una funzione mediante le altre. Risolvere triangoli. saper applicare la trigonometria sia a problemi geometrici che a casi pratici

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1 Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti Marittimi / Logistica Indirizzi: Elettrotecnica ed Elettronica / Informatica e Telecomunicazioni ======================================== SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO DISCIPLINA, MATERIA, ATTIVITÀ: Matematica e Complementi di Matematica 3 a B Libro di testo: Bergamini Trifone Barozzi Matematica.verde 3 Zanichelli Altri strumenti o sussidi: LIM Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Eventuali discipline coinvolte Attività (extrascolastiche o integrative) coerenti con lo svolgimento del programma Conoscenze, abilità e competenze Criterio di sufficienza delle abilità, conoscenze e delle competenza da acquisire Tipologie delle prove utilizzati per la valutazione Ore impiegate per lo svolgimento di ciascuna unità o modulo 1: Ripasso di algebra Equazioni di secondo grado in una incognita in R: definizioni forme incomplete risoluzione della forma completa. Disequazioni di primo grado sistemi di disequazioni. Risoluzione applicando i metodi più veloci; padronanza strumenti dell algebra 11 2: Angoli, archi circolari e loro misura conversione di unità di misura angoli angoli orientati. trasformare dall una all altra le unità di misura degli angoli. scegliere i unità di misura opportuna al tipo di problema. 7 3: Funzioni goniometriche Funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente, cotangente, Riconoscere le gon., formule, semplificare espressioni. esprimere 21 Pag. 1 di 3

2 secante, cosecante di un angolo orientato angoli maggiori di un angolo giro goniometriche di angoli notevoli angoli associati riduzione al primo quadrante semplificazione di espressioni goniometriche. una funzione mediante le altre. 4: Trigonometria Relazioni nel triangolo rettangolo teorema dei seni teorema del coseno risoluzione triangolo rettangolo risoluzione triangolo qualunque. Risolvere triangoli. saper applicare la trigonometria sia a problemi geometrici che a casi pratici 14 5: Il piano cartesiano e la retta Coordinate di un punto su un piano; la lunghezza e il punto medio di un segmento; l equazione di una retta; rette parallele e rette perpendicolari; equazione di una retta in base a determinate condizioni; La parabola Equazione con l asse parallelo all asse y. Coordinate del vertice, equazione dell asse, posizione di una retta rispetto alla parabola. Scrivere equazioni di rette e coniche con determinate caratteristiche; tracciare grafici. Determinazione analitica della posizione di una retta rispetto alla parabola. Padronanza strumenti dell algebra 10 6: Complementi di Matematica Ricerca operativa in ottenere le condizioni ottime, sia analiticamente che 25 Pag. 2 di 3

3 condizioni di certezza, nel caso continuo: funzione operativa lineare (retta) e quadratica (parabola); scelta tra più alternative; problema delle scorte. graficamente. Cagliari 10 giugno Gli alunni Il Docente Giorgio Sconamila Pag. 3 di 3

4 Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti Marittimi / Logistica Indirizzi: Elettrotecnica ed Elettronica / Informatica e Telecomunicazioni ======================================== SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO DISCIPLINA, MATERIA, ATTIVITÀ: Matematica e Complementi di Matematica 4 a C/E Libro di testo: Bergamini Trifone Barozzi Matematica.verde 4s Zanichelli Altri strumenti o sussidi: LIM Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Eventuali discipline coinvolte Attività (extrascolastiche o integrative) coerenti con lo svolgimento del programma Conoscenze, abilità e competenze Criterio di sufficienza delle abilità, conoscenze e delle competenza da acquisire Tipologie delle prove utilizzati per la valutazione Ore impiegate per lo svolgimento di ciascuna unità o modulo 1: Ripasso equazioni e disequazioni. Disequazioni di secondo grado. Disequazioni di grado superiore al secondo, disequazioni a sistema e fratte. Logaritmi, esponenziali: proprietà / operazioni. Insiemi di numeri reali: generalità e simboli. Risoluzione applicando i metodi più veloci. Padronanza strumenti dell algebra. 13 2: Funzioni: definizione, classificazione, dominio, caratteristiche geometriche, simmetrie. Individuare le caratteristiche analizzando un grafico; tracciare un grafico con determinate caratteristiche. Determinare il campo di esistenza. definire e classificare le reali di variabile reale e determinare il 23 Pag. 1 di 2

5 campo di esistenza. Funzioni par/dispari, crescenti/decrescenti, periodiche. 3: Limiti delle : intervalli e intorni; punti di accumulazione. Calcolo limiti determinati; calcolo limiti indeterminati: 0/0, /, + -. Asintoti: orizzontale, verticale, obliquo. Verifica del limite finito al finito. Calcolo dei limiti. Prevedere gli asintoti (graficamente). Tracciare il grafico corrispondente. determinare l andamento sostanziale del grafico di una funzione mediante lo studio dei limiti, determinando eventuali asintoti. 47 4: Complementi di Matematica I numeri complessi, in forma algebrica e in forma trigonometrica; coordinate polari. Statistica: serie, seriazioni, medie. eseguire le operazioni, sia in forma algebrica, che in forma trigonometrica; saper rappresentare i numeri complessi sul piano di Gauss. calcolare le radici n-esime dell unità, insieme alla corrispondente rappresentazione grafica. Tabelle di frequenza assoluta, relativa e cumulata; grafici relativi. 25 Cagliari 10 giugno Gli alunni Il Docente Giorgio Sconamila Pag. 2 di 2

6 Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti Marittimi / Logistica Indirizzi: Elettrotecnica ed Elettronica / Informatica e Telecomunicazioni ======================================== SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO MATERIA: MATEMATICA 5A Libro di testo: Matematica.verde 4s Bergamini, Trifone, Barozzi ZANICHELLI Altri strumenti o sussidi: LIM Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Eventuali discipline coinvolte Conoscenze, abilità e competenze Criterio di sufficienza delle abilità, conoscenze e delle competenza da acquisire Tipologie delle prove utilizzati per la valutazione Ore impiegate per lo svolgimento di ciascuna unità o modulo 1) Ripasso Le equazioni e disequazioni di 1 e di 2 grado intere e fratte Disequazioni di grado >2 Classificazione delle Determinazione del campo di esistenza. Definizione di limite di una funzione; limiti determinati, limite sinistro e limite destro. Concetto di funzione e Campo di Esistenza (C.E.); Applicazione di equazioni e disequazioni nella determinazione del C.E., in base alla classificazione della funzione. Calcolo limiti determinati e dx/sx. 5 2) Limiti indeterminati Forme /, 0/0, + - ; razionali e irrazionali Individuare la forma di indeterminazione e applicare la procedura corretta. 9 3) Studio di funzione ridotto Asintoti, orizzontale, verticale, obliquo; intersezione assi; grafico possibile. determinare, analizzando il C.E., gli eventuali asintoti, calcolando limiti, scrivendo le 7 Pag. 1 di 2

7 equazioni relative e tracciando il grafico corrispondente. 4) Derivate Rapporto incrementale; definizione; significato geometrico; derivate fondamentali e regole di derivazione, con esclusione delle inverse e della derivata logaritmica. Equazione della retta tangente; derivate di ordine superiore. Teorema di De L Hospital. calcolare la derivata, applicando le regole; saper determinare il coefficiente angolare della tangente in un punto e scriverne l equazione. Calcolo di limiti indeterminati mediante il Teorema di De L Hospital. 20 5) Segno delle derivate prima e seconda Funzioni crescenti, decrescenti, stazionarie; massimi e minimi relativi; convesse e concave; flessi obliqui e orizzontali. Lettura di un grafico. prevedere le caratteristiche differenziali delle curve mediante le derivate (segno); tracciare i grafici simbolici e reali; riconoscere max e min relativo e tipo di flesso. leggere e analizzare un grafico. 25 6) Integrali Funzioni primitive; integrale indefinito; interpretazione grafica; proprietà di linearità; integrali delle elementari, esclusi quelli delle inverse calcolare l integrale indefinito delle fondamentali, applicando le proprietà. 11 7) Calcolo aree Trapezoide; integrale definito; significato geometrico; calcolo aree di figure piane. calcolare l area di superfici piane. 8 Cagliari, 15 maggio Il docente Giorgio Sconamila Pag. 2 di 2

8 Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti Marittimi / Logistica Indirizzi: Elettrotecnica ed Elettronica / Informatica e Telecomunicazioni ======================================== SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO MATERIA: MATEMATICA 5E Libro di testo: Matematica.verde 4s Bergamini, Trifone, Barozzi ZANICHELLI Altri strumenti o sussidi: LIM Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Eventuali discipline coinvolte Conoscenze, abilità e competenze Criterio di sufficienza delle abilità, conoscenze e delle competenza da acquisire Tipologie delle prove utilizzati per la valutazione Ore impiegate per lo svolgimento di ciascuna unità o modulo 1) Ripasso Le equazioni e disequazioni di 1 e di 2 grado intere e fratte Disequazioni di grado >2 Classificazione delle Determinazione del campo di esistenza. Definizione di limite di una funzione; limiti determinati, limite sinistro e limite destro. Concetto di funzione e Campo di Esistenza (C.E.); Applicazione di equazioni e disequazioni nella determinazione del C.E., in base alla classificazione della funzione. Calcolo limiti determinati e dx/sx. 5 2) Limiti indeterminati Forme /, 0/0, + - ; razionali e irrazionali Individuare la forma di indeterminazione e applicare la procedura corretta. 9 3) Studio di funzione ridotto Asintoti, orizzontale, verticale, obliquo; intersezione assi; grafico possibile. determinare, analizzando il C.E., gli eventuali asintoti, calcolando limiti, scrivendo le 7 Pag. 1 di 2

9 equazioni relative e tracciando il grafico corrispondente. 4) Derivate Rapporto incrementale; definizione; significato geometrico; derivate fondamentali e regole di derivazione, con esclusione delle inverse e della derivata logaritmica. Equazione della retta tangente; derivate di ordine superiore. Teorema di De L Hospital. calcolare la derivata, applicando le regole; saper determinare il coefficiente angolare della tangente in un punto e scriverne l equazione. Calcolo di limiti indeterminati mediante il Teorema di De L Hospital. 20 5) Segno delle derivate prima e seconda Funzioni crescenti, decrescenti, stazionarie; massimi e minimi relativi; convesse e concave; flessi obliqui e orizzontali. Lettura di un grafico. prevedere le caratteristiche differenziali delle curve mediante le derivate (segno); tracciare i grafici simbolici e reali; riconoscere max e min relativo e tipo di flesso. leggere e analizzare un grafico. 25 6) Integrali Funzioni primitive; integrale indefinito; interpretazione grafica; proprietà di linearità; integrali delle elementari, esclusi quelli delle inverse calcolare l integrale indefinito delle fondamentali, applicando le proprietà. 11 7) Calcolo aree Trapezoide; integrale definito; significato geometrico; calcolo aree di figure piane. calcolare l area di superfici piane. 8 Cagliari, 15 maggio Il docente Giorgio Sconamila Pag. 2 di 2