PROGRAMMAZIONE ANNUALE

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1 PROGRAMMAZIONE ANNUALE Materia: MATEMATICA SEZIONE CLASSICA Classi II B linguistico PROF.: MONI SANDRA

2 BIENNIO COMPETENZE dell ASSE MATEMATICO da raggiungere nel biennio La competenza matematica è la capacità dell individuo di identificare e comprendere il ruolo che la matematica gioca nel mondo reale, di operare valutazioni fondate e di utilizzare la matematica e confrontarsi con essa in modi che rispondono alle esigenze della vita di quell individuo in quanto cittadino che esercita un ruolo costruttivo, impegnato e basato sulla riflessione. Si ritiene fondamentale la necessità di adeguare il percorso del primo biennio, non solo sotto il profilo del perseguimento delle competenze che deve vedersi prioritario rispetto all acquisizione pura e semplice di conoscenze, ma anche rispetto all effettiva attuazione di metodologie quali il problem solving, il cooperative learning, etc. nonché l uso di tecnologie multimediali. COMPETENZE DI BASE Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. OBIETTIVI Il programma deve soprattutto mantenere continuità con quello della scuola media intesa come proseguimento e sviluppo delle facoltà degli allievi. L'allievo durante la sua crescita culturale si avvia a sviluppare - l'intuizione geometrica - le conoscenze delle proprietà invarianti per trasformazioni semplici - la costruzione di relazioni e corrispondenze - la facoltà di matematizzazione di semplici situazioni con problemi, di rappresentazione e interpretazione di dati - la capacità di risolvere semplici problemi con l'uso di metodi di linguaggi e strumenti informatici

3 LIVELLO DI PARTENZA Classe V ginnasio La classe dalle prime prove rivela una discreta conoscenza della materia. Verrà svolto inizialmente un periodo di ripasso del programma dell anno precedente per consolidare le conoscenze necessarie ad affrontare proficuamente l anno in corso. Molti allievi sono volonterosi e seguono con impegno i consigli, alcuni sono poco organizzati nel lavoro. Il profitto iniziale risulta essere eterogeneo con diversi livelli di conoscenze e capacità. In questo contesto il lavoro di organizzazione dello studio dovrà essere affrontato con molta attenzione e la classe dovrà essere aiutata in tale compito. PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA 1 BIENNIO LICEO CLASSICO, SCIENZE UMANE e LINGUISTICO (secondo anno) Nuclei tematici Conoscenze e obiettivi specifici di apprendimento Capacità Competenze Risolvere problemi Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni con diagrammi. Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche, equazioni di 1 grado Accenni alle equazioni di secondo grado (formula risolutiva) Metodo delle coordinate: il piano cartesiano, il grafico della retta e della parabola Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici Convalidare i risultati conseguitisia empiricamente, sia mediante argomentazioni Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Significato di analisi e Riconoscere una Analizzare dati e interpretarli

4 Dati e previsioni organizzazione di dati numerici. Organizzazione e rappresentazione di un insieme di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta. Elementi di probabilità relazione tra variabili, in termini diproporzionalità diretta o inversa. Leggere e interpretare tabelle e grafici anche attraverso il foglio elettronico. Calcolaremisure di variabilità di una distribuzione di dati. Calcolare la probabilità di eventi tratti da contesti classici o da una raccolta di dati statistici sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Geometria Circonferenza e cerchio Equivalenza tra figure piane. Teoremi di Euclide e di Pitagora Misura di grandezze: perimetro e area di figure Teorema di Talete e sue conseguenze Proporzioni e similitudine Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con il utilizzare le regole del corretto ragionare Applicare le tecniche dell algebra alla risoluzione di problemi geometrici riferiti a vari ambiti linguaggio simbolico Riconoscere e applicare proprietà di figure geometriche Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione e utilizzare le regole del corretto ragionare CONTENUTI Classe V ginnasio Geometria euclidea del piano e delle trasformazioni: Quadrilateri e parallelogrammi: loro proprietà (ripasso), circonferenza e cerchio:

5 teoremi e proprietà, teoremi di Pitagora ed Euclide, trasformazioni isometriche: traslazioni, simmetrie assiali e centrali, rotazioni e loro proprietà, classi di grandezze e funzione misura, trasformazioni per omotetia e similitudine nel piano euclideo, criteri di similitudine. Calcolo letterale: Ripasso definizione di polinomi e operazioni su di essi, prodotti notevoli, scomposizione mediante prodotti notevoli, raccoglimento a fattor comune, raccoglimenti a fattori parziali e divisone di polinomi. Espressioni con frazioni algebriche: m.c.m., scomposizioni, problemi vari. Ripasso equazioni di 1 grado numeriche e letterali, problemi con equazioni di 1 grado. Sistemi lineari in due incognite numerici e letterali: metodo di sostituzione, metodo del confronto, metodo di combinazione lineare e metodo di Cramer, problemi risolvibili con sistemi lineari. Radicali: definizione e loro proprietà, operazioni su di essi, razionalizzazione di radicali, espressioni ed equazioni con radicali. Equazioni di II grado: pure, spurie e complete, formula risolutiva, relazioni tra radici e coefficienti (somma e prodotto), scomposizione di un trinomio di 2 grado, equazioni parametriche, risoluzione di problemi con equazioni di 2 grado. Statistica: Probabilità: Informatica: Approfondimenti linguaggio Pascal (procedure, elementi di grafica), Derive (utilizzo in calcoli con espressioni), Cabrì ed Excel. Metodi di valutazione La valutazione tiene conto della memorizzazione, rielaborazione e sintetizzazione degli argomenti. Sono previste una o due verifiche orali per quadrimestre e due o tre verifiche scritte in relazione alla nuova scansione quadrimestrale. L'allievo dovrà conoscere gli elementi di base della teoria ed inoltre saper risolvere problemi di applicazione dei dati. Si terrà conto anche delle personali conclusioni che ognuno sarà in grado di trarre durante la risoluzione degli esercizi. Per quanto riguarda le griglie di valutazione ci si attiene a quelle concordate nelle riunioni per materia e approvate dal Collegio dei Docenti. Testi in adozione: Strumenti V ginnasio M.ReFraschini G. Grazzi Formule e figure vol.2

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