime conoscenze con qualche errore Commette gravi errori in situazioni già trattate Non riesce ad applicare le minime conoscenze Non sa cosa fare Nessuna 4

5 Si sarà raggiunto il livello di sufficienza se si saranno conseguiti gli obiettivi minimi in termini di conoscenza, capacità e competenza: conoscenza degli elementi di base degli argomenti svolti applicazione delle conoscenze minime in modo autonomo per affrontare semplici situazioni nuove esposizione semplice ma corretta. Livelli minimi di accettabilità in termini di sapere e saper fare Al termine del 4 anno l alunno, per raggiungere la sufficienza, deve: Saper operare con le potenze Saper definire le funzioni esponenziali e tracciarne il grafico Saper definire la funzione logaritmo e tracciarne il grafico Saper risolvere semplici equazioni esponenziali Saper risolvere semplici disequazioni logaritmiche Conoscere le funzioni goniometriche e le loro principali proprietà Saper Risolvere equazioni goniometriche elementari Saper risolvere un triangolo Saper applicare i teoremi del seno, del coseno e della corda Saper definire una successione per ricorrenza o in modo analitico Saper valutare se una successione è una progressione aritmetica o geometrica Saper ricavare le formule che legano due termini qualsiasi di una progressione aritmetica o geometrica Conoscere gli elementi fondamentali della geometria solida euclidea Riconoscere proprietà di rette e piani nello spazio. Saper calcolare aree e volumi di alcuni solidi notevoli Il docente Prof.ssa Valentina Bartolini Roma, 20/10/2016 5