MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE ANNO SCOLASTICO

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1 LICEO STATALE G. CARDUCCI Scienze Umane, Linguistico, Scienze Umane opzione Economico-sociale Via S.Zeno Pisa TEL Fax C. F Cod. Mecc. PIPM e mail pipm030002@istruzione.it MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE CLASSE 2 B SEZIONE ANNO SCOLASTICO DISCIPLINA MATEMATICA DOCENTE VANNI M.G. QUADRO ORARIO (N. ore settimanali nella classe) 3 1. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE La classe è composta di 24 alunni. Un alunno segue un percorso differenziato. Durante le lezioni c'è qualche elemento più disattento, ma in genere si nota una tendenza a partecipare con interesse e in modo pertinente e produttivo. Le verifiche formali sembrano dare mediamente risultati più bassi di quelle informali. D'altra parte mi inserisco nella classe quest'anno e non ho ancora chiarissima la situazione completa del profitto. FONTI DI RILEVAZIONE DEI DATI: griglie, questionari conoscitivi, test socio-metrici (se si, specificare quali).. X tecniche di osservazione X colloqui con gli alunni colloqui con le famiglie colloqui con gli insegnanti della scuola secondaria di I grado LIVELLI DI PROFITTO (risultati prima verifica scritta) DISCIPLINA Liv. 0 (inf Liv. 1 (base) Liv. 2 (intermedio) alla suff) Matematica Alunni 16 66% Alunni 2 8% Alunni 5 20% Liv. 3 (avanzato) Alunni 1 8%

2 2. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA Matematica Asse di riferimento: Asse matematico Risultati attesi: C1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. C2 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi C3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi C4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Competenze / abilità Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici. Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni.) Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici Rappresentare la soluzione di un problema con un espressione e calcolarne il valore anche utilizzando una calcolatrice Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche (anche con tabelle); risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici Comprendere il significato logico-operativo di rapporto e grandezza derivata; impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale Risolvere semplici problemi diretti e inversi Risolvere equazioni di primo Conoscenze Insiemi numerici N, Z, Q, R;, ordinamento Operazioni nei diversi insiemi numerici Proporzioni e percentuali Calcolo polinomiale, scomposizioni di polinomi Equazioni e disequazioni di primo grado, intere e fratte Sistemi di primo grado Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini: assioma, teorema, definizione Il piano euclideo: relazioni tra rette; Congruenza di figure; poligoni e loro proprietà Perimetro e area di poligoni; teoremi di Euclide e di Pitagora Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni Fasi risolutive di un problema e loro con diagrammi Uso di opportune schematizzazioni matematiche per descrivere e interpretare situazioni e fenomeni Tecniche risolutive di un problema che utilizzano Competenze di cittadinanza Imparare a imparare Acquisire e interpretare l informazione Risolvere problemi Individuare collegamenti e relazioni

3 grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici Individuare le proprietà essenziali delle figure riconoscerle in situazioni concrete Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche ed operative Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche sul piano cartesiano In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa Rappresentare un insieme di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi Riconoscere una relazione fra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche, equazioni e disequazioni di primo grado Significato di analisi e organizzazione di dati numerici Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici; funzione lineare Il foglio elettronico Livelli di padronanza ASSE CULTURALE Asse matematico - Matematica 1 2 Livello base Livello intermedio 3 Livello avanzato Competenza Lo studente svolge compiti semplici in situazioni note, mostrando di possedere conoscenze e abilità essenziali e di saper applicare regole e procedure fondamentali Lo studente svolge compiti e risolve problemi complessi in situazioni note, compie scelte consapevoli, mostrando di saper utilizzare le conoscenze e le Lo studente svolge compiti e problemi complessi in situazioni anche non note, mostrando padronanza nell uso delle conoscenze e delle abilità. Sa proporre e sostenere

4 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Lo studente risolve problemi che necessitano per la loro risoluzione di procedure di calcolo e grafiche semplici e immediate. Analizza figure geometriche individuando semplici invarianze e relazioni. Nella risoluzione dei problemi adotta le strategie risolutive che gli vengono indicate. Analizza i soli dati espliciti e li interpreta con l ausilio di semplici grafiche, utilizzando in maniera elementare gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici e sviluppando deduzioni immediate.. abilità acquisite Lo studente risolve problemi scegliendo, tra quelle proposte, le procedure di calcolo e le grafiche più idonee. Analizza figure geometriche e ne individua le invarianze e le relazioni più immediate. Nella risoluzione dei problemi adotta strategie adeguate allo scopo. Analizza dati espliciti e impliciti e li interpreta con l ausilio delle giuste grafiche, utilizzando in maniera adeguata gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici. le proprie opinioni e assumere autonomamente decisioni consapevoli. Lo studente risolve problemi scegliendo, tra quelle conosciute, le procedure di calcolo e le grafiche più idonee. Analizza figure geometriche e ne individua le invarianze e le relazioni. Nella risoluzione dei problemi adotta le strategie più adeguate allo scopo. Analizza dati espliciti e impliciti e li interpreta con l ausilio delle grafiche più appropriate, utilizzando in maniera consapevole gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici e 3. CONTENUTI DEL PROGRAMMA Unità di apprendimento n 1 Tempi Risultati attesi in termini Obiettivi minimi da Calcolo letterale di competenze specifiche C1 raggiungere Scomporre un polinomio in Scomposizione di polinomi. trimestre fattori utilizzando notevoli, i prodotti il raccoglimento a fattore comune, totale e/o parziale, e il trinomio particolare Definizione di frazione algebrica, condizioni di esistenza di una frazione algebrica. Semplificazione di una frazione algebrica Operazioni con le frazioni algebriche Saper calcolare il M.C.D. e il m.c.m. di due o più polinomi Saper determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Saper semplificare frazioni algebriche Saper eseguire operazioni e potenze con le frazioni algebriche

5 Unità di apprendimento n 2 Modelli lineari e problemi Equazioni Fratte trimestre C1-C3 Saper risolvere equazioni di primo grado fratte Saper risolvere problemi con equazioni fratte Definizione di intervallo limitato e illimitato Definizione di disequazione e insieme delle soluzioni Risoluzione di disequazioni di primo grado intere e fratte pentamestre Saper applicare i princìpi di equivalenza delle disequazioni Saper risolvere disequazioni lineari e rappresentare le soluzioni su una retta Saper risolvere semplici disequazioni fratte Equazione lineare in due incognite e insieme delle soluzioni Sistemi di due equazioni di primo grado in due incognite, classificazione e risoluzione I vari metodi di risoluzione algebrica Saper riconoscere se un sistema lineare è determinato, impossibile, indeterminato Saper risolvere un sistema lineare con almeno uno dei metodi algebrici studiati Unità di apprendimento n 3 Il piano cartesiano pentamestre -Il piano cartesiano e il concetto di funzione. -La funzione lineare e la rappresentazione nel piano cartesiano, viceversa ogni retta del piano è rappresentata algebricamente da una equazione lineare -Interpretazione geometrica dei sistemi lineari C1 C4 Rappresentare nel piano cartesiano le soluzioni di un equazione lineare in due incognite Acquisire il concetto di funzione Saper rappresentare e interpretare graficamente un sistema lineare di due equazioni e due incognite -Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici. Riconoscere una funzione di proporzionalità diretta o inversa e saperne costruire il grafico Unità di apprendimento n 4 Geometria Rette perpendicolare e rette parallele Criteri di parallelismo fra rette Il teorema dell angolo esterno La somma degli angoli interni di un triangolo e di un poligono convesso Parallelogrammi e trapezi. pentamestre/ C2-C3 Saper applicare il teorema delle rette parallele e il suo inverso Saper riconoscere parallelogrammi e trapezi e utilizzare le loro proprietà Risolvere problemi utilizzando le proprietà degli angoli dei poligoni

6 Unità di apprendimento n 5 La probabilità La probabilità di un evento L evento unione e l evento intersezione di due eventi Il teorema della somma per eventi compatibili e incompatibili La probabilità condizionata Il teorema del prodotto per eventi dipendenti e indipendenti Unità di apprendimento n 6 -Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, formule geometriche, equazioni e disequazioni di primo grado C2-C4 C3-C4 Calcolare la probabilità di un evento utilizzando la definizione Calcolare la probabilità della somma logica di eventi Calcolare la probabilità del prodotto logico di eventi Formalizza il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici. Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa. 4. U.D.A INTERIDISCIPLINARI (Tra discipline dello stesso asse o di assi diversi) - Descrizione dell architettura didattica - 5. ATTIVITA SVOLTE DAGLI STUDENTI Produzione di testi e/o prodotti multimediali 6. METODOLOGIE x Lezione frontale (presentazione di contenuti e dimostrazioni logiche) x Lavoro individuale (svolgere compiti, acquisizione metodo di studio) Lavoro di gruppo (ricerca, studio, sintesi, cooperative learning) x Attività di laboratorio (esperienza individuale o di gruppo) Circle time (discussioni sui libri o a tema, interrogazioni collettive) Brainstorming Problem solving

7 Altro 7. MEZZI DIDATTICI x Libri di testo Testi di supporto x Schede predisposte Materiale didattico multimediale e/o audio-visivo Tecnologie multimediali Altro 8. MODALITA DI VERIFICA E DI RECUPERO TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Prove scritte x Prove orali x.. Prove pratiche MODALITÀ DI RECUPERO x Recupero curricolare x Recupero in itinere: x sportello x pausa didattica recupero con moduli integrativi on line classi aperte SCANSIONE TEMPORALE N. minimo di verifiche sommative previste: -per il trimestre n.2 scritte e n.2 orali - per il pentamestre n.3 scritte e n.2 orali MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO Da concordare eventualmente con il C.d.c Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze Valutazione La valutazione terrà conto dell esito delle verifiche orali e scritte effettuate durante l anno, della progressione rispetto ai livelli di partenza, dell impegno, del grado di partecipazione ed attenzione al dialogo educativo-didattico tenendo conto della scala di valutazione e dei criteri indicati nel P.O.F. Pisa li 30 Ottobre 2015 f.to LA DOCENTE M.G. Vanni