Titolo: CALCOLO LETTERALE: SCOMPOSIZIONI E FRAZIONI ALGEBRICHE. N. ore previste 35 Periodo di realizzazione: settembre /novembre

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1 ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE I.P.S.I.A. INVERUNO Via G. Marcora, INVERUNO (MI) C. F c.c.postale n cod. mec. MIIS fax Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it Classe: 2^ indirizzo Servizi sociali e commerciali materia:matematica Delibera Riunione di materia: data 06/10/15 verbale n 1 OBIETTIVI MINIMI: Gli obiettivi minimi per ogni argomento trattato consistono nella conoscenza delle linee generali dell argomento, senza approfondimenti, e nella capacità di svolgere gli esercizi di semplice applicazione, senza complicazioni. UNIITÀ FORMATIIVA DIISSCIIPLIINARE:: N.. 11 Titolo: CALCOLO LETTERALE: SCOMPOSIZIONI E FRAZIONI ALGEBRICHE N. ore previste 35 Periodo di realizzazione: settembre /novembre in termini di competenze, abilità e Competenze, abilità e acquisite nelle UF della classe prima Utilizzare codici formali, Conoscere la proprietà del raccoglimento e il Scomposizione di un polinomio strumenti, tecniche e strategie significato di scomposizione di un polinomio in fattori di calcolo con particolare in fattori Raccoglimento totale a fattor attenzione a quelle riferibili e Conoscere la definizione di frazione algebrica comune applicabili a situazioni Conoscere in quali operazioni è richiesto il Raccoglimento parziale concrete. calcolo del M.C.D. e del m.c.m. fra monomi, Trinomio sviluppo del polinomi, fra monomi e polinomi quadrato di un binomio Conoscere il significato di campo di esistenza di una frazione algebrica Binomio differenza di due quadrati Individuare ed utilizzare le diverse tecniche per Somma o differenza di cubi scomporre in fattori un polinomio Scomposizione di un Applicare la proprietà del raccoglimento con le lettere particolare trinomio di Calcolare M.C.D. e m.c.m. fra monomi o fra polinomi Riepilogo dei vari casi di scomposizione Semplificare una frazione algebrica M.C.D. e m.c.m. fra polinomi Eseguire le operazioni fra monomi, polinomi e frazioni algebriche. Frazioni algebriche Condizioni di esistenza di una frazione algebrica Semplificazione delle frazioni algebriche Riduzione di più frazioni algebriche allo stesso denominatore Operazioni con le frazioni algebriche: somma, sottrazione, prodotto, potenza, quoziente. Espressioni con le frazioni algebriche

2 2 Esercitazione guidata 3 Esercitazione individuale o a gruppi 4 Verifiche di produzione Aula 5 Verifiche semistrutturate Aula 6 Eventuali verifiche di recupero Aula Prova orale esercizi Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a 2

3 UNIITÀ FORMATIIVA DIISSCIIPLIINARE:: N.. 22 Titolo: EQUAZIONI DI II GRADO E DI GRADO SUPERIORE N. ore previste 52 Periodo di realizzazione: novembre /marzo in termini di competenze, abilità e Competenze, abilità e acquisite nelle UF della classe prima e nell UF N. 1. Utilizzare codici formali, Conoscere il concetto di numero irrazionale e Radice aritmetica ed algebrica strumenti, tecniche e strategie reale di un numero reale di calcolo con particolare Conoscere la definizione di radicale Definizioni attenzione a quelle riferibili e Conoscere la forma normale di un equazione Radicali quadratici applicabili a situazioni di concrete. Conoscere la formula risolutiva di Equazioni di un equazione di e la formula Forma normale ridotta Equazioni complete ed Conoscere la legge dell annullamento di un prodotto incomplete Riconoscere i coefficienti a, b, c di un equazione di Risoluzione delle equazioni di incomplete Riconoscere i diversi tipi di equazioni di Equazioni spurie Equazioni pure Applicare la legge dell annullamento di un prodotto Equazioni monomie Risolvere un equazione di Risoluzione delle equazioni di Applicare la formula ridotta complete Conoscere il concetto di dominio di La formula risolutiva un equazione. La formula ridotta Saper determinare il dominio di un equazione. Risolvere equazioni numeriche frazionarie Equazioni numeriche Risolvere problemi il cui modello algebrico è frazionarie un equazione di Dominio di un equazione Risolvere equazioni di grado superiore al Risoluzione delle equazioni secondo riconducibili, mediante numeriche frazionarie scomposizione, ad equazioni di primo e Accettabilità delle soluzioni Relazioni tra le soluzioni ed i coefficienti di una equazione di Somma e prodotto delle radici Il discriminante ed il suo segno Scomposizione del trinomio di Problemi di ad un incognita Equazioni di grado superiore al secondo riconducibili, mediante scomposizione, ad equazioni di primo e Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a 3

4 2 Esercitazione guidata 3 Esercitazione individuale o a gruppi 4 Verifiche di produzione Aula 5 Verifiche semistrutturate Aula 6 Eventuali verifiche di recupero Aula Prova orale Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a 4

5 UNIITÀ FORMATIIVA DIISSCIIPLIINARE:: N.. 33 Titolo: GEOMETRIA ANALITICA: INTRODUZIONE N. ore previste 15 Periodo di realizzazione: marzo in termini di competenze, abilità e Competenze, abilità e acquisite nelle UF delle classi precedenti Utilizzare codici formali, strumenti, tecniche e strategie di calcolo con particolare attenzione a quelle riferibili e applicabili a situazioni concrete. Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative Utilizzare gli strumenti nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare. Conoscere le definizioni di coordinata, ascissa, ordinata, punto medio, distanza tra due punti Comprendere la corrispondenza tra i punti del piano e le loro coordinate cartesiane Calcolare la distanza tra due punti nel piano cartesiano Calcolare le coordinate del punto medio di un segmento nel piano cartesiano Risolvere semplici problemi con il metodo analitico relativi ai poligoni Introduzione alla geometria analitica Il piano cartesiano Distanza tra due punti Punto medio di un segmento e coordinate Richiamo delle principali caratteristiche dei poligoni - Perimetro e Area 2 Esercitazione guidata 3 Esercitazione individuale o a gruppi 4 Verifiche di produzione Aula 5 Verifiche semistrutturate Aula 6 Eventuali verifiche di recupero Aula Prova orale esercizi Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a 5

6 UNIITÀ FORMATIIVA DIISSCIIPLIINARE:: N.. 44 Titolo: STATISTICA N. ore previste 30 Periodo di realizzazione: aprile/ maggio in termini di competenze, abilità e Competenze, abilità e acquisite nell UF 5 del precedente anno scolastico Analizzare dati e interpretarli Leggere e interpretare tabelle e grafici in Gli indici di posizione centrale: sviluppando deduzioni e termini di corrispondenza fra elementi di media ragionamenti sugli stessi due insiemi moda anche con l'ausilio di Raccogliere, organizzare e rappresentare un rappresentazioni grafiche, insieme di dati. Calcolare i valori medi e mediana alcune misure di variabilità di una Gli indici di variabilità: strumenti di calcolo e le distribuzione. Il campo di variazione potenzialità offerte da calcolare valori medi e misure di variabilità Lo scarto semplice medio applicazioni specifiche di tipo di una distribuzione La varianza informatico La deviazione standard usando consapevolmente gli Aula, laboratorio informatico, schede e materiale predisposto dall insegnante, strumenti 2 Esercitazioni Aula, laboratorio informatico, schede e materiale predisposto dall insegnante, strumenti 3 Verifiche semistrutturate Aula 4 Eventuali verifiche di recupero Aula Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a 6