A C C O G L I E N Z A

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1 A C C O G L I E N Z A - il programma di Matematica da svolgere assieme - il metodo di lavoro e la valutazione - conoscere gli alunni - far conoscere agli alunni il metodo di lavoro dell'insegnante - esporre il metodo di valutazione che sarà utilizzato - cercare di conoscere i livelli di partenza e le attitutini degli alunni COMPETENZE: relazionarsi IPSSAR "P. Artusi" - Forlimpopoli

2 - concetto di insieme e di elemento - inclusione; sottoinsiemi; insieme vuoto; - operazioni con insiemi (unione, intersezione) - coppie ordinate e prodotto cartesiano I N S I E M I - assimilare il linguaggio logico-matematico e un po' di simbologia COMPETENZE: utilizzare e comprendere la simbologia e il linguaggio proprio degli insiemi numerici, individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

3 N A T U R A L I / CAPACITA' - i numeri naturali - comprendere in maniera articolata i numeri, le operazioni - le quattro principali operazioni con i naturali con le relative proprietà nell'insieme N - le potenze - risolvere espressioni - multipli, divisori, numeri primi - tradurre dal linguaggio naturale a quello algebrico e viceversa - criteri di divisibilità - scomposizioni in fattori primi, MCD, mcm - semplici problemi dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico COMPETENZE: utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

4 N U M E R I R E L A T I V I - i numeri relativi (Z, Q ) - saper operare in Z e Q - ordinamento in Q - saper operare in Z e Q - operazioni con i numeri relativi - migliorare le capacità di tradurre dal linguaggio naturale a - trasformazione di un numero decimale in frazione quello algebrico e viceversa - potenze con esponente negativo - espressioni algebriche -tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni COMPETENZE: utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

5 PERCENTUALI E PROPORZIONI - saper calcolare sconti e aumenti percentuali e relativi importi - la percentuale di un numero - saper riconoscere e calcolare medi ed estremi di una proporzione - trasformazione di una percentuale in frazione - migliorare le capacità di tradurre dal linguaggio naturale a quello - sconti e importi scontati algebrico e viceversa - le proporzioni e le loro principali proprietà - le equivalenze - problemi che utilizzano proporzioni e percentuali COMPETENZE: utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico individuare le strategie per la soluzione di problemi

6 M O N O M I - migliorare le capacità di astrazione - cosa sono i monomi - potenziare l'utilizzo del simbolismo algebrico - operazioni con i monomi - saper semplificare un'espressione algebrica - espressioni con i monomi - saper riconoscere procedimenti inversi di altri noti - MCD e mcm di due o più monomi - tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa COMPETENZE: utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

7 POLINOMI - migliorare le capacità di astrazione - i polinomi - potenziare l'utilizzo del simbolismo algebrico - operazioni con i polinomi - saper semplificare un'espressione algebrica - prodotti notevoli - saper riconoscere procedimenti inversi di altri noti - espressioni con i polinomi - procedimenti inversi ( scomposizioni ) - tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa COMPETENZE: utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

8 RIPASSO - potenziare le abilità di calcolo - espressioni con i numeri razionali relativi - mettere in condizione gli alunni di affrontare gli argomenti - espressioni con i monomi in programma quest'anno - operazioni con i polinomi e prodotti notevoli - espressioni con i polinomi COMPETENZE: utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico

9 GEOMETRIA EUCLIDEA-ANALITICA-DINAMICA - conoscere le costruzioni elementari con riga e compasso - Punti, rette, semirette, segmenti, circonferenze - realizzare le costruzioni dei principali teoremi di geometria - Angoli, triangoli, poligoni piana - Punto medio, asse di un segmento, triangolo equilatero - realizzare il grafico di rette - Baricentro, ortocentro, incentro, circocentro - Cerchio inscritto e cerchio circoscritto ad un triangolo - Il triangolo rettangolo -Teorema di Pitagora, teoremi di Euclide. - Il piano cartesiano - La retta COMPETENZE: confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni, usando consapevolmente le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico; individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.

10 EQUAZIONI E PROBLEMI DI 1 GRADO - equazioni numeriche di 1 grado ad un'incognita - saper risolvere equazioni di 1 grado - soluzione di un'equazione; insieme delle soluzioni - saper tradurre, in linguaggio matematico, problemi di 1 grado - equazioni equivalenti - principi di equivalenza - equazioni determinate, indeterminate e impossibili - problemi di 1 grado - equazioni fratte riconducibili ad equazioni di 1 grado COMPETENZE: utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico; individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.

11 SISTEMI LINEARI - equazioni a due o più incognite - saper risolvere un sistema lineare di due equazioni in due incognite - sistemi lineari di due equazioni in due incognite - saper risolvere problemi di 1 grado mediante sistemi lineari - risoluzione di un sistema col metodo di Cramer - problemi di 1 grado in due incognite COMPETENZE: utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico; individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.

12 -Proprietà delle disequazioni -Disequazioni razionali intere di primo grado -Sistemi di disequazioni di primo grado DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO CONTENUTI : -saper risolvere una disequazione di primo grado -saper rappresentare le soluzioni di una disequazione COMPETENZE:utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche in forma algebrica

13 IL PIANO CARTESIANO - coordinate nella retta e nel piano - sapersi orientare in un sistema di riferimento cartesiano - distanza di due punti - imparare a tradurre problemi geometrici in problemi algebrici - punto medio di un segmento COMPETENZE:utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica;confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

14 LA RETTA - equazione della retta - saper affrontare e risolvere tutte le principali problematiche - grafico della retta riguardanti la retta nel piano cartesiano - coefficiente angolare e ordinata all'origine di una retta - la retta e le disequazioni di I grado COMPETENZE: utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.

15 IL FOGLIO ELETTRONICO - conoscere le operazioni essenziali per l'utilizzo dell'elaboratore - l'esecuzione di un programma - saper gestire i file - creazione, apertura e salvataggio di file - conoscere i principali utilizzi del foglio elettronico - organizzazione dei file in cartelle di lavoro - saper risolvere situazioni problematiche con l'utilizzo del foglio - trasferimento e cancellazione di un file elettronico - potenzialità del foglio elettronico - creazione, apertura e salvataggio di file - stringhe, numeri, formule - principali funzioni predefinite - formattazione del foglio e singole celle - copie relative e copie assolute - diagrammi e grafici -rappresentare classi di dati mediante istogrammi e 'torte' COMPETENZE: individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi; analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l'ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico