ANNO SCOLASTICO

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1 LICEO STATALE G. CARDUCCI Scienze Umane, Linguistico, Scienze Umane opzione Economico-sociale Via S.Zeno Pisa TEL Fax C. F Cod. Mecc. PIPM e mail pipm030002@istruzione.it CLASSE 2 SEZIONE A ANNO SCOLASTICO DISCIPLINA DOCENTE Tunia Pini MATEMATICA QUADRO ORARIO (N. ore settimanali nella classe) 3 1. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE La classe è formata da 22 alunni, di cui tre maschi e 19 femmine; nella classe sono presenti due alunni che non seguono la programmazione curricuculare. Fin dal primo anno la classe si è presentata divisa in due parte completamente differenziate per interesse verso la disciplina, impegno a scuola e a casa, partecipazione. FONTI DI RILEVAZIONE DEI DATI: questionari conoscitivi colloqui con gli alunni colloqui con gli insegnanti della classe precedente LIVELLI DI PROFITTO (risultati prima verifica scritta) DISCIPLINA Liv. 1 (base) MATEMATICA Liv. 0 (inf alla suff) Alunni 8 /22 Alunni 8 /22 Liv. 2 (intermedio) Alunni 4/22 Liv. 3 (avanzato) Alunni 2 /22 36 % 36 % 18 % 9 % 2. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA Matematica Asse di riferimento: Asse matematico

2 Risultati attesi: C1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. C2. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi C3. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi C4. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Competenze / abilità Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici. Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni.) Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici Rappresentare la soluzione di un problema con un espressione e calcolarne il valore anche utilizzando una calcolatrice Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche (anche con tabelle); risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici Comprendere il significato logico-operativo di rapporto e grandezza derivata; impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale Risolvere semplici problemi diretti e inversi Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici Individuare le proprietà essenziali delle figure riconoscerle in situazioni concrete Conoscenze Insiemi numerici N, Z, Q, R;, ordinamento Operazioni nei diversi insiemi numerici Proporzioni e percentuali Calcolo polinomiale, scomposizioni di polinomi Equazioni e disequazioni di primo grado, intere e fratte Sistemi di primo grado Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini: assioma, teorema, definizione Il piano euclideo: relazioni tra rette; Congruenza di figure; poligoni e loro proprietà Perimetro e area di poligoni; teoremi di Euclide e di Pitagora Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni Fasi risolutive di un problema e loro con diagrammi Uso di opportune schematizzazioni matematiche per descrivere e interpretare situazioni e fenomeni Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche, equazioni e disequazioni di primo grado Significato di analisi e organizzazione di dati numerici Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi Competenze di cittadinanza Imparare a imparare Acquisire e interpretare l informazione Risolvere problemi Individuare collegamenti e relazioni

3 Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche ed operative Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche sul piano cartesiano In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa Rappresentare un insieme di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi Riconoscere una relazione fra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico grafici; funzione lineare Il foglio elettronico Livelli di padronanza ASSE CULTURALE Asse matematico - Matematica 1 2 Livello base Livello intermedio 3 Livello avanzato Competenza Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, Lo studente svolge compiti semplici in situazioni note, mostrando di possedere conoscenze e abilità essenziali e di saper applicare regole e procedure fondamentali Lo studente risolve problemi che necessitano per la loro risoluzione di Lo studente svolge compiti e risolve problemi complessi in situazioni note, compie scelte consapevoli, mostrando di saper utilizzare le conoscenze e le abilità acquisite Lo studente risolve problemi scegliendo, tra quelle proposte, le Lo studente svolge compiti e problemi complessi in situazioni anche non note, mostrando padronanza nell uso delle conoscenze e delle abilità. Sa proporre e sostenere le proprie opinioni e assumere autonomamente decisioni consapevoli. Lo studente risolve problemi scegliendo, tra quelle conosciute, le procedure di

4 rappresentandole anche sotto forma grafica; Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. procedure di calcolo e grafiche semplici e immediate. Analizza figure geometriche individuando semplici invarianze e relazioni. Nella risoluzione dei problemi adotta le strategie risolutive che gli vengono indicate. Analizza i soli dati espliciti e li interpreta con l ausilio di semplici grafiche, utilizzando in maniera elementare gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici e sviluppando deduzioni immediate.. procedure di calcolo e le grafiche più idonee. Analizza figure geometriche e ne individua le invarianze e le relazioni più immediate. Nella risoluzione dei problemi adotta strategie adeguate allo scopo. Analizza dati espliciti e impliciti e li interpreta con l ausilio delle giuste grafiche, utilizzando in maniera adeguata gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici. calcolo e le grafiche più idonee. Analizza figure geometriche e ne individua le invarianze e le relazioni. Nella risoluzione dei problemi adotta le strategie più adeguate allo scopo. Analizza dati espliciti e impliciti e li interpreta con l ausilio delle grafiche più appropriate, utilizzando in maniera consapevole gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici e 3. CONTENUTI DEL PROGRAMMA. Unità di apprendimento n 1 Tempi / h compl. Risultati attesi in Obiettivi minimi da raggiungere Scomposizione di polinomi. termini competenze di Saper fattorizzare un polinomio per specifiche mezzo di : Settembre - Raccoglimento totale - Raccoglimento parziale Calcolare il m.c.m. Ottobre C1 - Uso dei prodotti notevoli - Trinomio particolare Novembre Saper calcolare il m.c.m. di polinomi Operazioni di somma algebrica, moltiplicazione, divisione e potenza con le frazioni algebriche Saper operare con le frazioni algebriche Saper semplifica una espressione letterale con frazioni algebriche Unità di apprendimento n 2 Modelli lineari e problemi Equazioni Fratte Novembre Dicembre C1 C2 C3 Comprendere il concetto di equazione Saper risolvere equazioni di primo grado fratte Risoluzione di problemi per mezzo di una equazione Conoscere le proprietà delle

5 Disequazioni Disequazioni di primo grado intere e fratte Gennaio Risolvere disequazioni lineari Unità di apprendimento n 3 Geometria Classifica i triangoli in base alle loro I triangoli: Gli elementi di un triangolo La classificazione di un triangolo rispetto ai lati e agli angoli I criteri di congruenza I luoghi geometrici Dicembre C2 proprietà Classifica i quadrilateri in base alle loro proprietà Riconosce poligoni e triangoli congruenti Criteri di parallelismo fra rette I quadrilateri e le loro proprietà Gennaio Unità di apprendimento n. 4 I sistemi lineari I sistemi di due equazioni in due incognite I sistemi e la loro rappresentazione grafica Febbraio C1 C2C3 C4 Riconosce sistemi determinati, indeterminati e Impossibili Sa rappresentare graficamente un sistema di due equazioni in due incognite I sistemi determinati, indeterminati, impossibili La soluzione di un sistema con il metodo di sostituzione, riduzione, confronto Problemi che si risolvono con un sistema Marzo Applica i metodi di sostituzione, riduzione, confronto per risolvere sistemi di 2 equazioni in 2 incognite Risolve semplici problemi che richiedono la soluzione sistemi di primo grado Unità di apprendimento n 5 Il piano cartesiano e la retta C4 Sapere interpretare geometricamente la Il piano cartesiano e il concetto di funzione. - distanza fra punti del piano - equazione della retta - ogni retta del piano è rappresentata algebricamente da una equazione lineare e viceversa - intersezione fra rette Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni. Aprile Maggio soluzione di un sistema di equazioni Riconoscere una funzione di proporzionalità diretta o inversa e saperne costruire il grafico Rappresenta una retta nel piano e ne conosce le proprietà

6 -Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici; Unità di apprendimento n 6: la probabilità - La probabilità di un evento secondo la concezione classica - L evento unione e l evento intersezione di due eventi - La probabilità della somma logica di eventi per eventi compatibili e incompatibili - La probabilità condizionata - La probabilità del prodotto logico di eventi per eventi dipendenti e indipendenti Maggio Giugno C3- C4 Calcolare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la concezione Classica Calcolare la probabilità della somma logica di eventi Calcolare la probabilità del prodotto logico di eventi 4. METODOLOGIE Lezione frontale (presentazione di contenuti e dimostrazioni logiche) Lavoro individuale (svolgere compiti, acquisizione metodo di studio) Lavoro di gruppo (ricerca, studio, sintesi) Attività di laboratorio (esperienza individuale o di gruppo) Problem solving 7. MEZZI DIDATTICI Libri di testo Schede predisposte Tecnologie multimediali 8. MODALITA DI VERIFICA E DI RECUPERO TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA SCANSIONE TEMPORALE

7 Prove scritte x Prove orali x.. MODALITÀ DI RECUPERO Recupero curricolare N. minimo di verifiche sommative previste: - per il trimestre n.2 scritte e n.1 orali - per il pentamestre n.3 scritte e n.2 orali MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO Da concordare eventualmente con il C.d.c Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze 9. Valutazione La valutazione terrà conto dell esito delle verifiche orali e scritte effettuate durante l anno, della progressione rispetto ai livelli di partenza, dell impegno, del grado di partecipazione ed attenzione al dialogo educativo-didattico tenendo conto della scala di valutazione e dei criteri indicati nel P.O.F. Pisa 28 ottobre 2016 LA DOCENTE (prof.ssa Tunia Pini)