Derivate: formule immediate*, derivata di un prodotto*, di un quoziente*, di funzioni composte Massimi *,minimi* e flessi di una funzione

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1 MATEMATICA ITIS CLASSI V ITIS CODICE N1 DENOMINAZIONE RICHIAMI DALLA CLASSE IV AREA DI RIFERIMENTO SCIENTIFICA CONOSCENZE (CONOSCERE-COMPRENDERE) Derivate: formule immediate*, derivata di un prodotto*, di un quoziente*, di funzioni composte Massimi *,minimi* e flessi di una funzione COMPETENZE (SAPER FARE, APPLICARE) Calcolare il dominio di una funzione* Determinare il segno di una funzione* Determinare gli asintoti di una funzione* Calcolare la derivata di una qualsiasi funzione Determinare i massimi e i minimi di una funzione* Costruire il grafico di una funzione data* ABILITA (CAPACITA DI ANALISI SINTESI VALUTAZIONE) -Saper interpretare le caratteristiche del grafico di una funzione data la sua equazione -Risolvere problemi interdisciplinari di massimo e minimo PREREQUISITI Concetto di funzione Saper rappresentare graficamente le funzioni fondamentali Saper risolvere equazioni e disequazioni per calcolare il dominio di una funzione e determinarne il segno Calcolo dei limiti per determinare gli asintoti di una funzione EVENTUALE RECUPERO Sono previsti recuperi finalizzati al raggiungimento degli obiettivi minimi indicati con * CONTENUTI INDICATIVI Vedi obiettivi minimi indicati con * nel campo delle conoscenze

2 INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE L attività formativa può essere svolta attraverso: lezione frontale (ridotta al minimo); lezione interattiva per problemi peer education risoluzione di problemi ed esercizi individuali sia in classe che a casa correzione collettiva degli esercizi in cui la maggior parte degli allievi ha incontrato difficoltà attività di recupero individuale uso di software didattici CON LE SEGUENTI MODALITA OPERATIVE ED ESERCITAZIONI Esercitazione individuale (verifica formativa) Esercitazione di gruppo attività di laboratorio STRUMENTI E MATERIALI : Libro di testo: M. Re Fraschini- G. Grazzi MATEMATICA e TECNICA (TOMO D) ATLAS Uso ragionato della calcolatrice scientifica Schede di lavoro software didattici Uso del calcolatore elettronico: Derive, Geogebra VALUTAZIONE / CERTIFICAZIONE La valutazione delle competenze relative all Unità avviene attraverso: Test a completamento Domande aperte Esercizi Problemi Attività al calcolatore Risposte a domande Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna MODALITA PER IL RECUPERO recupero in itinere ed eventuali ore di IDEI a seconda della necessità DURATA ore 20

3 CODICE N2 DENOMINAZIONE FUNZIONI DI DUE VARIABILI AREA DI RIFERIMENTO SCIENTIFICA CONOSCENZE (CONOSCERE-COMPRENDERE) 1. Disequazioni in due variabili: -Disequazioni lineari e non lineari * -Sistemi di disequazioni 2. Studio di funzioni in due variabili: -Concetto dominio di una funzione in due variabili * -Le linee di sezione e le linee di livello -Le derivate parziali * -Il piano tangente ad una superficie -Le derivate successive -I punti di massimo e minimo* - L Hessiano* COMPETENZE (SAPER FARE, APPLICARE) risolvere disequazioni *e sistemi di disequazioni in due variabili -determinare il dominio di una funzione di due variabili* -individuare le linee di livello di una funzione -calcolare le derivate parziali* -individuare i punti di massimo e minimo con il metodo delle linee di livello -individuare i punti di massimo e minimo con il metodo delle derivate ABILITA (CAPACITA DI ANALISI SINTESI VALUTAZIONE) Sapersi orientare nello spazio e individuare le caretteristiche e le proprietà delle funzioni PREREQUISITI Saper risolvere equazioni e disequazioni Saper rappresentare graficamente le funzioni e le coniche fondamentali Saper calcolare le derivate di semplici funzioni Saper calcolare il determinante di una matrice EVENTUALE RECUPERO Sono previsti recuperi finalizzati al raggiungimento degli obiettivi minimi indicati con * CONTENUTI INDICATIVI Vedi obiettivi minimi indicati con * nel campo delle conoscenze INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE L attività formativa può essere svolta attraverso:

4 lezione frontale (ridotta al minimo); lezione interattiva per problemi peer education risoluzione di problemi ed esercizi individuali sia in classe che a casa correzione collettiva degli esercizi in cui la maggior parte degli allievi ha incontrato difficoltà attività di recupero individuale uso di software didattici CON LE SEGUENTI MODALITA OPERATIVE ED ESERCITAZIONI Esercitazione individuale (verifica formativa) Esercitazione di gruppo attività di laboratorio STRUMENTI E MATERIALI : Libro di testo: M. Re Fraschini- G. Grazzi MATEMATICA e TECNICA (TOMO E) ATLAS Uso ragionato della calcolatrice scientifica Schede di lavoro software didattici Uso del calcolatore elettronico: Derive, Geogebra VALUTAZIONE / CERTIFICAZIONE La valutazione delle competenze relative all Unità avviene attraverso: Test a completamento Domande aperte Esercizi Problemi Attività al calcolatore Risposte a domande Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna MODALITA PER IL RECUPERO recupero in itinere ed eventuali ore di IDEI a seconda della necessità DURATA ore 10

5 CODICE N3 DENOMINAZIONE CALCOLO DI AREE, VOLUMI E LUNGHEZZE AREA DI RIFERIMENTO SCIENTIFICA CONOSCENZE (CONOSCERE-COMPRENDERE) 1.Integrali indefiniti: -Le primitive di una funzione* -Le proprietà degli integrali indefiniti -L integrazione per parti * 2.Integrali definiti: -Area di un trapezoide mediante il plurirettangolo inscritto e circoscritto * -L integrale definito e le sue proprietà * -La funzione integrale e il teorema di Torricelli- Barrow -La formula per il calcolo dell integrale definito * COMPETENZE (SAPER FARE, APPLICARE) -L integrazione di funzioni elementari * -L integrazione per scomposizione -L integrazione per sostituzione -L integrazione per parti * -L integrazione delle funzioni razionali fratte -Il calcolo delle aree * -Il calcolo del volume del solido di rotazione -Il calcolo della lunghezza dell arco di una linea piana -Il calcolo dell area di una superficie di rotazione ABILITA (CAPACITA DI ANALISI SINTESI VALUTAZIONE) -Saper integrare le funzioni utilizzando opportuni artifici -Risolvere problemi interdisciplinari sul calcolo dell area di parti di piano PREREQUISITI Concetto di derivata Saper rappresentare graficamente le funzioni elementari Equazioni di I e II grado Sistemi di I e II grado EVENTUALE RECUPERO Sono previsti recuperi finalizzati al raggiungimento degli obiettivi minimi indicati con * CONTENUTI INDICATIVI Vedi obiettivi minimi indicati con * nel campo delle conoscenze

6 INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE L attività formativa può essere svolta attraverso: lezione frontale (ridotta al minimo); lezione interattiva per problemi peer education risoluzione di problemi ed esercizi individuali sia in classe che a casa correzione collettiva degli esercizi in cui la maggior parte degli allievi ha incontrato difficoltà attività di recupero individuale uso di software didattici CON LE SEGUENTI MODALITA OPERATIVE ED ESERCITAZIONI Esercitazione individuale (verifica formativa) Esercitazione di gruppo attività di laboratorio STRUMENTI E MATERIALI : Libro di testo: M. Re Fraschini- G. Grazzi MATEMATICA e TECNICA (TOMO D) ATLAS Uso ragionato della calcolatrice scientifica Schede di lavoro software didattici Uso del calcolatore elettronico: Derive, Geogebra VALUTAZIONE / CERTIFICAZIONE La valutazione delle competenze relative all Unità avviene attraverso: Test a completamento Domande aperte Esercizi Problemi Attività al calcolatore Risposte a domande Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna MODALITA PER IL RECUPERO recupero in itinere ed eventuali ore di IDEI a seconda della necessità DURATA ore 35

7 CODICE N4 DENOMINAZIONE I MODELLI DIFFERENZIALI AREA DI RIFERIMENTO SCIENTIFICA CONOSCENZE (CONOSCERE-COMPRENDERE) Equazioni differenziali: - Generalità sulle equazi. differenziali * - Le equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili * e lineari * - Le equazioni differenziali del secondo ordine omogenee e a coefficienti costanti COMPETENZE (SAPER FARE, APPLICARE) - risolvere equazioni differenziali del primo ordine* risolvere equazioni differenziali del secondo ordine ABILITA (CAPACITA DI ANALISI SINTESI VALUTAZIONE) Costruire modelli e risolvere problemi differenziali PREREQUISITI integrali equazioni di I e II grado EVENTUALE RECUPERO Sono previsti recuperi finalizzati al raggiungimento degli obiettivi minimi indicati con * CONTENUTI INDICATIVI Vedi obiettivi minimi indicati con * nel campo delle conoscenze INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE L attività formativa può essere svolta attraverso: lezione frontale (ridotta al minimo); lezione interattiva per problemi peer education

8 risoluzione di problemi ed esercizi individuali sia in classe che a casa correzione collettiva degli esercizi in cui la maggior parte degli allievi ha incontrato difficoltà attività di recupero individuale uso di software didattici CON LE SEGUENTI MODALITA OPERATIVE ED ESERCITAZIONI Esercitazione individuale (verifica formativa) Esercitazione di gruppo attività di laboratorio STRUMENTI E MATERIALI : Libro di testo: M. Re Fraschini- G. Grazzi MATEMATICA e TECNICA (TOMO D) ATLAS Uso ragionato della calcolatrice scientifica Schede di lavoro software didattici Uso del calcolatore elettronico: Derive, Geogebra VALUTAZIONE / CERTIFICAZIONE La valutazione delle competenze relative all Unità avviene attraverso: Test a completamento Domande aperte Esercizi Problemi Attività al calcolatore Risposte a domande Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna MODALITA PER IL RECUPERO recupero in itinere ed eventuali ore di IDEI a seconda della necessità DURATA ore 18 Cirié, 15/10/2011 Firma docenti