MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE ANNO SCOLASTICO

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1 LICEO STATALE G. CARDUCCI Scienze Umane, Linguistico, Scienze Umane opzione Economico-sociale Via S.Zeno Pisa TEL Fax C. F Cod. Mecc. PIPM e mail pipm030002@istruzione.it MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE CLASSE 2 SEZIONE I ANNO SCOLASTICO DISCIPLINA DOCENTE MATEMATICA SARTI SABINA QUADRO ORARIO (N. ore settimanali nella classe) 3 1. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE La classe è formata da 26 studenti, 9 ragazzi e 17 ragazze. Il primo compito, svolto dopo due settimane di ripetizione, anche tramite schemi, di alcuni argomenti (calcolo letterale e equazioni) svolti durante lo scorso anno scolastico, ha rivelato un aumento del divario nelle conoscenze e nelle competenze degli studenti rispetto alla fine del precedente anno scolastico. Diversi studenti, alcuni promossi a giugno nonostante il permanere di carenze, segnalate alle famiglie tramite lettera, tenendo conto dei miglioramenti conseguiti nel corso dell anno, non hanno lavorato nei mesi estivi come suggerito e nella prima verifica hanno dimostrato gravissime lacune. Altri invece presentano un livello iniziale di conoscenze e competenze adeguato, in alcuni casi ottimo. FONTI DI RILEVAZIONE DEI DATI: esercizi alla lavagna conoscenza pregressa della classe prima verifica scritta e prime interrogazioni LIVELLI DI PROFITTO DISCIPLINA MATEMATICA Liv. 0 (inf alla suff) Alunni 7 Liv. 1 (base) Alunni 10 Liv. 2 (intermedio) Alunni 4 Liv. 3 (avanzato) Alunni 4 28% 40% 16% 16%

2 2. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA Matematica Asse di riferimento: Asse matematico Risultati attesi: C1Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. C2Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. C3Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi C4Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Competenze / abilità Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici. Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni.) Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici Rappresentare la soluzione di un problema con un espressione e calcolarne il valore anche utilizzando una calcolatrice Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche (anche con tabelle); risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici Comprendere il significato logico-operativo di rapporto e grandezza derivata; impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale Risolvere semplici problemi diretti e inversi Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza Conoscenze Insiemi numerici N, Z, Q, R;, ordinamento Operazioni nei diversi insiemi numerici Proporzioni e percentuali Calcolo polinomiale, scomposizioni di polinomi Equazioni e disequazioni di primo grado, intere e fratte Sistemi di primo grado Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini: assioma, teorema, definizione Il piano euclideo: relazioni tra rette; Congruenza di figure; poligoni e loro proprietà Perimetro e area di poligoni; teoremi di Euclide e di Pitagora Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni Fasi risolutive di un problema e loro con diagrammi Uso di opportune schematizzazioni matematiche per descrivere e interpretare situazioni e fenomeni Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule Competenze di cittadinanza Imparare a imparare Acquisire e interpretare l informazione Risolvere problemi Individuare collegamenti e relazioni

3 dei procedimenti utilizzati Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici Individuare le proprietà essenziali delle figure riconoscerle in situazioni concrete Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche ed operative Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche sul piano cartesiano In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa Rappresentare un insieme di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi Riconoscere una relazione fra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico geometriche, equazioni e disequazioni di primo grado Significato di analisi e organizzazione di dati numerici Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici; funzione lineare Il foglio elettronico Livelli di padronanza ASSE CULTURALE Asse matematico - Matematica 1 2 Livello base Livello intermedio 3 Livello avanzato Competenza Lo studente svolge compiti semplici in situazioni note, mostrando di possedere conoscenze e abilità essenziali e di saper applicare regole e procedure fondamentali Lo studente svolge compiti e risolve problemi complessi in situazioni note, compie scelte consapevoli, mostrando di saper utilizzare le conoscenze e le abilità acquisite Lo studente svolge compiti e problemi complessi in situazioni anche non note, mostrando padronanza nell uso delle conoscenze e delle abilità. Sa proporre e sostenere le proprie opinioni e

4 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Lo studente risolve problemi che necessitano per la loro risoluzione di procedure di calcolo e grafiche semplici e immediate. Analizza figure geometriche individuando semplici invarianze e relazioni. Nella risoluzione dei problemi adotta le strategie risolutive che gli vengono indicate. Analizza i soli dati espliciti e li interpreta con l ausilio di semplici grafiche, utilizzando in maniera elementare gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici e sviluppando deduzioni immediate.. Lo studente risolve problemi scegliendo, tra quelle proposte, le procedure di calcolo e le grafiche più idonee. Analizza figure geometriche e ne individua le invarianze e le relazioni più immediate. Nella risoluzione dei problemi adotta strategie adeguate allo scopo. Analizza dati espliciti e impliciti e li interpreta con l ausilio delle giuste grafiche, utilizzando in maniera adeguata gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici. assumere autonomamente decisioni consapevoli. Lo studente risolve problemi scegliendo, tra quelle conosciute, le procedure di calcolo e le grafiche più idonee. Analizza figure geometriche e ne individua le invarianze e le relazioni. Nella risoluzione dei problemi adotta le strategie più adeguate allo scopo. Analizza dati espliciti e impliciti e li interpreta con l ausilio delle grafiche più appropriate, utilizzando in maniera consapevole gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici e 3. CONTENUTI DEL PROGRAMMA (Declinati per U.d.A., indicando i rispettivi tempi di realizzazione. Specificare eventuali approfondimenti/materiali prodotti) Tempi / h compl. Risultati attesi in termini di competenze specifiche Obiettivi minimi da raggiungere n 1 1^ TRIMESTRE/23h C1 Sapere applicare le regole sui prodotti notevoli Scomposizione di polinomi. Operazioni con le frazioni algebriche

5 n 2 1^trimestre/ 11h Comprendere il concetto di equazione Modelli lineari e problemi C1 Saper risolvere equazioni di primo grado fratte Equazioni Fratte Sistemi di equazioni di primo grado Disequazioni di primo grado intere e fratte 2^pentamestre/ 14h Saper costruire il modello algebrico di un problema Conoscere le proprietà delle disequazioni Risolvere disequazioni lineari n 3 Geometria 2^pentamestre/ 4h C2 Criteri di parallelismo fra rette n 4 Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, formule geometriche, equazioni e disequazioni di primo grado 2^pentamestre/ 6h C3 Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici. Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa. n 5 Il piano cartesiano e le 2^pentamestre/ 9h C4 Fissare un sistema di riferimento nel piano funzioni Il piano cartesiano e il concetto di funzione. - equazione della retta - ogni retta del piano è rappresentata algebricamente da una equazione lineare e viceversa - intersezione fra rette Interpretazione geometrica dei sistemi Acquisire il concetto di funzione Saper come si rappresenta una funzione Sapere interpretare geometricamente la soluzione di un sistema di equazioni

6 di equazioni. Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici; funzione lineare. Riconoscere una funzione di proporzionalità diretta o inversa e saperne costruire il grafico Il foglio elettronico. completamento dei concetti di statistica svolti nella classe prima 11h Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico Elabora e gestisce un foglio elettronico e rappresenta in forma grafica i risultati dei calcoli eseguiti n 6 La probabilità La probabilità di un evento secondo la concezione classica L evento unione e l evento intersezione di due eventi 2^pentamestre/16h C3- C4 Calcolare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la concezione classica Calcolare la probabilità della somma logica di eventi La probabilità della somma logica di eventi per eventi compatibili e incompatibili Calcolare la probabilità del prodotto logico di eventi La probabilità condizionata La probabilità del prodotto logico di eventi per eventi dipendenti e indipendenti 5. ATTIVITA SVOLTE DAGLI STUDENTI Produzione di testi e/o prodotti multimediali Svolgimento di esercizi e problemi

7 6. METODOLOGIE Lezione frontale (presentazione di contenuti e dimostrazioni logiche) Lavoro individuale (svolgere compiti, acquisizione metodo di studio) Lavoro in piccoli gruppi (2 o 3 studenti) Brainstorming Problem solving 7. MEZZI DIDATTICI Libri di testo Testi di supporto Schede predisposte 8. MODALITA DI VERIFICA E DI RECUPERO TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Prove scritte Prove orali MODALITÀ DI RECUPERO SCANSIONE TEMPORALE N. minimo di verifiche sommative previste: -per il trimestre n.2 scritte e n.1 orale - per il pentamestre n.3 scritte e n.2 orali MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO Recupero curricolare Recupero in itinere: lavoro in piccoli gruppi sportello pausa didattica 9. Valutazione La valutazione terrà conto dell esito delle verifiche orali e scritte effettuate durante l anno, della progressione rispetto ai livelli di partenza, dell impegno, del grado di partecipazione ed attenzione al dialogo educativo-didattico tenendo conto della scala di valutazione e dei criteri indicati nel P.O.F. Pisa, li 2 novembre 2015 LA DOCENTE

8 Sabina Sarti