Indirizzo: Internazionale Quadriennale Classe SECONDA Disciplina: MATEMATICA. Primo Biennio

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1 Istituto Tecnico Internazionale Economico E. Tosi Busto Arsizio Amministrazione Finanza e Marketing Relazioni internazionali Sistemi informativi aziendali Turismo Internazionale Quadriennale Indirizzo: Internazionale Quadriennale Classe SECONDA Disciplina: MATEMATICA prof. COMPETENZE DISCIPLINARI 1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo, rappresentandole anche in forma grafica. 2. Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. 3. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche ed individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi. 4. Analizzare e organizzare i dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente il linguaggio e i metodi propri della matematica e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico e dalle reti. Primo Biennio ABILITÀ / CAPACITÀ b. Operare con le lettere, risolvere equazioni, disequazioni e sistemi lineari, ed operare con le matrici c. Determinare l equazione di una retta d. Riconoscere ed individuare le caratteristiche di particolari figure geometriche, eseguire semplici costruzioni ed applicare il teorema di Pitagora ed Euclide e. Risolvere problemi utilizzando le proprietà delle figure geometriche f. Risolvere problemi che implicano l uso di equazioni j. risolvere problemi di ricerca operativa m. Analizzare,rappresentare e sintetizzare distribuzioni di dati statistici e di dati numerici n. Applicare i concetti della geometria analitica, rappresentare la funzione lineare e quadratica, tracciare ed interpretare il grafico di una conica q. costruire ed interpretare il diagramma di redditività Esplicitazione delle competenze di base disciplinari: Competenza 1 Competenza 2: si ritiene acquisita anche in presenza di un livello non sufficiente nell abilità d. Competenza 3 Competenza 4: si ritiene acquisita anche in presenza di un livello non sufficiente nell abilità m. Piano di lavoro classe

2 UNITÀ TEMATICA N. 1 TITOLO: LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO TEMPI (ore): 40 COMPETENZE DISCIPLINARI: 1. Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica 3. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche ed individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi 4. Analizzare e organizzare i dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente il linguaggio e i metodi propri della matematica e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico e dalle reti. b. Operare con le lettere, risolvere equazioni, disequazioni e sistemi lineari, ed operare con le matrici c. Determinare l equazione di una retta j. Risolvere problemi di ricerca operativa n. Applicare i concetti della geometria analitica, rappresentare la funzione lineare e quadratica, tracciare ed interpretare il grafico di una conica q. Costruire ed interpretare un diagramma di redditività Direzioni nel piano e significato di coefficiente angolare. Equazione della retta in forma implicita ed esplicita. Equazione della retta di assegnato coefficiente angolare passante per un punto. Condizioni di parallelismo e di perpendicolarità. Sistemi lineari: metodi di sostituzione e di riduzione. Interpretazione grafica di un sistema lineare. Punto di intersezione fra due rette e posizioni reciproche fra due rette. Applicazione all economia: diagramma di redditività, scelta fra più alternative, max profitto (primo grado) Disuguaglianze, disequazioni di primo grado intere. Sistemi di disequazioni di primo grado Disequazioni lineari in due variabili, cenni di PL. o problemi o valutazione singola o valutazione calibrata tra lavoro di gruppo e singola prestazione UNITÀ TEMATICA N. 2 TITOLO: ANALISI DEI DATI TEMPI (ore): 8(+8)

3 COMPETENZE DISCIPLINARI: 4. Analizzare e organizzare i dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente il linguaggio e i metodi propri della matematica e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico e dalle reti. m. Analizzare, rappresentare e sintetizzare distribuzioni di dati statistici e di dati numerici Le fasi di un indagine statistica. Organizzazione e rappresentazione di dati. Gli indici di sintesi e di variabilità: media aritmetica, moda, mediana, varianza. Cenni di analisi della correlazione lineare e di interpolazione statistica. o valutazione singola o valutazione calibrata tra lavoro di gruppo e singola prestazione

4 UNITÀ TEMATICA N. 3 TITOLO: IL SECONDO GRADO E OLTRE NELL ALGEBRA TEMPI (ore): 20 (+4) COMPETENZE DISCIPLINARI: 1. Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica 3. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche ed individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi. b. Operare con le lettere, risolvere equazioni, disequazioni e sistemi lineari, ed operare con le matrici f. Risolvere problemi che implicano l uso di equazioni Radicali numerici. Potenze ad esponente razionale. Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice. Razionalizzazione del denominatore di una frazione. La risoluzione delle equazioni di secondo grado intere. Equazione spuria ed equazione pura. Equazione completa: formula risolutiva intera e ridotta. Problemi che si formalizzano con equazioni di secondo grado o valutazione singola o valutazione calibrata tra lavoro di gruppo e singola prestazione o problemi

5 UNITÀ TEMATICA N. 4 TITOLO: TRIGONOMETRIA E GEOMETRIA SOLIDA TEMPI (ore): 16 (+8) COMPETENZE DISCIPLINARI: 2. Confrontare ed analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni d. Riconoscere ed individuare le caratteristiche di particolari figure geometriche, eseguire semplici costruzioni ed applicare i teoremi di Pitagora ed Euclide e. Risolvere problemi utilizzando le proprietà delle figure geometriche Circonferenza goniometrica, grandezze goniometriche seno, coseno e tangente. Angoli fondamentali inferiori a 90. Risoluzione dei triangoli rettangoli. Area e volume di figure solide. o valutazione singola o valutazione calibrata tra lavoro di gruppo e singola prestazione o problemi

6 UNITÀ TEMATICA N. 5 TITOLO: LA FUNZIONE QUADRATICA E LA CIRCONFERENZA TEMPI (ore): 36 TEMPI (mesi): COMPETENZE DISCIPLINARI: 3. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche ed individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi. 4. Analizzare e organizzare i dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente il linguaggio e i metodi propri della matematica e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico e dalle reti j. Risolvere problemi di ricerca operativa n. Applicare i concetti della geometria analitica, rappresentare la funzione lineare e quadratica, tracciare ed interpretare il grafico di una conica q. Costruire ed interpretare un diagramma di redditività o valutazione singola o valutazione calibrata tra lavoro di gruppo e singola prestazione o problemi La parabola come immagine della funzione quadratica: coordinate del vertice, equazione dell asse di simmetria e rappresentazione grafica. Applicazione all economia: diagramma di redditività, scelta fra più alternative, max profitto (grado superiore al primo) Rappresentazione grafica di circonferenze.

7 C. COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA DA SVILUPPARE NEL CORSO DELL ANNO SCOLASTICO (che saranno periodicamente oggetto di valutazione) COMPETENZE DI CITTADINANZA LIVELLI DI PRESTAZIONE livello 6 interagisce in gruppo comprendendo i diversi punti di vista, valorizzando le proprie e le altrui capacità livello 5 interagisce in gruppo comprendendo i diversi punti di vista, valorizzando le proprie capacità livello 4 1. COLLABORARE E PARTECIPARE interagisce in gruppo comprendendo i diversi punti di vista livello 3 non sempre interagisce nel gruppo in maniera funzionale alle attività proposte livello 2 non interagisce nel gruppo in maniera funzionale e corretta livello 1 si rifiuta di interagire nel gruppo e non collabora affatto alle attività livello 6 organizza in modo pienamente adeguato alle situazioni proposte il proprio apprendimento e attua un metodo di studio corretto e funzionale livello 5 organizza in modo adeguato il proprio apprendimento nella maggior parte delle situazioni proposte e attua un metodo di studio corretto livello 4 organizza in modo sufficientemente adeguato il proprio apprendimento e attua un metodo di studio nel complesso accettabile 2. IMPARARE A IMPARARE livello 3 non è pienamente autonomo nell organizzazione del proprio apprendimento e attua un metodo di studio discontinuo livello 2 non sa organizzare i propri apprendimenti in molte situazioni e attua un metodo di studio complessivamente inefficace livello 1 non sa organizzare i propri apprendimenti e attua un metodo di studio del tutto inefficace e improduttivo livello 6 sa inserirsi in modo attivo e consapevole nella vita sociale e far valere i propri diritti riconoscendo al contempo quelli altrui, nel rispetto delle regole livello 5 sa inserirsi in modo consapevole nella vita sociale e rispetta le regole livello 4 sa agire nella dimensione sociale in modo sufficientemente responsabile e 3. AGIRE IN MODO AUTONOMO rispetta le regole fondamentali E RESPONSABILE livello 3 non sempre sa inserirsi in modo responsabile e talora non rispetta le regole livello 2 non agisce con adeguata consapevolezza della dimensione sociale e spesso non rispetta le regole livello 1 adotta atteggiamenti eccessivamente individualistici e non rispetta le regole

8 D. METODO DI INSEGNAMENTO (Si riportano le indicazioni generali elaborate dal gruppo disciplinare con opportuni adeguamenti riferiti alla fisionomia della classe e alle scelte del docente nel quadro della libertà di insegnamento) Si utilizzerà prevalentemente il metodo operativo e, in subordine, la lezione applicazione, a cui seguirà la sistematizzazione da parte del docente. Verranno privilegiate attività che prevedano l utilizzo delle nuove tecnologie e delle metodologie CLIL e flipped classroom. Sostegno e/o recupero in itinere Si ricorrerà prevalentemente al sostegno, realizzato tramite utilizzo anche di materiali aggiuntivi e lavori in coppia e/o in gruppo, così da privilegiare la collaborazione tra gli studenti. In presenza di specifici problemi emersi nella classe si ricorrerà invece ad attività di recupero mirate su competenze specifiche. E. ARTICOLAZIONE DELLE UNITA TEMATICHE Unità tematiche Titolo 1 LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO 2 ANALISI DEI DATI 3 IL SECONDO GRADO E OLTRE NELL ALGEBRA 4 TRIGONOMETRIA E GEOMETRIA SOLIDA 5 LA FUNZIONE QUADRATICA E LA CIRCONFERENZA F. SCALA DI VALUTAZIONE Per ciascun descrittore di abilità testato nelle diverse prove si attribuirà una valutazione articolata in 6 livelli. I livelli sono fasce di prestazione: l indicazione della corrispondenza con il voto, dunque, non è da intendersi in modo meccanico, ma come risultato di un attento e più articolato processo di valutazione. Il voto viene attribuito in decimi e senza il mezzo punto. Il voto finale viene attribuito alla fine di un periodo di osservazioni e di prove eterogenee. LIVELLO VOTO Data di approvazione firma del docente