Piano di Lavoro. Di Matematica. Primo Biennio

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1 Liceo Scientifico ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE ALDO MORO Istituto Tecnico Via Gallo Pecca n. 4/ Rivarolo Canavese Tel Fax Cod. Fiscale segreteria@istitutomoro.it Url: SEZIONE TECNICA A.S Piano di Lavoro Di Matematica Primo Biennio DOCENTE CLASSE PONZETTO IVANA 2 D Libri di testo: E.Cassina M.Bondonno Matematica in esercizio 2 Paravia IL DIRIGENTE SCOLASTICO (Prof. Alberto Focilla)

2 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA PER L ANNO SCOLASTICO DISCIPLINA: MATEMATICA CLASSE 2 D ASSE MATEMATICO (M) - INDICAZIONI NAZIONALI Competenze di base M 2.1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica ASSE MATEMATICO (M) - INDICAZIONI RELATIVE AL CURRICOLO Abilità/Capacità Conoscenze Abilità/Capacità Conoscenze M Comprendere il significato logico operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici. M Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni ). M Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà. M Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un problema con un espressione e calcolarne il valore anche utilizzando una calcolatrice. M Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche (anche con tabelle); risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alla variabili letterali i valori numerici. M Comprendere il significato logico-operativo di rapporto e grandezza derivata; - Gli insiemi numerici N, Z, Q, R; rappresentazioni, operazioni, ordinamento. - I sistemi di numerazione. - Espressioni algebriche; Principali operazioni. - Equazioni e disequazioni di primo. - Sistemi di equazioni e disequazioni di primo. M Comprendere il significato di frazione, convertire da frazione a numero decimale (= padroneggiare il calcolo in Q) M Comprendere e utilizzare il calcolo letterale M Risolvere espressioni negli insiemi numerici (= padroneggiare il calcolo in Q) M M Comprendere e utilizzare il calcolo letterale Utilizzare modelli algebrici per la risoluzione di semplici problemi M Usare tecniche di risoluzione algebrica di equazioni, disequazioni e sistemi M Rappresentare graficamente equazioni, disequazioni e sistemi M Verificare la correttezza dei procedimenti algebrici risolutivi di equazioni, disequazioni e sistemi e dei risultati Insiemi numerici Radicali Sistemi di Equazioni Lineari Calcolo dei radicali: Contenuti Disciplinari R come ampliamento dell insieme Q; concetto di numero irrazionale, continuità di R. Definizione, operazioni e proprietà. Sistemi di equazioni di I Equazioni a due variabili Definizione di sistema di equazioni Principi di equivalenza Metodi risolutivi Equazioni numeriche di superiore al I: Equazioni di secondo Equazioni di superiore al secondo Disequazioni Lineari Sistemi di disequazioni Sistemi di Equazioni Disequazioni di secondo Contenuti Disciplinari Classificazione delle equazioni di secondo Procedimenti di risoluzione delle equazioni di secondo Relazione tra coefficienti e soluzioni di un equazione di secondo Classificazione e procedimenti di risoluzione. Disequazioni di I : Concetto di disuguaglianza e di disequazione Principi di equivalenza Intorno ed intervallo Sistemi di equazioni di superiore al primo: Classificazione e procedimenti di risoluzione. Disequazioni di superiore al I: Classificazione e procedimenti di risoluzione.

3 impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale; risolvere semplici problemi diretti e inversi. M Risolvere equazioni di primo e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati. M Rappresentare graficamente equazioni di primo ; comprendere il concetto di equazione e quello di funzione. M Risolvere sistemi di equazione di primo seguendo istruzioni e verificarne la correttezza dei risultati ASSE MATEMATICO (M) - INDICAZIONI NAZIONALI ASSE MATEMATICO (M) - INDICAZIONI RELATIVE AL CURRICOLO Competenze di base Abilità/Capacità Conoscenze Abilità/Capacità Conoscenze M 2.2 Confrontare ed analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni. M Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio naturale. M Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete. M Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche e operative. M Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche sul piano cartesiano. M In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico e ripercorrerne le procedure di soluzione. M Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione. - Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini: assioma, teorema, definizione. - Il piano euclideo: relazioni tra rette; congruenze di figure; poligoni e loro proprietà. - Circonferenza e cerchio. - Misura di grandezze; grandezze incommensurabili;perimetro e area dei poligoni. Teoremi di Euclide e di Pitagora. - Teorema di Talete e sue conseguenze. Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano. - Interpretazione geometrica dei sistemi di equazione. - Trasformazioni geometriche elementari e loro invarianti. M o M M M M M Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Costruire / rappresentare figure geometriche con gli strumenti adeguati seguendo l indicazione del testo utilizzare riga e compasso per rappresentare figure geometriche Utilizzare modelli matematici per interpretare e riconoscere proprietà di fenomeni reali Poligoni equivalenti Grandezze e loro misure Equivalenza di figure piane Contenuti Disciplinari Concetto di equivalenza e di equiscomponibilità. Teoremi di Euclide e di Pitagora. Definizione di grandezza (omogenee, commensurabili ed incommensurabili),

4 ASSE MATEMATICO (M) - INDICAZIONI NAZIONALI ASSE MATEMATICO (M) - INDICAZIONI RELATIVE AL CURRICOLO Competenze di base Abilità/Capacità Conoscenze Abilità/Capacità Conoscenze M 2.3. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi M Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe. M Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici. M Convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente, sia mediante argomentazioni. M Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa. - Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazione con diagrammi. - Principali rappresentazioni di un oggetto matematico. - Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche, equazioni e disequazioni di 1. M Progettare la risoluzione di problemi geometrici con strumenti algebrici M Usare le tecniche per la risoluzione algebrica di equazioni, disequazioni e sistemi Risolvere problemi geometrici con strumenti algebrici Utilizzare il computer per la risoluzione di problemi utilizzando le strutture iterative ed enumerative M Argomentare, motivare e verificare le proprie scelte M o Applicazioni dell algebra alla geometria: Problemi di primo Problemi di secondo Contenuti Disciplinari Fondamenti della geometria euclidea Relazione metrica dei Teoremi di Pitagora e di Euclide Equazioni e sistemi di primo Geometria Euclidea, Equazioni e sistemi anche di superiore al primo. ASSE MATEMATICO (M) - INDICAZIONI NAZIONALI ASSE MATEMATICO (M) - INDICAZIONI RELATIVE AL CURRICOLO Competenze di base Abilità/Capacità Conoscenze Abilità/Capacità Conoscenze M 2.4. Analizzare i dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo M Saper calcolare la probabilità di un evento semplice e composto M Saper utilizzare i grafici ad albero per visualizzare i casi possibili e i casi favorevoli in un evento composto - Conoscere la definizione classica di probabilità - Saper riconoscere gli eventi compatibili e incompatibili, dipendenti e indipendenti - Conoscere la definizione di probabilità sperimentale M Riconoscere i collegamenti fra gli elementi di linguaggio formale Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo Utilizzare linguaggi formali METODOLOGIA o Lezione frontale espositiva o Lezione dialogata o Esercitazioni di Conoscenza e/o Competenza o Analisi dei casi o Discussione collettiva su problematiche o Lavoro in piccolo gruppo o Lavoro individuale

5 ATTREZZATURE E STRUMENTI DIDATTICI o Libro di testo o Appunti o Schede MODALITA DI VALUTAZIONE La valutazione avverrà attraverso verifiche scritte, test e interrogazioni orali; con un minimo di 2 prove scritte e 1 orale nel primo periodo dell anno e di 2 prove scritte e 2 orali nel secondo e rispetterà la seguente griglia:

6 griglia di valutazione voto conoscenza abilità competenze giudizio sintetico < 4 gravemente carente sui prerequisiti e sui contenuti gravi errori in dei prerequisiti e dei contenuti nessuna autonomia nell'affrontare richieste basate sui contenuti gravemente insufficiente 4 < 6 i contenuti sono assimilati in modo frammentario e superficiale insufficiente errori non gravi in dei prerequisiti e dei contenuti vengono portati a termine con la guida dell'insegnante 6 < 7 i contenuti sono assimilati in modo sufficiente sufficiente dei prerequisiti e dei contenuti vengono svolti correttamente vengono portati a termine in modo autonomo 7 < 8 i contenuti sono assimilati in modo completo buono di quanto appreso vengono svolti correttamente, al di là dei contenuti appresi vengono portati a termine in modo autonomo, completo 8 10 i contenuti sono assimilati in modo completo, organizzati secondo logica, ampliati e rivisti in modo critico ottimo di quanto appreso e rielaborazione personale dei contenuti vengono svolti correttamente appresi vengono portati a termine in modo autonomo, approfondito, critico; vengono affrontate con autonomia anche situazioni nuove

7 INTERVENTI E TEMPI DI RECUPERO o Recupero in itinere o Lavoro individuale