ANNO SCOLASTICO Piano di lavoro individuale

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1 ANNO SCOLASTICO Piano di lavoro individuale Classe: 5^B TUR Materia: Matematica Docente: Mario Battiato Situazione di partenza della classe La classe è formata da 18 allievi. Ad inizio anno scolastico, si è ritenuto opportuno avviare un corposo intervento di ripasso e recupero per rafforzare e fornire le abilità essenziali soprattutto in vista di una possibile prova all esame di stato. La maggior parte degli allievi mostra in aula un comportamento corretto, un atteggiamento generalmente positivo, motivato all apprendimento e partecipe al dialogo educativo. Il livello generale della classe per quanto riguarda le competenze di base risulta generalmente sufficiente. La maggior parte degli allievi evidenzia un buon interesse per gli argomenti proposti e partecipa operosamente alle attività didattiche, registrando sul piano dei risultati disciplinari e del conseguimento delle competenze esiti mediamente soddisfacenti talvolta con punte di eccellenza mentre per un gruppetto di allievi il lavoro domestico non è costante né adeguato e ciò, unito alle gravi lacune di base, comporta notevoli difficoltà nell acquisire nuovi contenuti. Risultati di apprendimento (profilo in uscita) e competenze, con riferimento alle linee-guida ministeriali a) Padroneggiare il linguaggio formale, le tecniche di calcolo algebrico e alcuni procedimenti risolutivi; b) Possedere gli strumenti matematici necessari per la comprensione delle discipline tecnico-scientifiche. La disciplina, nell ambito della programmazione del Consiglio di classe, concorre in particolare al raggiungimento dei seguenti risultati di apprendimento espressi in termini di competenza: c) Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare informazioni qualitative e quantitative; d) Utilizzare le strategie del problem solving per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; e) Utilizzare gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.

2 Gli obiettivi sopra indicati si articolano in competenze, conoscenze e abilità, indicate nel seguente percorso modulare. Programmazione modulare modulo argomenti (conoscenze/contenuti) abilità Competenze DERIVATE (PARTE 1) Derivabilità di una funzione in un punto e in un intervallo Studio dei punti di non derivabilità Significato geometrico della derivata Equazione della retta tangente al grafico di una funzione Calcolare la derivata di una funzione in un punto attraverso il calcolo del rapporto incrementale della funzione in quel punto Interpretare il valore della derivata in un punto di una funzione come coefficiente angolare della tangente in quel punto Determinare l equazione della retta tangente al grafico di una funzione in un punto a, e DERIVATE (PARTE 2) Regole di derivazione delle funzioni elementari Regole di derivazione delle funzioni somma, prodotto e quoziente di funzioni elementari Conoscere ed applicare le definizioni e le formule fondamentali riguardanti le derivate Determinare la derivata di una funzione composta a, c, e Derivata di una funzione composta Applicare la regola di De l Hôpital Derivate successive Regola di De L Hôpital Enunciare i teoremi di Rolle, Cauchy e Lagrange ed il loro significato geometrico. Teorema di Rolle, Cauchy e Lagrange STUDIO DI UNA FUNZIONE DI UNA VARIABILE REALE Dominio Simmetrie nel grafico Punti di intersezione con gli assi cartesiani Studio del segno della funzione Limiti agli estremi del dominio Rappresentare graficamente semplici funzioni razionali fratte, irrazionali, esponenziali e logaritmiche, individuandone dominio, possibili simmetrie, asintoti, crescenza e decrescenza, massimi e minimi relativi con lo studio della derivata prima, concavità e flessi con lo studio della derivata seconda Asintoti orizzontali, verticali e obliqui Massimi e minimi assoluti e relativi Ricerca dei massimi e minimi delle funzioni derivabili

3 Concavità Flessi a tangente orizzontale, obliqua e verticale Studio di semplici funzioni razionali fratte, irrazionali, esponenziali e logaritmiche GLI INTEGRALI L integrale indefinito Gli integrali immediati L integrale definito Il calcolo di semplici aree Definire la primitiva di una funzione Definire l integrale indefinito e conoscere le sue proprietà Riconoscere e calcolare gli integrali immediati di alcune funzioni fondamentali Dare la definizione di integrale definito e saper calcolare semplici integrali definiti di funzioni continue Enunciare il teorema fondamentale del calcolo integrale Calcolare l area compresa tra una curva e l asse x o fra due curve in semplici casi ATTIVITA DI LABORATORIO Utilizzo di software didattici per lo studio della matematica Operare con i software didattici per lo studio della matematica Metodologia e strumenti didattici Le trattazioni degli argomenti potranno avvalersi del metodo induttivo o deduttivo a seconda dei casi e potrà essere utilizzata anche la tecnica del cooperative learning; sarà privilegiata la lezione frontale o dialogata anche con l utilizzo della LIM e ogni spiegazione sarà accompagnata da un corposo numero di esercizi; inoltre si procederà sistematicamente alla correzione degli esercizi assegnati come lavoro per casa. Nella trattazione dei diversi temi si terrà conto del fatto che i contenuti e le applicazioni siano adeguati agli interessi, alle capacità e al livello di astrazione raggiunto degli studenti. La trattazione degli argomenti ed il linguaggio usato dovranno essere rigorosi ma sempre adeguati ai livelli medi di apprendimento della classe così come adeguata sarà la difficoltà degli esercizi proposti. Al fine di raggiungere gli obiettivi e sviluppare i contenuti sopra elencati, coerentemente con le indicazioni elaborate dal Consiglio di classe, nella trattazione dei contenuti si terrà conto che gli argomenti trattati siano il più possibile adeguati alle capacità degli studenti. Il percorso formativo verrà condotto in maniera graduale, a partire dall introduzione dei concetti attraverso significative situazioni problematiche, facendo il più possibile riferimento a fatti concreti di vita quotidiana, o dalla loro definizione intuitiva, subito fornendo molteplici esempi e strategie risolutive, successivamente

4 formalizzando in maniera rigorosa gli argomenti e proponendo esercizi di allenamento e di applicazione fino a trasmettere un corretto metodo di ragionamento. Le lezioni teoriche saranno prevalentemente frontali o dialogate, favorendo la partecipazione attiva e gli interventi degli alunni. La teoria sarà sistematicamente completata e arricchita da esercizi di varia natura e difficoltà, di comprensione o applicazione, proposti in classe o assegnati per casa e poi corretti, per il recupero, il consolidamento o l approfondimento dei vari contenuti introdotti. Continui saranno i richiami a contenuti già acquisiti dagli studenti negli anni precedenti e le esemplificazioni pratiche, per dimostrare l unitarietà e l importanza della disciplina, soprattutto a livello di ragionamento logico e di problem solving. Risorse e strumenti didattici saranno essenzialmente gli appunti presi a lezione, il libro di testo in adozione, riferimento fondamentale per la trattazione teorica e per gli esercizi proposti, fotocopie integrative fornite dall insegnante e l eventuale utilizzo di software didattici. Attività di sostegno / recupero Per l attività di recupero e/o sostegno si rimanda a quanto indicato nel POF. In ogni caso l attività di recupero e/o sostegno per colmare le lacune, verterà principalmente su attività di rinforzo in orario scolastico. Si potrà anche ricorrere a lavori di gruppo con la metodologia dell apprendimento cooperativo o a materiali multimediali presenti nei siti dedicati. Eventuali interventi di recupero extracurricolari, le cui modalità saranno in ogni caso individuate dal Coordinamento di matematica, verranno attivati nel corso dell anno scolastico, qualora l attento studio e l attiva partecipazione in classe non dovessero bastare a colmare le lacune di alcuni allievi. Nel caso in cui la matematica fosse materia d esame e se ne ravvedesse la necessità, potrebbe essere organizzato un corso di sostegno finalizzato all esame. Modalità di verifica e criteri di valutazione Le fasi di verifica e valutazione dell apprendimento sono strettamente correlate e coerenti nei contenuti e nei metodi, col complesso di tutte le attività, e vertono in modo equilibrato su tutte le tematiche trattate, tenendo conto degli obiettivi specifici prefissati. Strumenti valutativi saranno principalmente: compito tradizionale con esercizi da svolgere e problemi da risolvere; test con quesiti teorici, con domande aperte o a risposta multipla; interrogazioni orali, con risoluzione o correzione alla lavagna di esercizi, problemi o semplici quesiti teorici. Frequenti saranno le verifiche formative informali, con interventi dal posto o alla lavagna, per il controllo e la correzione degli esercizi assegnati, per stimolare gli studenti ad un impegno e rigore continui, per verificare e migliorare l efficacia di apprendimento e soprattutto per individuare eventuali difficoltà e predisporre tempestivi interventi di recupero in itinere. La valutazione, oltre a testare le conoscenze teoriche acquisite e l uso di un corretto e appropriato linguaggio, terrà conto dell impegno, la coerenza nello studio, l interesse e la partecipazione e soprattutto dei progressi realizzati rispetto alla situazione di partenza.

5 Per i criteri di valutazione delle singole prove si fa riferimento alla griglia d Istituto e alla griglia formulata dal coordinamento di matematica. Mestre, 12/11/2018 L insegnante Prof. Mario Battiato