LICE O STATALE G. CARDUCCI Via S.Zeno Pisa Scienze Umane, Linguistico, Economico-sociale, Musicale

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1 LICE O STATALE G. CARDUCCI Via S.Zeno Pisa Scienze Umane, Linguistico, Economico-sociale, Musicale telefono: fax: codice fiscale: codice meccanografico: PIPM pipm030002@istruzione.it pec: pipm030002@pec.istruzione.it sito: codice univoco ufficio: UFK69O MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE ANNO SCOLASTICO CLASSE 1 SEZIONE G DISCIPLINA DOCENTE Matematica Raffaella Raffaelli QUADRO ORARIO (N. ore settimanali nella classe) 3 1. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE La classe è formata da 29 alunni di cui 24 femmine e 5 maschi FONTI DI RILEVAZIONE DEI DATI: x griglie, questionari conoscitivi, test socio-metrici X tecniche di osservazione X colloqui con gli alunni colloqui con le famiglie colloqui con gli insegnanti della scuola secondaria di I grado 2. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA Matematica Asse di riferimento: Asse matematico Risultati attesi: C1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.

2 C2 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. C3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi C4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Competenze / abilità Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici. Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni.) Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici Rappresentare la soluzione di un problema con un espressione e calcolarne il valore anche utilizzando una calcolatrice Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche (anche con tabelle); risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici Comprendere il significato logico-operativo di rapporto e grandezza derivata; impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale Risolvere semplici problemi diretti e inversi Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici Individuare le proprietà essenziali delle figure, riconoscerle in situazioni concrete Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche ed operative Applicare le principali formule Conoscenze Insiemi numerici N, Z, Q, R;, ordinamento Operazioni nei diversi insiemi numerici Proporzioni e percentuali Calcolo polinomiale, scomposizioni di polinomi Equazioni e disequazioni di primo grado, intere e fratte Sistemi di primo grado Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini: assioma, teorema, definizione Il piano euclideo: relazioni tra rette; Congruenza di figure; poligoni e loro proprietà Perimetro e area di poligoni; teoremi di Euclide e di Pitagora Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni Fasi risolutive di un problema e loro con diagrammi Uso di opportune schematizzazioni matematiche per descrivere e interpretare situazioni e fenomeni Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche, equazioni e disequazioni di primo grado Significato di analisi e organizzazione di dati numerici Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici; funzione lineare Il foglio elettronico Competenze di cittadinanza Imparare a imparare Acquisire e interpretare l informazione Risolvere problemi Individuare collegamenti e relazioni

3 relative alla retta e alle figure geometriche sul piano cartesiano In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa Rappresentare un insieme di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi Riconoscere una relazione fra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico Livelli di padronanza ASSE CULTURALE Asse matematico - Matematica 1 2 Livello base Livello intermedio 3 Livello avanzato Competenza Lo studente svolge compiti semplici in situazioni note, mostrando di possedere conoscenze e abilità essenziali e di saper applicare regole e procedure fondamentali Lo studente svolge compiti e risolve problemi complessi in situazioni note, compie scelte consapevoli, mostrando di saper utilizzare le conoscenze e le abilità acquisite Lo studente svolge compiti e problemi complessi in situazioni anche non note, mostrando padronanza nell uso delle conoscenze e delle abilità. Sa proporre e sostenere le proprie opinioni e assumere autonomamente decisioni consapevoli.

4 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Lo studente risolve problemi che necessitano per la loro risoluzione di procedure di calcolo e grafiche semplici e immediate. Analizza figure geometriche individuando semplici invarianze e relazioni. Nella risoluzione dei problemi adotta le strategie risolutive che gli vengono indicate. Analizza i soli dati espliciti e li interpreta con l ausilio di semplici grafiche, utilizzando in maniera elementare gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici e sviluppando deduzioni immediate.. Lo studente risolve problemi scegliendo, tra quelle proposte, le procedure di calcolo e le grafiche più idonee. Analizza figure geometriche e ne individua le invarianze e le relazioni più immediate. Nella risoluzione dei problemi adotta strategie adeguate allo scopo. Analizza dati espliciti e impliciti e li interpreta con l ausilio delle giuste grafiche, utilizzando in maniera adeguata gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici. Lo studente risolve problemi scegliendo, tra quelle conosciute, le procedure di calcolo e le grafiche più idonee. Analizza figure geometriche e ne individua le invarianze e le relazioni. Nella risoluzione dei problemi adotta le strategie più adeguate allo scopo. Analizza dati espliciti e impliciti e li interpreta con l ausilio delle grafiche più appropriate, utilizzando in maniera consapevole gli strumenti di calcolo o gli ausili informatici e

5 Unità didattica n 1 Tempi. Risultati attesi in termini di Obiettivi minimi da Insiemi e insiemi numerici competenze specifiche raggiungere Gli insiemi: Il concetto di insieme e il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi Rappresentazioni di un insieme e di sottoinsieme Operazioni fra insiemi Risoluzione di semplici problemi Relazioni fra insiemi e funzioni trimestre C1-C3-C4 Riconoscere insiemi e saperli rappresentare Saper utilizzare i simboli del linguaggio insiemistico Operare con gli insiemi (unione e intersezione) N insieme dei numeri naturali: Le operazioni Multipli e divisori I numeri primi Le potenze e loro proprietà Scomposizione di un numero naturali in fattori primi MCD e mcm Sistemi di numerazione con base diversa da 10 Conoscere le caratteristiche e le proprietà dei numeri naturali, interi e razionali Z insieme dei numeri interi: Operazioni Le potenze con esponente naturale e loro proprietà Tradurre una frase in un espressione e un' espressione in frase Calcolare il valore di una espressione letterale dopo aver sostituito numeri interi alle lettere Saper operare con i numeri naturali, interi e razionali Comprendere il significato di potenza, calcolare potenze e saperne applicare le proprietà Q i sieme dei numeri razionali: o Le frazioni equivalenti e i numeri razionali o Le operazioni e le espressioni o Le potenze con esponente intero o Trasformazione di frazione in numero decimale e viceversa o Problemi con frazioni, percentuali e proporzion Risolvere espressioni nei diversi insiemi numerici Saper rappresentare un numero razionale nelle diverse forme Risolvere problemi con frazioni, proporzioni e percentuali.

6 Unità didattican 2 Il calcolo letterale; monomi e i polinomi Monomi e relative definizioni Somma algebrica di monomi Prodotti, potenze e quozienti di monomi M.C.D. e m.c.m. di monomi Polinomi e relative definizioni Addizione, sottrazione e moltiplicazione di polinomi Prodotti notevoli Espressioni con monomi, polinomi eprodotti notevoli pentamestre C1-C3 Saper definire e riconoscere un monomio Sapere operare con i monomi Riconoscere un polinomio Sapere operare con i polinomi (somma e moltiplicazione) Sapere applicare le regole dei prodotti notevoli Unità didattica n 3 Modelli lineari e problemi Equazioni di primo grado intere: Equazioni equivalenti e principi di equivalenza Equazioni determinate, indeterminate, impossibili Equazioni numeriche intere e verifica della soluzione pentamestre C1-C3-C4 Comprendere il concetto di equazione Saper risolvere equazioni numeriche intere riconoscendo se sono determinate, indeterminate o impossibili Saper verificare se un numero è soluzione di un equazione -Tecniche risolutive di un problema che utilizzano insiemi, frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche, equazioni di primo grado Saper costruire il modello algebrico di un semplice problema

7 Unità didattica n 4 pentamestre C2 Conoscere i concetti primitivi e gli assiomi Geometria La geometria del piano: o I punti, le rette, il piano o I segmenti o Gli angoli o Le operazioni con i segmenti e gli angoli o La congruenza delle figure Saper estrapolare dall enunciato di un teorema l ipotesi e la tesi Enunciare correttamente le definizioni gli enti geometrici fondamentali Conoscere il concetto di congruenza Saper confrontare e sommare segmenti e angoli I triangoli: Gli elementi di un triangolo La classificazione di un triangolo rispetto ai lati e agli angoli I criteri di congruenza Le proprietà del triangolo isoscele Le disuguaglianze nei triangoli Identificare gli elementi fondamentali di un triangolo Conoscere e saper applicare i criteri di congruenza dei triangoli Semplici applicazioni di disuguaglianza tra gli elementi dei triangoli Unità didattica n 5 Statistica descrittiva pentamestre C3 - C4 Saper individuare gli elementi costitutivi di una indagine statistica Concetti fondamentali della statistica descrittiva La frequenza e la frequenza relativa Saper raccogliere dati e rappresentarli in una tabella e con diversi tipi di grafici La media aritmetica, la mediana e la moda Rappresentare graficamente una tabella di frequenze Saper calcolare medie, moda e mediana

8 La statistica con foglio elettronico Interpretare istogrammi, aerogrammi, diagrammi cartesiani che rappresentano dati statistici Tabelle e diagrammi con foglio elettronico 4. U.D.A INTERIDISCIPLINARI (Tra discipline dello stesso asse o di assi diversi) - Descrizione dell architettura didattica - 5. ATTIVITA SVOLTE DAGLI STUDENTI Produzione di testi e/o prodotti multimediali 6. METODOLOGIE x Lezione frontale (presentazione di contenuti e dimostrazioni logiche) x Lavoro individuale (svolgere compiti, acquisizione metodo di studio) Lavoro di gruppo (ricerca, studio, sintesi,) x Attività di laboratorio (esperienza individuale o di gruppo) Circle time (discussioni sui libri o a tema, interrogazioni collettive) Brainstorming Problem solving Altro

9 7. MEZZI DIDATTICI x Libri di testo x Testi di supporto x Schede predisposte Materiale didattico multimediale e/o audio-visivo Tecnologie multimediali Altro 8. MODALITA DI VERIFICA E DI RECUPERO TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Prove scritte x Prove orali x.. Prove pratiche SCANSIONE TEMPORALE N.MINIMO di verifiche sommative previste: - trimestre 2 scritte- 2 orali - pentamestre 3 scritte- 2 orali MODALITÀ DI RECUPERO MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO X Recupero curricolare X Recupero in itinere: sportello pausa didattica recupero con moduli integrativi on line classi aperte Classi aperte... Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze Valutazione La valutazione terrà conto dell esito delle verifiche orali e scritte effettuate durante l anno, della progressione rispetto ai livelli di partenza, dell impegno, del grado di partecipazione ed attenzione al dialogo educativo-didattico tenendo conto della scala di valutazione e dei criteri indicati nel P.O.F. Pisa li 02/11/2015 f.to IL/LA DOCENTE Raffaella Raffaelli