DIPARTIMENTO MATEMATICA A.S

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1 Progettazione Disciplinare PROGRAMMAZIONE DIDATTICA di DIPARTIMENTO di MATEMATICA CLASSI QUARTE A.S Rev. 0 del pag.1 di 8

2 Progettazione Disciplinare FUNZIONE Presentazione Questo modulo è l introduzione allo studio di, Lo sviluppo del modulo sarà preceduto da un ripasso degli argomenti propedeutici allo sviluppo del programma del quarto anno, nel periodo settembre ottobre. Sviluppo cronologico: ottobre novembre Livello: sviluppo Verifica: prova semistrutturata e prove a stimolo chiuso e risposta chiusa Competenze Utilizzare tecniche e procedure di calcolo Comunicare Esiti formativi (descrittori) Determina il dominio di una algebrica e / o trascendente Determina le intersezioni con gli assi di una Determina il segno di una Costruisce un messaggio passando dal linguaggio comune al registro specifico Legge un grafico Legge, dal grafico, il codominio di una Classificazione delle funzioni Dominio e codominio di una Intersezione del grafico di una con gli assi cartesiani Intervalli di positività e negatività di una Cenni al grafico di una Lettura del grafico di una pregresse Equazioni e disequazioni Metodologia Tempi Si predilige la lezione interattiva. La teoria viene introdotta mediante la 20 ore presentazione di esercizi per passare successivamente alla formalizzazione Rev. 0 del pag.2 di 8

3 Progettazione Disciplinare LIMITI Presentazione Il seguente modulo introduce il concetto di intorno di un punto e del limite di una. Il limite viene introdotto dapprima osservando cosa succede alla costruendo una tabella di valori molto prossimi al valore a cui tende il limite e successivamente viene definito il limite e mediante la verifica si fa comprendere il legame fra il valore del limite e l intorno del punto Sviluppo cronologico :dicembre Livello: sviluppo Verifica: prova semistrutturata e prove a stimolo chiuso e risposta chiusa Competenze Utilizzare tecniche e procedure di calcolo o o o Esiti formativi (descrittori) Scrive la definizione di limite di una mediante il linguaggio algebrico Verifica il limite di una Calcola limiti di funzioni o Calcola limiti in forma indeterminata o Determina gli asintoti di una o Determina i punti di discontinuità di una Definizione di limite Teoremi sui limiti Forme indeterminate Asintoti di una Continuità di una pregresse Funzioni nel piano cartesiano Dominio di una Operazioni nell insieme dei numeri reali Scomposizione dei polinomi Metodologia» Lezione frontale» Lezione partecipata Tempi 19 ore Rev. 0 del pag.3 di 8

4 Progettazione Disciplinare DERIVATE Presentazione Il seguente modulo introduce la derivata sia dal punto di vista analitico sia da quello geometrico. Sviluppo cronologico: gennaio febbraio Livello: sviluppo Verifica: prova semistrutturata e prove a stimolo chiuso e risposta chiusa Competenze Utilizzare tecniche e procedure di calcolo Esiti formativi (descrittori) Calcola la derivata di una Determina gli intervalli di crescenza e decrescenza di una Determina i punti di massimo e minimo di una Determina gli intervalli di concavità e convessità di una Determina i punti di flesso di una Risolve problemi di massimo e di minimo Crescenza e decrescenza di una Rapporto incrementale Derivata Teoremi sulle derivate Tangente ad una curva Massimi e minimi relativi Concavità di una curva Punti di flesso Problemi di massimo e di minimo pregresse Metodologia» Lezione frontale» Lezione partecipata Operazioni con i polinomi Limiti di funzioni Disequazioni Tempi 32 ore Rev. 0 del pag.4 di 8

5 Progettazione Disciplinare Individuare collegamenti e relazioni Individua la relazione tra segno della derivata prima e crescenza e decrescenza di una curva nel piano cartesiano Individua la relazione tra segno della derivata seconda e concavità della curva nel piano cartesiano Rev. 0 del pag.5 di 8

6 Progettazione Disciplinare STUDIO DI FUNZIONE Presentazione Il seguente modulo è il modulo conclusivo di un percorso, gli alunni devono applicare tutti i concetti studiati durante l anno scolastico. Sviluppo cronologico: marzo aprile Livello: sviluppo Verifica: prova semistrutturata e prove a stimolo chiuso e risposta chiusa Competenze Utilizzare tecniche e procedure di calcolo Comunicare Esiti formativi (descrittori) Studia funzioni algebriche intere e fratte Rappresenta graficamente funzioni Costruisce il grafico di una dopo aver studiato algebricamente la Legge un grafico e lo traduce nel linguaggio algebrico Grafico di una Rappresentazione grafica dei risultati ottenuti pregresse Definizione di Disequazioni Limiti Derivate Metodologia» Lezione frontale» Lezione partecipata Tempi 28 ore Individuare collegamenti e relazioni Individua la relazione tra derivata ed integrale di una nel piano cartesiano Rev. 0 del pag.6 di 8

7 Progettazione Disciplinare Esiti formativi minimi per competenza livello base in matematica alla fine della classe quarta Calcola il dominio di funzioni razionali intere e fratte; Determina gli asintoti di funzioni razionali fratte; Calcola limiti di funzioni razionali fratte; Calcola la derivata di funzioni razionali intere e fratte; Studia il segno di una Rev. 0 del pag.7 di 8

8 Progettazione Disciplinare SCHEMA DELLA DISTRIBUZIONE TEMPORALE DEI MODULI DI MATEMATICA Settembre Ottobre Novembre Dicembre Gennaio Febbraio Marzo Aprile Maggio Funzioni X X Limiti X Derivate X X Studio di X X funzioni Rev. 0 del pag. 8 di 8