Istituto Secondario Superiore Statale "Mazzini-Da Vinci" - Savona. Programma di inizio anno. Classe: 5C. Anno scolastico: 2017/2018. Firma:...

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1 Istituto Secondario Superiore Statale "Mazzini-Da Vinci" - Savona Programma di inizio anno Classe: 5C Docente: Alice Bottaro Materia: matematica Anno scolastico: 2017/2018 Data: 4 novembre 2017 Firma:...

2 Finalità della disciplina L insegnamento della matematica nel corso del primo triennio si prefigge il compito di aiutare gli allievi a prendere coscienza delle proprie attitudini, stimolandoli alla riflessione, al ragionamento e allo sviluppo di capacità logico-deduttive in tutti gli argomenti che verranno affrontati. Si cercherà di far comprendere all allievo l inutilità di uno studio unicamente mnemonico, in quanto, solo sforzandosi di capire, l alunno acquista una vera e propria metodologia che gli permetterà buona autonomia e sicurezza nello studio. Si esorterà i ragazzi ad usare termini specifici avviandoli ad esprimersi con un linguaggio appropriato. Metodologia La lezione verrà svolta in stretta collaborazione con gli allievi, proponendo loro l argomento e collegandolo con le unità didattiche precedenti, usando in ogni fase un linguaggio semplice che tuttavia non rinunci, almeno nella fase di sistemazione dell argomento, al rigore formale. Si cercherà costantemente di capire se quanto spiegato sia comprensibile e compreso dagli allievi, a tal fine si svilupperà l argomento per gradi, esplicando i nodi concettuali. Quando possibile, senza forzature, si cercherà di indurre la teoria da esercizi, dando poi sistematicità e organicità ai contenuti induttivamente introdotti. Si svolgeranno in classe alcuni esercizi guida evidenziando la metodologia da seguire. Si prevedono lezioni frontali alternate il più possibile da lavori di gruppo svolti con la modalità del peer tutoring, attività laboratori e svolgimento di esercizi in aula con il supporto del docente. Ciò permetterà di capire inoltre il livello di comprensione raggiunto e di modificare o riproporre la spiegazione. Si assegneranno compiti da svolgere a casa e simulazioni delle verifiche che si correggeranno poi in classe. Si inseriranno sul registro materiali didattici utili per il supporto e il recupero da svolgere a casa. Strumenti Gli strumenti utilizzati in classe saranno: libro di testo, esercizi guida, esercitazioni collettive, materiali multimediali per recupero e supporto. 1

3 Valutazione Molte verifiche verranno effettuate dall insegnante durante lo svolgimento della lezione, mediante esercizi che gli allievi faranno alla lavagna e/o sul quaderno, verificando se e fino a che punto sono stati raggiunti gli obiettivi prefissati. Le interrogazioni orali saranno limitate al recupero o a quei casi che richiedono maggiore chiarezza nella valutazione. Le verifiche saranno proposte sia sotto forma di esercizi che di test a risposta multipla e verranno impostate più che sull esecuzione di lunghi e noiosi calcoli, sul controllo dell apprendimento dei concetti. La valutazione non solo verificherà il grado di conoscenza e di abilità sviluppate dagli allievi, ma rappresenterà un valido strumento di controllo dell efficacia del percorso didattico seguito per raggiungere gli obiettivi prefissati. Valutazione dunque formativa, poiché rappresenta un anello del processo dell insegnamento che permette di intervenire e modificare, se necessario, il procedere del programma. La valutazione finale non sarà solo ed esclusivamente di tipo sommativo, ma terrà conto dell impegno individuale, degli obiettivi finali raggiunti dall allievo in rapporto alle sue capacità e al suo livello di partenza. Le prove effettuate al termine di unità didattiche o moduli verranno valutate con un punteggio che varia tra 2/10 e 10/10 determinato dalla somma di un punteggio centesimale attribuito ad ogni esercizio in relazione a: difficoltà, tempo richiesto per la soluzione, applicazione corretta del metodo risolutivo più opportuno correttezza del calcolo, capacità di utilizzare le nozioni apprese in ambito nuovo. Nella correzione del lavoro dell allievo verranno indicati: il punteggio relativo ad ogni esercizio, il livello di sufficienza ed eventuali errori. Prerequisiti Saper risolvere equazioni di 1 e 2 grado. Saper svolgere semplici scomposizioni (differenza di quadrati e raccoglimento totale). Saper risolvere sistemi di disequazioni. Conoscere la definizione di potenza con esponente naturale e razionale. 2

4 Conoscere le proprietà delle potenze. Libri di testo Titolo: "Matematica.bianco" vol. 3 e 4 Autore: Bergamini, Trifone e Barozzi Editore: Zanichelli Argomenti Le funzioni OBIETTIVI: saper disegnare il grafico di una funzione lineare e quadratica, saper riconoscere la crescenza o decrescenza di una funzione, saper riconoscere e classificare una funzione, saper individuare e rappresentare nel piano cartesiano il dominio e il segno di una funzione. CONTENUTI: definizione di funzione, classificazione delle funzioni, funzioni monotone crescenti e decrescenti, determinazione del dominio di una funzione, determinazione del segno di una funzione, determinazione delle intersezioni con gli assi di una funzione. OBIETTIVI MINIMI: saper disegnare il grafico di una funzione lineare e quadratica, saper riconoscere la crescenza o decrescenza di una funzione, saper riconoscere e classificare una funzione, saper individuare e rappresentare nel piano cartesiano il dominio e il segno di una funzione razionale e razionale fratta. 3

5 I limiti e la continuità OBIETTIVI: saper calcolare il limite di una funzione, saper determinare e classificare i punti di discontinuità di una funzione, saper determinare gli asintoti di una funzione, saper dedurre i limiti di una funzione dal suo grafico, saper rappresentare sul piano cartesiano i limiti di una funzione ed i suoi asintoti. CONTENUTI: concetto di limite, risoluzione di limiti che si presentano in forma indeterminata, definizione di continuità di una funzione, classificazione dei punti di discontinuità di una funzione, definizione e determinazione di asintoti orizzontali, verticali, obliqui. OBIETTIVI MINIMI: saper calcolare semplici limiti, saper determinare e classificare i punti di discontinuità di una funzione, saper determinare gli asintoti di funzioni razionali fratte, saper dedurre i limiti di una funzione dal suo grafico, saper rappresentare sul piano cartesiano i limiti di una funzione ed i suoi asintoti. Derivate OBIETTIVI: saper calcolare la derivata di una funzione, saper determinare la retta tangente ad una funzione in un punto, saper calcolare i punti di massimo e minimo di una funzione, saper determinare la concavità di una funzione e saperne individuare i punti di flesso, 4

6 sapere rappresentare il grafico probabile di una funzione. CONTENUTI: definizione di derivata di una funzione, calcolo della derivata di una funzione di una variabile, tabella delle derivate delle funzioni elementari, derivata della somma di due o più funzioni, derivata del prodotto di due funzioni, derivata del quoziente di due funzioni, derivazione delle funzioni composte, tabella delle derivate delle funzioni composte, significato geometrico della derivata di una funzione, equazione della retta tangente ad una curva in un suo punto, massimi e minimi relativi ed assoluti di una funzione, concavità e punti di flesso. OBIETTIVI MINIMI: saper calcolare la derivata di una funzione semplice, saper determinare la retta tangente ad una funzione in un punto, saper calcolare i punti di massimo e minimo di una funzione, sapere rappresentare il grafico probabile di una funzione razionale o razionale fratta. 5