LICEO SCIENTIFICO B. RAMBALDI L.VALERIANI PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA E FISICA A.S.2013/2014 CLASSI IC IVA IVD VD DOCENTE CLEMENTONI CRISTINA

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1 LICEO SCIENTIFICO B. RAMBALDI L.VALERIANI PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA E FISICA A.S.2013/2014 CLASSI IC IVA IVD VD DOCENTE CLEMENTONI CRISTINA Di seguito sono indicati i contenuti del programma e i tempi di svolgimento. Per gli obiettivi essenziali, le modalità di verifica e i criteri di valutazione si rimanda al documento di programmazione elaborato in sede di dipartimento. PROGRAMMAZIONE DI FISICA CLASSE IC MODULO 1 LE GRANDEZZE Il metodo scientifico. Le grandezze fisiche. La misura delle grandezze. Il sistema Internazionale di Unità. I prefissi. Misure dirette e indirette. La lunghezza, l area, il volume, la massa, la densità. Notazione scientifica. L ordine di grandezza. (settembre-ottobre-novembre) MODULO 2: LA MISURA Gli strumenti di misura e le loro caratteristiche. L incertezza nelle misure dirette. L incertezza nelle misure indirette. Le cifre significative. La notazione scientifica. (settembre-ottobre-novembre) MODULO 3: GLI STRUMENTI MATEMATICI 1

2 Rapporti e proporzioni. Costruzione di tabelle e grafici. Relazioni tra grandezze: proporzionalità diretta, inversa, quadratica diretta e inversa; linearità. Interpretazione di una formula. Interpretazione di grafici. (settembre-ottobre-novembre-dicembre-gennaio) MODULO 4: I VETTORI E LE FORZE Grandezze scalari e vettoriali. I vettori. Le operazioni con i vettori. Scomposizione di vettori. Componenti cartesiane di un vettore. Algebra dei vettori. Concetto di forza. Effetti di una forza. Misura di una forza: il dinamometro. La forza di attrazione gravitazionale; la forza peso e la massa. La forza di attrito. La forza elastica. (novembre-dicembre-gennaio) MODULO 5: L EQUILIBRIO DEI SOLIDI Il punto materiale. Vincolo e forza vincolare. Equilibrio del punto materiale. Equilibrio sul piano inclinato. Il corpo rigido. Somma di forze applicate ad un corpo rigido. Equilibrio di un corpo rigido. Momento di una forza. Coppia di forze e momento di una coppia. Equilibrio di un corpo rigido. Condizioni di equilibrio di un corpo rigido. Le leve. Il baricentro. Equilibrio del corpo appeso e del corpo appoggiato. (febbraio-marzo) MODULO 6: L EQUILIBRIO DEI FLUIDI Pressione. Pressione nei fluidi. Principio di Pascal e sue applicazioni (torchio idraulico, vasi comunicanti). Legge di Stevino. La pressione atmosferica, l esperimento di Torricelli. La spinta di Archimede e il galleggiamento dei corpi. (aprile-maggio) Libro di testo in adozione: Ugo Amaldi L Amaldi 2.0 Edizione blu Ed. Zanichelli Si prevedono attività di laboratorio da progettare in itinere. 2

3 PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA CLASSE IVD MODULO 1: FUNZIONI GONIOMETRICHE Gli angoli. Misura di angoli in radianti. Dalla misura in gradi a quella in radianti e viceversa. Il concetto di funzione. Grafico di una funzione. Definizione delle funzioni seno, coseno, tangente, cotangente di un angolo e loro rappresentazione nel piano cartesiano. Funzioni secante e cosecante. Relazioni fondamentali. Funzioni goniometriche inverse e loro rappresentazione. Grafici di particolari funzioni goniometriche. (Settembre) MODULO 2: FORMULE GONIOMETRICHE Angoli ed archi associati. Funzioni goniometriche di angoli associati. Funzioni goniometriche di angoli particolari. Formule di addizione, sottrazione, duplicazione e bisezione. Angolo formato da due rette. Formule parametriche. Formule di prostaferesi e di Werner. Identità goniometriche. Approfondimento: il numero pi greco. (ottobre) MODULO 3: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE Equazione e disequazioni goniometriche. (novembre) MODULO 4 : TRIGONOMETRIA Teoremi sui triangoli rettangoli. Area di un triangolo. teorema della corda. Teorema dei seni. Teorema di Carnot. Applicazioni. (novembre- dicembre-gennaio) MODULO 5 : GEOMETRIA DELLO SPAZIO Punti, rette e piani nello spazio. Teorema delle tre perpendicolari, teorema di Talete nello spazio. I poliedri, i solidi di rotazione. Aree di solidi notevoli. Equivalenza dei solidi. Principio di Cavalieri. Volumi di solidi notevoli. 3

4 (febbraio-marzo) MODULO 6 : NUMERI COMPLESSI Numeri complessi. Calcolo coi numeri complessi. Coordinate polari. Forma trigonometrica di un numero complesso. Radici n-esime dell unità. Radici n-esime di un numero complesso. (marzo) MODULO 7 : TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE Traslazione, simmetria centrale, simmetria assiale ( ripasso). Rotazione. Isometrie nel piano. Omotetia, similitudine, affinità. (aprile) MODULO 8: ELEMENTI DI PROBABILITA Calcolo combinatorio: disposizioni semplici e con ripetizione, permutazioni semplici e con ripetizione, il fattoriale, le combinazioni semplici e con ripetizione. Richiami alle varie concezioni di probabilità. Impostazione assiomatica della probabilità. Probabilità della somma logica di eventi, probabilità condizionata, probabilità del prodotto logico di eventi. Il problema delle prove ripetute. Teorema di Bayes. (aprile-maggio) MODULO 9: INTRODUZIONE ALL ANALISI MATEMATICA Definizione di funzione. Funzioni iniettive, suriettive, biiettive, invertibili, crescenti e decrescenti. Determinazione del campo di esistenza di una funzione, delle intersezioni con assi cartesiani, del segno. Introduzione al concetto di limite. (Durante tutto il corso dell anno) Libro di testo in adozione: Bergamini Trifone Barozzi Matematica blu 2.0 vol. 4 Ed. Zanichelli 4

5 PROGRAMMAZIONE DI FISICA CLASSI IVA E IVD MODULO 0 RIPASSO Richiami alle leggi del gas perfetto e alla legge fondamentale della termologia.(settembre) MODULO 1 IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Termodinamica. Variabili termodinamiche. Trasformazioni termodinamiche e rappresentazione di esse nel piano PV. Il lavoro compiuto dal e sul sistema. Il Calore. Primo principio della termodinamica e principio di conservazione dell energia. Trasformazioni termodinamiche (isobare, isovolumiche, adiabatiche, isoterme) e loro interpretazione attraverso il primo principio della termodinamica. (settembre-ottobre) MODULO 2 : IL SECONDO E TERZO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Macchine termiche (cenni storici alle prime macchine termiche). Secondo principio della termodinamica nelle varie formulazioni. Rendimento di una macchina termica. Dimostrazione dell equivalenza della formulazione di Clausius e di Kelvin del secondo principio. Macchina di Carnot. Macchine frigorifere. Definizione di variazione di entropia. Interpretazione del secondo principio della termodinamica attraverso l entropia. Interpretazione microscopica del secondo principio della termodinamica. (ottobre) MODULO 3 LE ONDE Caratteristiche generali delle onde (velocità di propagazione, lunghezza d onda, frequenza).onde periodiche. Onde sonore e relative caratteristiche. Sovrapposizione e interferenza di onde. La luce come onda. (novembre-dicembre) MODULO 4: OTTICA FISICA La luce e il modello dell ottica geometrica. Riflessione, rifrazione. Legge di Snell-Cartesio. Sovrapposizione interferenza ed esperimento di Young. La diffrazione. (gennaio) MODULO 5 IL CAMPO ELETTRICO 5

6 Carica elettrica. Fenomeni di elettrizzazione. Isolanti e conduttori. Legge di Coulomb. Il campo elettrico. Linee di forza del campo elettrico. Flusso del campo elettrico. Teorema di Gauss e sue applicazioni. Lavoro delle forze elettriche. Energia potenziale. Potenziale elettrico. Superfici equipotenziali. (febbraio-marzo) MODULO 6 : I CONDENSATORI Capacità elettrica. Condensatori. Collegamento di condensatori in serie e in parallelo. Energia di un condensatore. (marzo-aprile) MODULO 7: CORRENTE ELETTRICA Corrente elettrica. Circuiti elettrici. Resistenza elettrica. Le leggi Ohm. Resistori in serie e in parallelo. Energia e potenza elettrica. L effetto Joule. Leggi di Kirchhoff. Circuiti RC. (aprile-maggio) Libri di testo in adozione: Walker Dalla meccanica alla fisica moderna Vol 1 e 2 Ed. Linx- Pearson Si prevedono approfondimenti delle tematiche trattate attraverso l utilizzo di materiale fornito dall insegnante, attraverso la visione di filmati e attraverso possibili esperienze di laboratorio ancora da definire. 6

7 PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA CLASSE VD MODULO 0: FUNZIONI E LORO PROPRIETA Funzioni reali di variabile reale. Proprietà delle funzioni. Funzioni inverse. Composizione di funzioni. Grafico di una funzione. Determinazione del dominio di una funzione e studio del segno. (settembre) MODULO 2: LIMITI E CONTINUITA Cenni agli elementi fondamentali di topologia della retta reale. Punto isolato e punto di accumulazione. Limite finito di una funzione per x che tende ad un valore finito. Limite finito di una funzione per x che tende all infinito. Limite infinito di una funzione per x che tende ad un valore finito. Limite infinito di una funzione per x che tende all infinito. Limite destro e limite sinistro. Applicazioni. Teorema di unicità del limite. Teorema della permanenza del segno. Teorema del confronto. Applicazioni dei teoremi al calcolo di limiti. Definizione di funzione continua. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate e calcolo di limiti. senx Limiti notevoli e loro applicazione. Dimostrazione del limite notevole = 1. lim0 x x Asintoti orizzontali, verticali, obliqui di una funzione e loro ricerca. Applicazione allo studio di funzioni. Teorema di Weierstrass. Teorema dei valori intermedi. Teorema di esistenza degli zeri. Punti di discontinuità di una funzione e loro classificazione. (settembre-ottobre-novembre) MODULO 3: DERIVATE Derivata di una funzione. Teoremi sul calcolo delle derivate. Derivate di funzioni composte, di g ( x) funzioni inverse, di funzioni del tipo f ( x). Derivate di ordine superiore al primo. Concetto di derivata e relativo significato geometrico. Retta tangente a una curva. Punti di non derivabilità e interpretazione geometrica. Semplici applicazioni delle derivate a problemi inerenti la fisica. (novembre-dicembre) MODULO 4: TEOREMI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE Teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy. Teorema di De l Hospital. Applicazione del teorema di De l Hospital al calcolo di limiti. (dicembre-gennaio) 7

8 MODULO 5: MASSIMI, MINIMI E FLESSI DI UNA FUNZIONE Definizione di massimo e minimo assoluto di una funzione. Definizione di massimo e minimo relativo di una funzione. Condizione necessaria per l'esistenza di un estremo relativo di una funzione derivabile. Criterio sufficiente per l'esistenza di un estremo relativo. Concavità di una funzione. Punti di flesso di una funzione e loro determinazione. Applicazioni allo studio di funzione. Elaborazione del grafico di una funzione e relativa interpretazione. Applicazioni alla risoluzione di problemi di varia tipologia. (gennaio-febbraio-marzo) MODULO 6: INTEGRALI Integrale indefinito e sue proprietà. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per sostituzione. Integrazione per parti. Integrazione di funzioni razionali fratte. Integrale definito e sue proprietà. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Teorema della media. Calcolo delle aree. Calcolo di volumi di solidi di rotazione. Lunghezza di un arco di curva piana e area di una superficie di una rotazione. Integrali impropri. (aprile-maggio) MODULO 7 : ELEMENTI DI CALCOLO COMBINATORIO Le disposizioni semplici e con ripetizione. Le permutazioni. Il fattoriale. Le combinazioni semplici e con ripetizioni. I coefficienti binomiali. (maggio) Si affronteranno in itinere vari temi d esame ; si prevede inoltre un ripasso e approfondimento delle tematiche fondamentali affrontate durante il triennio. Libro di testo: Bergamini-Trifone-Barozzi Corso base blu di matematica vol. 5, Zanichelli. 8

9 PROGRAMMAZIONE DI FISICA CLASSE VD MODULO 1: CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE ELETTRICO Elettrizzazione per strofinio, per contatto e per induzione. Conduttori e isolanti. Carica elettrica e principio di conservazione della carica elettrica. Legge di Coulomb. Concetto di campo elettrico e cenni storici sulla nascita di questo concetto. Vettore campo elettrico. Definizione di linee di forza. Linee di forza del campo generato da una carica, da due cariche dello stesso segno e da de cariche di segno opposto. Flusso del campo elettrico. Teorema di Gauss. Lavoro delle forze elettriche. Energia potenziale elettrica. Potenziale elettrico. Superfici equipotenziali. Circuitazione del campo elettrico. Distribuzione delle cariche elettriche su un conduttore metallico in equilibrio elettrostatico. Potenziale elettrico di un conduttore isolato. (settembre-ottobre) MODULO 2 CAPACITA ELETTRICA Capacità elettrica di un conduttore. Condensatori. Collegamento di condensatori in serie e in parallelo. Energia di un condensatore. (ottobre-novembre) MODULO 3: I CIRCUITI ELETTRICI E LE LEGGI DI OHM Moto degli elettroni di conduzione. Corrente elettrica. Generatore di tensione. Circuiti elettrici. Conservazione della carica elettrica in un circuito. Resistenza elettrica. Fili conduttori e resistenza elettrica. Lavoro e potenza nei circuiti elettrici. La prima legge di Ohm. Conduttori ohmici in serie e in parallelo. Energia elettrica, potenza elettrica e conservazione dell energia. Leggi di Kirhkoff. Forza elettromotrice. Seconda legge di Ohm: la resistività elettrica. Effetto Joule. Dipendenza della resistività dalla temperatura: conduttori e semiconduttori. Carica e scarica di un conduttore. (novembre-dicembre-gennaio) MODULO 4: CAMPO MAGNETICO Magneti naturali e artificiali. Campo magnetico: la sua origine (cenni storici alla scoperta di Oesterd e al dibattito Oersted e Ampere). Intensità del campo magnetico. Interazione tra magnete e filo percorso da corrente. Campo magnetico generato da un filo rettilineo indefinito. Campo magnetico generato da una spira e da un solenoide. Linee di forza del campo magnetico. Forza tra magneti e 9

10 correnti e correnti e correnti. Forza di Lorentz. Flusso del campo magnetico e circuitazione del campo magnetico. Confronto tra campo elettrico e campo magnetico. Proprietà magnetiche dei materiali. (febbraio-marzo) MODULO 5: CAMPO ELETTRICO E MAGNETICO VARIABILI. Correnti indotte e induzione elettromagnetica. Legge di Faraday- Neumann. Legge di Lenz. Autoinduzione e mutua induzione. Energia e densità di energia del campo magnetico. Campo elettrico indotto. Equazioni di Maxwell. Reciprocità fra un campo elettrico variabile e un campo magnetico variabile. Onde elettromagnetiche. Radiazione elettromagnetica e luce. Energia di un onda elettromagnetica. (aprile-maggio) Libro di testo: Ugo Amaldi Fisica: idee ed esperimenti vol. 3 Ed. Zanichelli. Si prevedono approfondimenti delle tematiche trattate attraverso l utilizzo di materiale fornito dall insegnante, attraverso la visione di filmati e attraverso possibili esperienze di laboratorio ancora da definire. 10