PROGRAMMA SVOLTO. A.S. 2013/2014 CLASSE IVG CAT DISCIPLINA Matematica

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1 PROGRAMMA SVOLTO A.S. 2013/2014 CLASSE IVG CAT DISCIPLINA Matematica DOCENTE pro. Elisabetta CRESPI MODULO E/O UNITA DIDATTICA ALGEBRA logaritmiche. modulari. CONTENUTI Potenza con esponente reale. La funzione esponenziale e la sua rappresentazione grafica. Definizione di logaritmo. La funzione logaritmica e la sua rappresentazione grafica. Teoremi sui logaritmi. logaritmiche ed modulari propedeutiche al calcolo dei limiti. OBIETTIVI Acquisire le tecniche di risoluzione di equazioni e logaritmiche ed Risolvere semplici equazioni e modulari. TIPOLOGIE DI VERIFICA FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE Concetti introduttivi Grafico di una funzione Insieme di definizione Caratteristiche di una funzione: funzioni pari e dispari. Definizione di funzione. Funzioni reali di variabile reale. Rappresentazione di una funzione. Proprietà di funzioni: pari e dispari. Intervalli ed intorni. Dominio di una funzione e sua determinazione. Saper riconoscere e classificare le funzioni; conoscere il concetto di dominio di una funzione e le caratteristiche partendo anche dal grafico. Sapere definire e riconoscere funzioni pari e dispari. LIMITI- CONTINUITA Definizioni e teoremi Operazioni Asintoti Introduzione al concetto di limite di una funzione. Limite finito di una funzione in un punto. Limite infinito di una funzione in un punto. Limite destro e sinistro di una funzione in un punto. Limite finito ed infinito di una funzione all infinito. Limite per eccesso e per difetto. Teoremi fondamentali sui limiti. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Funzioni continue. Limiti notevoli sen e 1 1. Asintoti: Acquisire il concetto di limite; studiare e applicare i teoremi e le operazioni sui limiti. Saper calcolare limiti anche con forme di indeterminazione e saper calcolare alcuni limiti notevoli. Saper determinare gli asintoti di una funzione. Mod. SD/Progr.svolto.01/ITCGMaggiolini Pagina 1 di 5 Rev.02

2 DERIVATE Definizione e teoremi Calcolo Teoremi fondamentali del calcolo differenziale STUDIO DI UNA FUNZIONE Funzioni crescenti e decrescenti. Massimi e minimi Funzioni convesse e concave Flessi Rappresentazio ne grafica di una funzione orizzontali, verticali ed obliqui. Derivata di una funzione in un punto. Rapporto incrementale e suo significato geometrico. Calcolo della derivata in un punto e suo significato geometrico. Continuità e derivabilità. Derivate di funzioni elementari. Teoremi sulle derivate. Funzione composta. Derivata di una funzione composta. Derivate di ordine superiore. Teorema di De L Hospital. Funzioni crescenti e decrescenti. Massimi e minimi relativi. Studio dei massimi e minimi relativi con la derivata prima. Punti di flesso a tangente orizzontale. Concavità e punti di flesso. Teoremi per la loro determinazione. Studio del grafico di funzione razionali e di semplici funzioni esponenziali e logaritmiche. Conoscere il concetto di derivata il suo significato e le sue applicazioni. Conoscere e applicare le regole di derivazione anche a funzioni composte. Acquisire i concetti relativi agli estremi e ai flessi di una funzione; saper utilizzare i criteri per la loro determinazione. Individuare e distinguere funzioni crescenti/decrescenti, concave/convesse. Tracciare il grafico di funzioni. Firme studenti Firma docente E. Crespi Mod. SD/Progr.svolto.01/ITCGMaggiolini Pagina 2 di 5 Rev.02

3 TESTI ADOTTATI E/O IN USO: Titolo Autore Casa Editrice LINEAMENTI. MATH Arancione 4 volume Baroncini- Manfredi - Fragni Ghisetti e Corvi N. 7 ORE DEDICATE AD ALTRE ATTIVITA : Area di progetto Concorsi Attività integrative altro (specificare) Alternanza scuola lavoro Progetto cascina Ravellina Mod. SD/Progr.svolto.01/ITCGMaggiolini Pagina 3 di 5 Rev.02

4 LAVORO ESTIVO DI MATEMATICA PER ALUNNI CON SOSPENSIONE DI GIUDIZIO Casse IV G CAT A.S. 13/14 Svolgere gli esercizi tratti dal libro di testo segnalati nella tabella sottostante. Libro di testo: Baroncini Manfredi - Fragni LINEAMENTI. MATH arancione 4 volume Ghisetti e Corvi CAPITOLO PAGINA NUMERI Dominio Da 104 a /46/4853/70/71/72/74/77/91 Limiti Da 210 a 213 9/13/17/23/29/46/52/57/58/72/74/85/86/ / /150/157 Derivate Da 309 a /48/50/62/67/69/73/84/89/92/93/ / / /224/236 Massimi/minimi/flessi. Studio di funzioni. 384/385 35/38/41/42/45 389/ /118/125/ /436 20/21/24/25/28/34 444/445 84/90/95/98/ /142/ / /151/155/156 LAVORO ESTIVO DI MATEMATICA PER ALUNNI PR0MOSSI ALLA CLASSE V Casse IV G CAT A.S. 13/14 Svolgere gli esercizi tratti dal libro di testo segnalati nella tabella sottostante. Libro di testo: Baroncini Manfredi - Fragni LINEAMENTI. MATH arancione 4 volume Ghisetti e Corvi CAPITOLO PAGINA NUMERI Dominio Da 105 a /71/72/74/77/91 Derivate Da 309 a /48/50/62/67/69/73/84/89/92/93/ / / /224/236 Studio di funzioni /98/ / / /151 Parabiago, 05/05/14 E. Crespi Mod. SD/Progr.svolto.01/ITCGMaggiolini Pagina 4 di 5 Rev.02

5 Mod. SD/Progr.svolto.01/ITCGMaggiolini Pagina 5 di 5 Rev.02