ISTITUTO STATALE G.V.GRAVINA CROTONE

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1 ISTITUTO STATALE G.V.GRAVINA CROTONE PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA ANNO SCOLASTICO 2012/2013 DOCENTE: PIETROPAOLO MARIA DROSOLINA CLASSE: IIIA LICEO SCIENZE UMANE opz. Economico-Sociale

2 MATEMATICA IIIA Liceo Socio-economico Il programma preventivato per la classe, in termini di conoscenze, abilità e competenze seguirà l indicazione del ministero : pochi concetti e metodi fondamentali acquisiti in profondità. Si eviteranno quindi troppi tecnicismi sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei problemi puntando invece sull obiettivo della comprensione in profondità degli aspetti concettuali della disciplina. 1. Le equazioni di secondo degli elementi del calcolo algebrico - Costruire e analizzare modelli matematici - Risolvere equazioni algebriche di secondo - Risolvere problemi di secondo - Risolvere equazioni di secondo - Conoscere le relazioni fra coefficienti e radici - Applicare la regola di Cartesio - Scomporre un trinomio di secondo - Risolvere equazioni parametriche e di superiore al secondo - Risolvere sistemi di secondo - Impostare e risolvere l equazione o il sistema risolvente di un problema di secondo 2. Le disequazioni di secondo degli elementi del calcolo algebrico - Risolvere disequazioni algebriche - Risolvere disequazioni di primo e secondo - Risolvere disequazioni di superiore al secondo e disequazioni fratte - Risolvere sistemi di disequazioni 3. La circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti euclidea del piano - Costruire e analizzare modelli matematici - Risolvere problemi ed eseguire dimostrazioni su cerchi, circonferenze, poligoni inscritti e circoscritti - Risolvere problemi geometrici - Svolgere problemi e dimostrazioni su: luoghi geometrici, teoremi sulle corde, posizione reciproca fra rette e circonferenze, angoli al centro e alla circonferenza, quadrilateri e poligoni inscritti e circoscritti, punti notevoli di un triangolo, poligoni regolari, elementi simili nelle circonferenze, lunghezza della circonferenza e area del cerchio

3 - Applicare l algebra alla geometria 4. La parabola 5. La circonferenza, l ellisse, l iperbole 6. La statistica 7. Collegamenti - Le funzioni goniometrich e analitica analitica della statistica del calcolo algebrico, analitica e delle - Operare con le parabole nel piano dal punto di vista della geometria analitica - Risolvere particolari equazioni e disequazioni - Operare con le circonferenze, le ellissi e le iperboli nel piano dal punto di vista della geometria analitica - Risolvere particolari equazioni e disequazioni - Concetto e rappresentazione grafica dei dati statistici - Determinare gli indicatori statistici mediante differenze e rapporti - Analizzare la dipendenza, la regressione e la correlazione di dati statistici - Operare con le funzioni goniometriche - Tracciare il grafico di una parabola di data equazione - Determinare l equazione di una parabola dati alcuni elementi - Stabilire la posizione reciproca di rette e parabole - Trovare le rette tangenti a una parabola - Trasformare geometricamente il grafico di una parabola - Risolvere particolari equazioni e disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di parabole - Tracciare il grafico di circonferenze, ellissi e iperboli di date equazioni - Determinare le equazioni di circonferenze, ellissi e iperboli dati alcuni elementi - Stabilire la posizione reciproca di rette e circonferenze, ellissi o iperboli - Trovare le rette tangenti a circonferenze, ellissi e iperboli - Risolvere particolari equazioni e disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di circonferenze, ellissi o iperboli - Analizzare, classificare e rappresentare graficamente distribuzioni singole e doppie di frequenze - Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati - Calcolare gli indici di variabilità di una distribuzione - Calcolare i rapporti statistici fra due serie di dati - Interpolare dati statistici - Valutare la dipendenza fra due caratteri - Valutare la regressione e la correlazione fra due variabili statistiche - Calcolare le funzioni goniometriche di angoli particolari - Applicare le funzioni goniometriche ai triangoli rettangoli - Eseguire operazioni con i vettori

4 - I vettori - Il calcolo approssimat o - Le trasformazioni geometriche e i grafici delle funzioni - Linguaggio e ragionament o in matematica funzioni elementari dell analisi - Operare con i vettori nel piano - Eseguire calcoli approssimati - Trasformare geometricamente i grafici delle funzioni (addizione, sottrazione, prodotto per scalare, prodotto vettoriale) - Valutare la lineare (in)dipendenza di vettori - Troncare e arrotondare numeri - Valutare gli errori delle misure e come questi si propagano nelle operazioni - Applicare isometrie, traslazioni simmetrie, dilatazioni, valori assoluti ai grafici di funzioni - Effettuare dimostrazioni secondo vari schemi di ragionamento - Comprendere il linguaggio e gli schemi di ragionamento matematici SCELTA DEI MEZZI, DEI METODI E DELLE TECNICHE IN FUNZIONE DEGLI OBIETTIVI E DEI RITMI DI APPREMNDIMENTO. L affronto degli argomenti nuovi sarà basato su tre momenti fondamentali: 1. la lezione in classe che presenti il nuovo argomento con le dovute applicazioni; 2. le esercitazioni date a casa o da fare in classe che rendano più chiare e concrete le lezioni e rilevino i procedimenti matematici utilizzati; 3. la correzione dei compiti dati a casa o delle prove ed esercitazioni in classe. Il metodo adottato sarà quello induttivo: gli argomenti saranno affrontati partendo da situazioni concrete, facendo poi scaturire in modo naturale le relative definizioni e regole generali. La trattazione sarà semplice nel rispetto della correttezza logica e della terminologia. Alcuni ragionamenti saranno volutamente impostati per essere completati dagli allievi, assegnando loro un ruolo attivo. Gli esercizi saranno graduati per livello di difficoltà. VALUTAZIONE E VERIFICA La valutazione, momento importante e delicato, scaturirà da una misurazione delle conoscenze acquisite, ma anche dal percorso dell apprendimento, della crescita culturale, della partecipazione al dialogo educativo. A tal fine saranno proposte tre prove scritte per quadrimestre (sotto forma di test strutturati o sotto forma di problemi

5 ed esercizi tradizionali) e quante più possibili verifiche orali. La prova scritta avrà la durata variabile a seconda dell argomento da verificare e delle capacità degli allievi. Alla fine della verifica orale o scritta che sia, l alunno verrà a conoscenza del giudizio motivato su una scala di valori nota all alunno ed alla classe.