Liceo delle Scienze applicate. Docente/i

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1 palto Marengo, 42 Anno scolastico 2015 / 201 Classe 4 ezione Indirizzo Materia A Liceo delle cienze applicate Matematica Docente/i Nome e cognome PierCarlo Barbierato Nome e cognome Firma Firma Nome e cognome Firma Mod. GQ-MOD-0 Ed:.02 file: Pagina 1 di 5

2 Modulo n.: 1 palto Marengo, 42 PERCORO FORMATO E DIDATTICO Funzioni esponenziali. Equazioni e disequazioni esponenziali. Acquisizione del concetto di esponente reale. Risolvere equazioni non algebriche anche per via grafica. Elaborazione del concetto di funzione e primo utilizzo sia in un contesto algebrico che propriamente analitico. Esponenti reali. Monotonia di potenze reali. Funzioni esponenziali: grafici fondamentali, grafici di funzioni mediante trasformazioni geometriche fondamentali grafici di funzioni composte ( esponenziali e valori assoluti, esponenziali e funzioni algebriche ). Risoluzione di equazioni esponenziali di vario tipo. Risoluzioni grafiche. Risoluzione di disequazioni esponenziali fondamentali e riconducibili a disequazioni algebriche. Libro di testo. Appunti dell insegnante. Libri alternativi. Laboratorio di Informatica Orale: Prova scritto / grafica: 1 trutturata o semistrutturata: Pratica: - Modulo n.: 2 Logaritmi Acquisizione del concetto di logaritmo. aper riconoscere i logaritmi nelle rappresentazioni grafiche (scale logaritmiche e bilogaritmiche ). aper risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche. Logaritmi naturali e logaritmi decimali: applicazioni nel calcolo numerico e nelle rappresentazioni grafiche. Proprietà dei logaritmi. Cambiamento di base. Funzioni logaritmiche. Equazioni e disequazioni esponenziali risolubili con i logaritmi. Equazioni logaritmiche di vario tipo. Disequazioni logaritmiche di vario tipo. Grafici di funzioni composte: logaritmiche e valori assoluti, logaritmiche e algebriche. Trasformazioni geometriche applicate al grafico di una funzione logaritmica. Libro di testo. Appunti dell insegnante. Libri alternativi. Laboratorio di Informatica. Temi d Esame Orale: 1 Prova scritto / grafica: 1 trutturata o semistrutturata: Pratica: - Mod. GQ-MOD-0 Ed:.02 file: Pagina 2 di 5

3 Modulo n.: 3 palto Marengo, 42 Limiti di successioni e di funzioni. Acquisire il concetto di limite di successione prima e di funzione dopo. Riconoscere la necessità di tale strumento di previsione in ambiti numerici diversi. Conoscere i primi fondamenti dell analisi matematica. Definizione di limite di successione. Limiti finiti. Limiti infiniti. Teoremi sulle successioni monotone. Il numero di Nepero. (Calcolo di pi greco). Limiti di funzioni: definizioni. Calcolo di limiti mediante la propria definizione. Libro di testo. Appunti dell insegnante. Libri alternativi. Laboratorio di Informatica Orale: 1 Prova scritto / grafica: 1 trutturata o semistrutturata: Pratica: - 4 Modulo n.: 4 Limiti di funzioni continue e applicazioni allo studio di funzione. viluppare le capacità di calcolo dei limiti e la relativa capacità di applicazione, le capacità di intuizione per la risoluzione di problemi che necessitino tali concetti. Funzioni continue: definizione ed esempi fondamentali. Discontinuità e punti di discontinuità: i tre casi. Teoremi sulle funzioni continue(enunciati) Teoremi sul calcolo dei limiti. Limite della somma, del prodotto e del quoziente di due funzioni. Continuità di talune funzioni fondamentali. Limiti di funzioni razionali finiti ed infiniti e relativa interpretazione grafica. Dal grafico di una funzione il calcolo dei limiti. Asintoti orizzontali, verticali ed obliqui. Cambiamento di variabile per il calcolo di limiti. Forme determinate e forme indeterminate. Limiti notevoli. Eliminazione dell indeterminazione con artifici algebrici. Infiniti ed infinitesimi. Ordine di infinito e ordine di infinitesimo. Libro di testo. Appunti dell insegnante. Libri alternativi. Laboratorio di Informatica Orale: 1 Prova scritto / grafica: 2 trutturata o semistrutturata: Pratica: - 8 Mod. GQ-MOD-0 Ed:.02 file: Pagina 3 di 5

4 Modulo n.: 5 palto Marengo, 42 Calcolo combinatorio e fondamenti di Probabilità Ampliare le conoscenze sul calcolo numerico. Introdurre un concetto di modello non deterministico. Acquisire gli elementi fondamentali della teoria per le diverse e molteplici applicazioni nelle discipline scientifiche. Calcolo combinatorio: disposizioni semplici e con ripetizione, permutazioni, combinazioni semplici e con ripetizione. La funzione intera fattoriale e il coefficiente binomiale con relative proprietà. Calcolo delle probabilità: definizioni. Eventi semplici e composti. Algebra degli eventi e teoremi fondamentali di probabilità. Probabilità condizionata. Teorema di Bayes. Applicazioni in situazioni reali. e utilizzo del laboratorio Libro di testo. Appunti dell insegnante. Libri alternativi. Laboratorio di Informatica Orale: 1 Prova scritto / grafica: 1 trutturata o semistrutturata: Pratica: - Modulo n.: Funzioni e trasformazioni geometriche (e introduzione al fondamenti di calcolo differenziale). Ampliare le conoscenze geometriche relative ai grafici di funzioni reali. Introdurre elementi fondamentali dell Analisi Matematica. Trasformazioni geometriche. Isometrie. Equazioni delle principali trasformazioni geometriche. Omotetie e imilitudini(definizioni). Grafico di funzioni reali e di luoghi geometrici mediante l uso delle trasformazioni. Derivate: definizioni e proprietà, interpretazione geometrica. Regole per il calcolo di derivate.. Applicazioni informatiche : Derive e simili. Libro di testo. Laboratorio di Informatica Orale: Prova scritto / grafica: 1 trutturata o semistrutturata: Pratica: - 3 Mod. GQ-MOD-0 Ed:.02 file: Pagina 4 di 5

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