UNITÀ FORMATIVA DISCIPLINARE: N. 1 Titolo: RICHIAMI SU DISEQUAZIONI E SISTEMI DI DISEQUAZIONI NUMERICHE INTERE E FRAZIONARIE AD UN INCOGNITA

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1 ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE I.P.S.I.A. INVERUNO Via G. Marcora, INVERUNO (MI) C. F c.c.postale n cod. mec. MIIS fax Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it Classe: 5^ indirizzo: servizi socio sanitari materia: MATEMATICA Delibera Riunione di materia: data 06/10/15 verbale n 1 OBIETTIVI MINIMI: Gli obiettivi minimi per ogni argomento trattato consistono nella conoscenza delle linee generali dell argomento, senza approfondimenti, e nella capacità di svolgere gli esercizi di semplice applicazione, senza complicazioni. UNITÀ FORMATIVA DISCIPLINARE: N. 1 Titolo: RICHIAMI SU DISEQUAZIONI E SISTEMI DI DISEQUAZIONI NUMERICHE INTERE E FRAZIONARIE AD UN INCOGNITA N. ore previste 10 Periodo di realizzazione: settembre/ottobre in termini di competenze, abilità e Competenze, abilità e acquisite nelle UF degli anni precedenti Utilizzare codici formali, Risolvere una disequazione lineare intera Richiami su: strumenti, tecniche e strategie Risolvere una disequazione di secondo Disequazioni di secondo grado: di calcolo con particolare grado per via algebrica e grafica Risoluzione grafica di una attenzione a quelle riferibili e Risolvere una disequazione frazionaria disequazione di secondo grado applicabili a situazioni Risolvere un sistema di disequazioni Risoluzione algebrica di una Conoscere il simbolo disequazione di secondo grado Sapere le definizioni di intervallo limitato, Disequazioni frazionarie: illimitato, aperto, chiuso, semiaperto Studio del segno di un fattore Conoscere il concetto di punto interno, Risoluzione di una disequazione punto esterno, punto di frontiera frazionaria approfondimento disciplinare Rappresentare su una retta orientata l insieme delle soluzioni di una disequazione e scriverlo sotto forma di intervallo Rappresentare su una retta orientata l insieme delle soluzioni di un sistema di disequazioni e scriverlo sotto forma di intervallo Rappresentare un intervallo mediante disuguaglianza, parentesi tonde e quadre, rappresentazione grafica Determinare l ampiezza di un intervallo, distinguere l estremo superiore dal massimo distinguere l estremo inferiore dal minimo Sistemi di disequazioni Intervalli e insiemi numerici: estremi, punti di minimo e massimo, rappresentazione grafica

2 strumenti informatici, LIM strumenti informatici, LIM strumenti informatici, LIM 4 Verifiche di produzione Aula 5 Eventuali verifiche di recupero Aula Prova semistrutturata Quesiti a scelta multipla Vero o falso Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a 2

3 UNITÀ FORMATIVA DISCIPLINARE: N. 2 Titolo: LE FUNZIONI N. ore previste 30 Periodo di realizzazione: ottobre/dicembre in termini di competenze, abilità e Competenze, abilità e acquisite nelle UF delle classi precedenti e nella UF 1 Utilizzare codici formali, Conoscere e classificare le funzioni Le Funzioni strumenti, tecniche e strategie Conoscere i concetti di dominio e di codominio Definizione di calcolo con particolare di una funzione e le proprietà delle funzioni Funzioni matematiche attenzione a quelle riferibili e Determinare il dominio delle funzioni algebriche Classificazione delle funzioni applicabili a situazioni Determinare intervalli di positività, intersezioni matematiche con gli assi, simmetrie Dominio e codominio Riconoscere graficamente le proprietà delle Grafico di una funzione Utilizzare il linguaggio e i funzioni (funzioni continue, crescenti, Funzioni pari e dispari metodi propri della decrescenti, costanti, pari, dispari, massimi e Funzioni crescenti, matematica per organizzare e minimi relativi e assoluti di una funzione) decrescenti, costanti valutare adeguatamente Massimi e minimi relativi e informazioni qualitative e assoluti di una funzione quantitative Positività e intersezione con gli assi Lettura del grafico di una funzione approfondimento disciplinare. Lettura di grafici di interesse nel settore socio-sanitario Determinazione del dominio di una funzione algebrica: Dominio di funzioni razionali intere Dominio di funzioni razionali fratte Dominio di funzioni irrazionali Applicazioni nei primi cenni di grafico probabile di una funzione razionale tablet e app dedicate,lim 4 Verifiche di produzione Aula, tablet 5 Verifiche semistrutturate Aula, tablet 6 Eventuali verifiche di recupero Aula, tablet Prova di produzione Prove semistrutturate Esercizi Domande aperte, Quesiti a scelta multipla, Quesiti di completamento ed esercizi Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a 3

4 UNITÀ FORMATIVA DISCIPLINARE: N. 3 Titolo: TEORIA DEI LIMITI N. ore previste 28 Periodo di realizzazione: gennaio/marzo in termini di competenze, abilità e Competenze, abilità e acquisite nelle UF delle classi precedenti e nelle UF 1, 2 Utilizzare codici formali, Saper risolvere semplici disequazioni modulari Disequazioni modulari: strumenti, tecniche e strategie Conoscere il concetto di intorno concetti generali di calcolo con particolare Riconoscere l equazione di un iperbole attenzione a quelle riferibili e equilatera riferita ai suoi asintoti e la sua Intorno di un punto e di infinito: applicabili a situazioni rappresentazione grafica intorni completi, intorno Conoscere i concetti di limite finito o infinito destro e sinistro, intorni per x tendente a un valore finito o infinito e circolari riconoscerli nei grafici Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative approfondimento disciplinare. Conoscere la definizione di continuità di una funzione e i tre tipi di discontinuità Conoscere le forme indeterminate 0,, 0 Conoscere la definizione di asintoto orizzontale, verticale e obliquo Calcolare i limiti di funzioni algebriche razionali Eliminare le forme indeterminate 0,, 0 per le funzioni razionali Determinare gli asintoti di una funzione razionale fratta Applicare quanto visto nello studio del grafico probabile di una funzione L iperbole equilatera riferita ai suoi asintoti: Equazione e rappresentazione grafica Il concetto di limite di una funzione: Definizioni Funzioni continue Punti di discontinuità Asintoti di una funzione Lettura del grafico di una funzione Lettura di grafici di interesse nel settore socio-sanitario Limiti delle funzioni razionali: Calcolo di limiti Forme indeterminate 0,, 0 Determinazione di asintoti di funzioni razionali fratte Applicazioni nel grafico probabile di una funzione razionale 4 Verifiche di produzione Aula, tablet 5 Verifiche semistrutturate Aula, tablet 6 Eventuali verifiche di recupero Aula, tablet Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a 4

5 Prova di produzione Prove semistrutturate esercizi Domande aperte Quesiti a scelta multipla Quesiti di completamento Esercizi Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a 5

6 UNITÀ FORMATIVA DISCIPLINARE: N. 4 Titolo: DERIVATE N. ore previste 31 Periodo di realizzazione: marzo/maggio in termini di competenze, abilità e Competenze, abilità e acquisite nelle UF delle classi precedenti e nelle UF 1, 2, 3 Utilizzare codici formali, Conoscere il concetto di rapporto incrementale Il rapporto incrementale e la strumenti, tecniche e strategie di calcolo con particolare Riconoscere il significato geometrico di derivata derivata di una funzione in un punto: attenzione a quelle riferibili e Comprendere il concetto di derivabilità Significato geometrico di applicabili a situazioni Riconoscere i punti di massimo, minimo, derivata flesso, cuspidi e punti angolosi di una funzione Punti stazionari Conoscere i principali teoremi sul calcolo delle Continuità e derivabilità in un Utilizzare il linguaggio e i derivate punto e in un intervallo metodi propri della Calcolare le derivate di funzioni elementari e matematica per organizzare e applicare i teoremi sul calcolo delle derivate Derivate di funzioni elementari valutare adeguatamente Determinare il coefficiente angolare della informazioni qualitative e tangente a una curva in un punto Teoremi sul calcolo delle quantitative Interpretare geometricamente i casi di non derivate di funzioni razionali derivabilità Determinare punti di massimo e di minimo di Applicazioni delle derivate una funzione e gli intervalli in cui la curva prime allo studio di funzione cresce o decresce Funzioni crescenti e approfondimento disciplinare. decrescenti Massimi e minimi Applicazioni nel grafico probabile di una funzione razionale 4 Verifiche di produzione Aula, tablet 5 Verifiche semistrutturate Aula, tablet 6 Eventuali verifiche di recupero Aula, tablet Prova di produzione Prove semistrutturate esercizi Domande aperte Quesiti a scelta multipla Quesiti di completamento Esercizi Data la complessità del contenuto, la presente unità formativa verrà svolta solo se la risposta della classe sarà molto positiva e consentirà di svolgere le unità precedenti in meno tempo rispetto al previsto Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a 6