ANNO SCOLASTICO Piano di lavoro individuale

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1 ANNO SCOLASTICO Piano di lavoro individuale Classe: 2A TUR Materia: MATEMATICA Docente: CABERLOTTO GRAZIAMARIA 2A Situazione di partenza della classe La classe è formata da 24 alunni. Il comportamento è generalmente corretto e l atteggiamento risulta mediamente motivato all apprendimento e partecipe al dialogo didattico. Quantunque siano stati attuati interventi di ripasso e recupero, le prime verifiche sommative hanno evidenziato carenze, anche gravi per un terzo della classe e una minoranza lavora in modo superficiale e discontinuo. Lo studio a casa, talora. risulta inadeguato e non hanno ancora raggiunto un grado di autonomia adeguato. Risultati di apprendimento (profilo in uscita) e competenze, con riferimento alle linee-guida ministeriali a) Utilizzare il linguaggio formale e i procedimenti caratteristici della matematica e saper risolvere semplici problemi in situazioni reali. La disciplina, nell ambito della programmazione del Consiglio di classe, concorre in particolare al raggiungimento apprendimento espressi in termini di competenza: dei seguenti risultati di b) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica. c) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. 1

2 d) Confrontare ed analizzare figure geometriche. e) Analizzare dati ed interpretarli anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Gli obiettivi sopra indicati si articolano in competenze, conoscenze e abilità, indicate nel seguente percorso modulare. modulo argomenti (conoscenze/contenuti) abilità competenze EQUAZIONI DI PRIMO GRADO FRATTE Equazioni di primo grado numeriche fratte in una incognita. Le equazioni come modelli per risolvere problemi. Risolvere un'equazione di 1^ grado numerica fratta... Utilizzare un equazione per risolvere un problema. a, b, c DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO Disequazioni intere in un incognita. Disequazioni fratte. Sistemi di disequazioni di 1 grado numeriche in una incognita. Risolvere una disequazione lineare in un incognita. Risolvere una disequazione fratta. Risolvere un sistema di disequazioni numeriche intere di primo grado in una incognita. b, c REGOLA DI RUFFINI E RELATIVE APPLICAZIONI Scomposizioni di polinomi, applicando la regola di Ruffini. Scomporre un polinomio, applicando la regola di Ruffini. B SISTEMI LINEARI Sistemi di equazioni lineari. Risoluzione di sistemi con i metodi algebrici e con il metodo grafico. Risolvere un sistema di equazioni lineari applicando il metodo di sostituzione, di confronto, di riduzione, di Cramer. Determinare nel piano cartesiano l'insieme soluzione di un sistema di equazioni lineari in due incognite. b 2

3 IL PIANO CARTESIANO Distanza tra due punti. Il teorema di Pitagora. Punto medio di un segmento. Asse di un segmento. Problemi di area e perimetro. Determinare la distanza tra due punti. Determinare le coordinate del punto medio di un segmento. Scrivere l equazione dell asse di un segmento. Risolvere problemi di area e perimetro e con il teorema di Pitagora. a, d, e LA RETTA Equazione implicita ed esplicita della retta. Il coefficiente angolare e l intercetta. Rette parallele e rette perpendicolari. Intersezione tra rette. Fasci di rette. Retta per due punti. Retta per un punto e parallela (o perpendicolare) ad una retta data. Problemi sulla retta. Problemi di 1 grado in due incognite. LA GEOMETRIA NEL PIANO La geometria del piano: le figure geometriche. I triangoli (bisettrici, mediane, altezze). I poligoni (il parallelogramma, il rettangolo, il rombo, il quadrato, il trapezio). La circonferenza e il cerchio. Aree e perimetri di poligoni. Lunghezza della circonferenza e area del cerchio. Scrivere l equazione implicita ed esplicita della retta. Determinare il coefficiente angolare e l intercetta. Risolvere problemi su rette parallele o perpendicolari. Scrivere l equazione di un fascio proprio e di un fascio improprio di rette. Scrivere l equazione della retta per due punti. Scrivere l equazione della retta per un punto e parallela (o perpendicolare) ad una retta data. Risolvere problemi sulla retta. Risolvere un problema di 1 grado in due incognite Calcolare aree e perimetri di poligoni, lunghezze di circonferenze e aree di cerchi. a, c, d a, c, d I RADICALI I radicali: cos è un radicale, quali sono le proprietà e le operazioni con i radicali. Le potenze con esponente razionale. Eseguire operazioni con i radicali. Calcolare potenze con esponente razionale. b 3

4 LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NEL PIANO Equazioni di 2 grado, lineari e fratte. La funzione quadratica e la parabola. Le equazioni di grado superiore al secondo. Le trasformazioni geometriche nel piano. Le isometrie: la traslazione, la simmetria assiale, la simmetria centrale, la rotazione. Risolvere equazioni numeriche intere e fratte di 2 grado in un incognita, incomplete e complete. Rappresentare la funzione quadratica nel piano cartesiano. Determinare gli zeri di una funzione quadratica e rappresentarli nel piano cartesiano. Risolvere equazioni numeriche intere di grado superiore al secondo. Individuare gli invarianti di una trasformazione e saper rappresentare gli effetti delle trasformazioni geometriche più semplici. b d INTRODUZIONE ALLA PROBABILITA La probabilità di un evento secondo la concezione classica Calcolare la probabilità di un evento secondo la concezione classica. e Uso di alcuni software applicativi per risoluzione e verifica di esercizi relativi al programma di matematica svolto. Saper utilizzare software applicativi.. a, d, e Metodologia e strumenti didattici Al fine di raggiungere gli obiettivi e di sviluppare i contenuti si terrà conto che: - l insegnamento del biennio deve essere raccordato con quello della scuola media, - agli allievi devono essere forniti non solo i prerequisiti per lo studio futuro, ma anche competenze utilizzabili per l analisi, la descrizione, e la comprensione dei fenomeni reali, - in informatica si devono sviluppare i contenuti parallelamente alle problematiche affrontate in matematica in modo che le tecniche informatiche non siano fini a se stesse, ma siano di supporto alla comprensione della matematica, - la matematica deve essere presentata come attività di costruzione di modelli per risolvere problemi, la cui crescente complessità comporta la necessità di avere 4

5 a disposizione strumenti di lavoro adeguati, - l'alunno è in fase evolutiva e quindi non ancora sufficientemente capace di sintesi e di analisi, alle quali dovrà venire costantemente indotto ed esercitato. Il metodo di lavoro adottato consiste nel: Recuperare e potenziare le conoscenze di base adattando il processo alla situazione di partenza degli allievi; Svolgere il programma a piccoli passi per consentire piena comprensione e recupero delle eventuali carenze. L insegnamento potrà essere supportato oltre che dal libero di testo, da altri sussidi: fotocopie, letture, utilizzo del computer oltre che per le esercitazioni di laboratorio anche per esercitazioni didattiche o esercizi di recupero. Gli argomenti potranno pertanto essere affrontati sia con metodo induttivo che deduttivo. Il linguaggio dovrà essere rigoroso ma sempre adeguato ai livelli medi di apprendimento della classe. Attività di sostegno / recupero Per il sostegno in itinere ci si avvarrà di esercizi di rinforzo, rispiegando gli argomenti richiesti dagli studenti o individuati dall insegnante. Il 20% del monte ore sarà comunque destinato alle attività di recupero curricolare nel seguente modo: all inizio di ogni lezione si procederà ad un azione di recupero e consolidamento della lezione precedente, consistente in sintesi dei temi affrontati e risoluzione guidata degli esercizi assegnati per casa. L ora precedente una verifica scritta sarà destinata ad attività preparatorie specifiche. In seguito, un ora di lezione sarà utilizzata ad azioni di recupero e consolidamento consistente in: discussione dell esito generale della verifica scritta a partire dall analisi degli errori più comuni; svolgimento degli esercizi della verifica scritta alla lavagna; azioni di recupero collettive. Gli studenti che al termine del primo quadrimestre evidenzieranno gravi lacune verranno indirizzati al corso di recupero che si svolgerà nella settimana di sospensione al termine degli scrutini mentre coloro che presenteranno lacune non gravi verranno consigliati di frequentare i corsi di sostegno attivati nella medesima settimana. Eventuali interventi di recupero extracurricolari, le cui modalità saranno in ogni caso individuate dal Coordinamento di matematica, verranno attivati nel corso dell anno scolastico, qualora l attento studio e l attiva partecipazione in classe non dovessero bastare a colmare le lacune di alcuni allievi. Modalità di verifica e criteri di valutazione Le fasi di verifica e valutazione dell apprendimento sono strettamente correlate e coerenti nei contenuti e nei metodi, col complesso di tutte le attività, e vertono in modo equilibrato su tutte le tematiche trattate, tenendo conto degli obiettivi specifici prefissati. La valutazione avverrà tramite interrogazioni orali o oral-scritte, domande dal posto, verifiche scritte e controllo dei compiti assegnati per casa. La 5

6 valutazione terrà conto delle conoscenze, competenze e capacità dello studente nel conseguimento degli obiettivi specifici; inoltre si terranno presenti: la rispondenza alle consegne e la precisione nelle tecniche di calcolo.. Frequenti saranno le verifiche formative informali, con interventi dal posto o alla lavagna, per il controllo e la correzione degli esercizi assegnati, per stimolare gli studenti ad un impegno e rigore continui, per verificare e migliorare l efficacia di apprendimento e soprattutto per individuare eventuali difficoltà e predisporre tempestivi interventi di recupero in itinere. La valutazione, oltre a testare le conoscenze teoriche, le abilità, le competenze acquisite e l uso di un corretto linguaggio, terrà conto dell impegno, l interesse, la partecipazione e dei progressi realizzati rispetto alla situazione di partenza. Per i criteri di valutazione delle singole prove si fa riferimento alla griglia d Istituto di matematica. Mestre, 11/11/2017 L insegnante Prof.ssa Caberlotto Graziamaria 6