PIANO DI LAVORO a.s. 2017/2018

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1 PIANO DI LAVORO a.s. 2017/2018 DOCENTE DISCIPLINA Ilaria Aimo Matematica CLASSE IV SEZ B a) SITUAZIONE DI PARTENZA DELLA CLASSE Numero alunni 17 Clima educativo della classe (problematico, accettabile, buono, ottimo) Livello cognitivo globale di ingresso (problematico, accettabile, buono, ottimo) Svolgimento del programma precedente (incompleto, regolare, anticipato) Buono Accettabile Regolare b) OBIETTIVI Conoscenze Goniometria: Funzioni goniometriche fondamentali, equazioni e disequazioni elementari, riconducibili, lineari e omogenee di secondo grado in seno e coseno, con particolare attenzione al metodo grafico. Trigonometria risoluzione numerica di triangoli rettangoli e qualsiasi; semplici problemi risolubili con equazioni. Esponenziali e logaritmi: equazioni e disequazioni. Cenni ai sistemi lineari. Analisi: generalità sulle funzioni; domini; successioni, progressioni e loro limiti. Probabilità: probabilità condizionata e composta, formula di Bayes e sue applicazioni Calcolo combinatorio: elementi di base del calcolo combinatorio Numeri complessi

2 MONTE ORE ANNUALE PREVISTO DAL CURRICOLO NELLA CLASSE 132 c) CONTENUTI organizzazione dei contenuti disciplinari esposti per Moduli e/o Unità tematiche e didattiche e/o Percorsi formativi ed eventuali approfondimenti Competenze Abilità/Capacità Conoscenze Risolvere, anche graficamente, Equazioni e disequazioni equazioni e disequazioni logaritmiche. esponenziali e logaritmiche. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche in forma grafica Confrontare e analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni. Individuare strategie appropriate per la soluzione dei problemi. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l'ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni di tipo informatico. Riconoscere e costruire i modelli di crescita o decrescita esponenziale o logaritmica. Conoscere e rappresentare graficamente le funzioni seno, coseno, tangente, cotangnte e le funzioni goniometriche inverse Calcolare le funzioni goniometriche di archi particolari. Tracciare il grafico di funzioni goniometriche mediante opportune trasformazioni geometriche (traslazioni, simmetrie centrali e assiali, dilatazioni e contrazioni). Equazioni e disequazioni esponenziali. Le misure degli angoli. Funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente e cotangente. Grafici delle funzioni goniometriche. Funzioni goniometriche di alcuni angoli notevoli. Fuzioni goniometriche inverse. Le funzioni goniometriche e le trasformazioni geometriche (traslazioni, simmetrie centrali e assiali, dilatazioni e contrazioni) Calcolare le funzioni goniometriche di angoli associati. Angoli associati.

3 Risolvere equazioni goniometriche elementari, lineari in seno e coseno, omogenee e riconducibili ad omogenee di 2 grado. Risolvere sistemi di equazioni goniometriche. Risolvere disequazioni goniometriche elementari, lineari in seno e coseno, omogenee e riconducibili ad omogenee di 2 grado. Applicare i teoremi sui triangoli rettangoli e sui triangoli qualunque. Risolvere triangoli rettangoli e triangoli qualunque. Operare con i numeri complessi in forma algebrica. Calcolare il numero di disposizioni semplici e con ripetizione. Calcolare il numero di combinazioni semplici e con ripetizione. Equazioni goniometriche elementari. Equazioni lineari in sen x e cos x. Equazioni omogenee di 2 grado. Equazioni biquadratiche omogenee in sen x e cos x. Sistemi di equazioni goniometriche. Disequazioni goniometriche Relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo. Relazioni tra gli elementi di un triangolo qualunque. Teorema dei seni. Teorema della corda Teorema di Carnot Permutazioni. Disposizioni. Combinazioni. Coefficienti binomiali. Potenza di un binomio Eventi. Definizione classica di probabilità. Definizione frequentista di probabilità. L impostazione assiomatica della probabilità. Probabilità totale. Probabilità contraria. Probabilità condizionata. Il problema delle prove ripetute. Formula di Bayes Operare con i coefficienti binomiali Sviluppare il binomio di Newton. Calcolare la probabilità di eventi semplici. Utilizzare la probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi. Calcolare la probabilità condizionata. Calcolare la

4 probabilità nei problemi di prove ripetute. Applicare il metodo della disintegrazione e il teorema di Bayes. d) PROGRAMMAZIONE ATTIVITA EXTRACURRICOLARI (laboratori, visite guidate, conferenze, spettacoli teatrali o cinematografici, ecc.) e) METODOLOGIE UTILIZZATE Lezione frontale Esercitazione di laboratorio Gruppi di lavoro Approfondimento individuale Discussione guidata Utilizzo materiale audiovisivo e/o multimediale Utilizzo di Internet Approccio pluridisciplinare Attività di recupero Altro f) MEZZI Testo in adozione Schede Appunti Strumenti multimediali Riviste/giornali Altro

5 g) SPAZI Aula Laboratori Biblioteca Palestre Viaggio d istruzione, scambi culturali, approfondimenti linguistici Mostre, spettacoli Visite guidate Stage h) NUMERO E TIPOLOGIA DELLE VERIFICHE IMPIEGATE Numero di verifiche previste a quadrimestre (numero minimo previsto) Tipologia: Prove strutturate Prove semistrutturate Prove pratiche individuali o di gruppo Prove orali individuali o di gruppo Relazioni individuali o di gruppo Prove grafiche Prove al computer Controllo di quaderni e/o di elaborati SCRITTE 2 2 ORALI i) CRITERI DI VALUTAZIONE (anche in riferimento alle decisioni del proprio Dipartimento) Livello individuale di acquisizione di conoscenze, abilità e competenze Progressi compiuti rispetto al livello di partenza Interesse Impegno Partecipazione

6 Torino, 30/10/2017 Firma del docente