LICEO SCIENTIFICO G. VERONESE PROGRAMMAZIONE DELLA CLASSE 4 DSA a.s Prof. Agostino Buseghin MATEMATICA

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1 LICEO SCIENTIFICO G. VERONESE PROGRAMMAZIONE DELLA CLASSE 4 DSA a.s Prof. Agostino Buseghin MATEMATICA LIVELLI DI PARTENZA La classe è composta da 21 studenti e si presenta eterogenea per capacità, impegno e profitto, così come eterogeneo è lo studio individuale, l'impegno nell'applicazione e nello sviluppo delle consegne scolastiche. I livelli di partenza appaiono differenziati e vedono coesistere elementi buoni sotto il profilo della preparazione e alunni in difficoltà, a causa di un metodo di studio ancora non del tutto efficace o ad apprendimenti a volte superficiali o a scarso impegno. Da una prima analisi gli alunni manifestano un comportamento sostanzialmente corretto. Nel complesso il giudizio iniziale sulla classe risulta positivo. LINEE GENERALI E COMPETENZE DEL SECONDO BIENNIO Alla fine del secondo biennio lo studente deve dimostrare di essere in grado di: ripetere dimostrazioni e riconoscerne la coerenza e validità; operare con il simbolismo matematico riconoscendo le regole sintattiche di trasformazioni di formule; utilizzare metodi e strumenti di natura probabilistica e inferenziale; affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici atti alla loro rappresentazione; costruire procedure di risoluzione di un problema; risolvere problemi geometrici nel piano per via sintetica ed analitica; interpretare intuitivamente semplici situazioni geometriche spaziali; riconoscere il contributo dato dalla matematica nello sviluppo delle scienze sperimentali; inquadrare storicamente l evoluzione delle idee matematiche fondamentali; cogliere le interazioni tra pensiero filosofico e pensiero matematico.

2 PROGRAMMA Contenuti Programmazione per competenze Conoscenze Competenze Goniometria e Conoscere le funzioni trigonometria goniometriche e le loro principali proprietà. Operare con le formule goniometriche. Determinare le funzioni goniometriche di angoli notevoli. Applicare le formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche, prostaferesi. Conoscere i metodi di risoluzione di equazioni e disequazioni goniometriche. Conoscere i teoremi che permettono di risolvere i triangoli. goniometriche di varia tipologia. Risolvere triangoli. Applicare i teoremi di trigonometria in situazioni concrete. La geometria analitica nello spazio Descrivere analiticamente gli elementi fondamentali della geometria euclidea dello spazio. Calcolare l'equazione di piani, rette e volumi di solidi. I numeri complessi Operare con i numeri complessi in forma algebrica, in forma trigonometrica e in forma esponenziale. Calcolare la radice n-esima di un numero complesso. Operare con i numeri complessi nelle varie forme di rappresentazione.

3 Le trasformazioni geometriche Applicare le trasformazioni geometriche a punti, rette, curve e figure del piano. Determinare gli elementi uniti di una trasformazione. Operare con le traslazioni, simmetrie centrali ed assiali. Studiare e riconoscere le isometrie. Esponenziali e Individuare le principali proprietà di Applicare le proprietà delle potenze a logaritmi esponenziali e logaritmi. esponente reale e le proprietà dei logaritmi. Conoscere le funzioni esponenziale e logaritmica e il loro grafico. Conoscere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Rappresentare il grafico di funzioni esponenziali e logaritmiche. esponenziali. logaritmiche. Risolvere problemi di crescita o decrescita esponenziale. Le funzioni e le Conoscere il concetto di funzione. Individuare dominio, segno, iniettività, loro proprietà Conoscere le principali proprietà di suriettività, biiettività, parità e disparità, una funzione. crescenza e decrescenza, periodicità. Inversa di una funzione. Determinare la funzione composta di due o più funzioni Trasformare geometricamente il grafico di una funzione. Tracciare un grafico probabile. I limiti delle funzioni Apprendere il concetto di limite di Operare con la topologia della retta: una funzione e conoscere i primi intervalli, intorno di un punto, punti isolati teoremi sui limiti. e punti di accumulazione di un insieme. Verificare il limite di una funzione mediante la definizione. Applicare i primi teoremi sui limiti: unicità del limite, permanenza del segno e confronto.

4 Il calcolo dei limiti Conoscere i principali metodi per il calcolo dei limiti di funzioni. Calcolare il limite di somme, prodotti e potenze di funzioni. Calcolare limiti che si presentano sotto forma indeterminata. Calcolare limiti ricorrendo ai limiti notevoli. Studiare la continuità o discontinuità di una funzione in un punto. Calcolare gli asintoti di una funzione. Il calcolo combinatorio Conoscere gli elementi fondamentali del calcolo combinatorio. Calcolare il numero di disposizioni Calcolare il numero di permutazioni Operare con la funzione fattoriale. Calcolare il numero di combinazioni Operare con i coefficienti binomiali. Il calcolo delle probabilità probabilità di eventi semplici. probabilità di eventi complessi. probabilità condizionata. Calcolare la probabilità classica di eventi semplici. Calcolare la probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi. Calcolare la probabilità condizionata. Calcolare la probabilità nei problemi di prove ripetute. Applicare il metodo del grafico ad albero e il teorema di Bayes.

5 Metodologia e valutazione Durante le ore di lezione le metodologie usate saranno: Lezione frontale. Lezione dialogata. Discussione guidata con il gruppo classe. Potranno costituire elemento di valutazione: Verifiche scritte a risposta chiusa e aperta e con problemi. Interrogazioni orali. In fase di valutazione saranno considerati elementi positivi: la continuità nella partecipazione al dialogo educativo, il costante impegno nei compiti assegnati e il percorso personale. Per il numero e la tipologia di prove scritte si fa riferimento alla programmazione di indirizzo e di dipartimento. Chioggia, 19 novembre 2018 Prof. Agostino Buseghin