MODULO 1 - Esponenziali e logaritmi

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1 PROGRAMMAZIONE INDIVIDUALE A. S DOCENTE: Gagliardi Stefano CLASSE: 3 a AT MATERIA: Matematica ASSE CULTURALE: Asse Matematico MODULO 1 - Esponenziali e logaritmi Le potenze e le proprietà delle potenze Le equazioni di primo e secondo grado La definizione di radicale Trasformare un radicale in potenza Saper applicare le proprietà delle potenze Saper risolvere equazioni esponenziale Saper calcolare un logaritmo Saper effettuare operazioni con i logaritmi applicando le loro proprietà Saper risolvere equazioni logaritmiche MODULO 2 Equazioni e disequazioni Potenze con esponente razionale e reale Estensione delle proprietà delle potenze Equazioni esponenziali Definizione di logaritmo Proprietà dei logaritmi Equazioni logaritmiche Equazioni esponenziali risolubili con logaritmi compiti in e risolve Risolvere equazioni e disequazioni di primo e secondo grado Conoscere le regole per la scomposizione di polinomi Conoscere la legge di annullamento del prodotto Disegnare nel piano cartesiano rette e parabole Saper risolvere equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo, disequazioni fratte e sistemi di equazioni e di disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo Disequazioni fratte Sistemi di equazioni e di disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo compiti in e risolve

2 MODULO 3 Le coniche Risolvere equazioni e sistemi di equazioni di primo e secondo grado Nozioni fondamentali sul piano cartesiano e sulla retta a in esso Definizione di luogo geometrico Rappresentare una conica data l equazione della stessa Determinare l intersezione tra una retta e una conica MODULO 4 Le funzioni Le coniche come luoghi geometrici La parabola La circonferenza L ellisse L iperbole Le posizioni di una retta rispetto ad una conica compiti in e risolve Nozioni di teoria degli insiemi Riconoscere se una relazione tra due insiemi è una funzione Riconoscere il dominio e codominio di una relazione Disegnare il grafico di una funzione lineare, quadratica, di proporzionalità diretta e inversa esponenziale e logaritmica Determinare il dominio e il codominio di una funzione e Le relazioni binarie e le loro rappresentazioni Le funzioni Le funzioni numeriche (lineari, quadratiche, di proporzionalità diretta e inversa esponenziali e logaritmiche) compiti in e risolve

3 comprenderne il significato grafico Stabilire se una funzione è iniettiva, suriettiva o biiettiva MODULO 5 Calcolo combinatorio e delle probabilità Nozioni di teoria degli insiemi Le quattro operazioni e relative proprietà L operazione di elevazione a potenza. Le proprietà delle potenze Elementi di base del calcolo letterario Nozioni generali sulle frazioni algebriche Comprendere la differenza tra definizione classica, frequentista e soggettiva di probabilità Comprendere a quali eventi si possono applicare le tre concezioni di probabilità Individuare il numero di scelte e di raggruppamenti possibili in un insieme finito di elementi Applicare il calcolo combinatorio al calcolo della probabilità di un evento casuale MODULO 6 Statistica Definizione classica, frequentista e soggettiva di probabilità Disposizione semplici e con ripetizione Permutazioni semplici e con ripetizione Combinazioni semplici e con ripetizione compiti in e risolve Nozione di base di statistica Classificare dati secondo due caratteri, rappresentarli graficamente e riconoscere le diverse componenti delle distribuzioni doppie Calcolare, con l uso del computer, l indice chi-quadro per misurare l indipendenza tra due caratteri Utilizzare il metodo dei Distribuzioni doppie di frequenza Tabelle a doppia entrata Rappresentazione grafica di distribuzioni doppie Indicatori statistici mediante rapporti e differenze Concetti di dipendenza, correlazione e regressione compiti in e risolve

4 minimi quadrati per calcolare l equazione della retta di regressione Analizzare la correlazione tra due variabili statistiche Dipendenza stocastica Retta di regressione Coefficiente di correlazione Competenze di ambito: - utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; - utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; - utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati. Modalità svolgimento lezioni: lezioni frontali, lezioni dialogate, interattive e discussioni in classe. Svolgimento di numerosi esercizi alla lavagna. Uso del libro di testo ed appunti. Laboratorio: non previsto dal quadro orario. Testi: Bergamini M., Trifone A., Barozzi G.; Matematica Bianco Mod. N - Esponenziali e logaritmi, successioni e analisi; Zanichelli. Bergamini M., Trifone A., Barozzi G.; Matematica Rosso Mod. N - Elementi di geometria analitica; Zanichelli. Obiettivi minimi: Conoscenze Potenze con esponente razionale Le proprietà delle potenze Equazioni esponenziali Definizione di logaritmo Proprietà dei logaritmi Equazioni logaritmiche Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo Disequazioni fratte Sistemi di equazioni e di disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo

5 Le coniche come luoghi geometrici La parabola La circonferenza Le posizioni di una retta rispetto ad una parabola e ad una circonferenza Le relazioni binarie e le loro rappresentazioni Le funzioni Le funzioni numeriche (lineari, quadratiche, di proporzionalità diretta e inversa esponenziali e logaritmiche) Disposizione semplici e con ripetizione Permutazioni semplici e con ripetizione Combinazioni semplici Abilità/Capacità Trasformare un radicale in potenza Saper applicare le proprietà delle potenze Saper risolvere semplici equazioni esponenziale Saper calcolare un logaritmo Saper effettuare operazioni con i logaritmi applicando le loro proprietà Saper risolvere semplici equazioni logaritmiche Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo, disequazioni fratte, sistemi di equazioni e di disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo Rappresentare una parabola ed una circonferenza l equazione della stessa Determinare l intersezione tra una retta e una parabola ed una retta e una circonferenza Riconoscere se una relazione tra due insiemi è una funzione Riconoscere il dominio e codominio di una relazione Disegnare il grafico di una funzione lineare, quadratica, di proporzionalità diretta e inversa esponenziale e logaritmica Determinare il dominio e il codominio di una funzione e comprenderne il significato grafico Individuare il numero di scelte e di raggruppamenti possibili in un insieme finito di elementi Prove verifica: scritte e orali. Si sottolinea anche che tra i fattori che concorrono alla valutazione periodica e finale verranno considerate:

6 la continuità e l impegno nella partecipazione, nello studio e nel lavoro scolastico; il livello delle conoscenze e delle abilità raggiunte rispetto alle condizioni di partenza; l assiduità alle lezioni (in senso quantitativo); l attiva partecipazione al lavoro scolastico; l apporto personale alla vita e alla crescita della classe (in senso qualitativo). Recupero: le modalità di recupero possibili potranno essere le seguenti: recupero in itinere, sportello, corso di recupero. Osservazioni eventuali: alcuni moduli trattati negli anni precedenti, propedeutici alla trattazione dei moduli in programma nell anno in corso, saranno necessariamente richiamati, in quanto quasi sconosciuti da parte della quasi totalità degli alunni. Castiglione dei Pepoli, 05 novembre 2014 L insegnate Stefano Gagliardi