ANNO SCOLASTICO Piano di lavoro individuale

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1 ANNO SCOLASTICO Piano di lavoro individuale Classe: Materia: 4A ind. TURISMO Matematica Docente: CABERLOTTO GRAZIAMARIA Situazione di partenza della classe La classe è formata da 22 alunni, di cui 21 frequentanti e uno invece frequenta all estero per l intera durata delle lezioni, il comportamento è generalmente corretto e non si presentano particolari problemi dal punto di vista disciplinare e per molti l atteggiamento è positivamente motivato all apprendimento. Il livello di partenza è soddisfacente per il 50% degli studenti mentre un 20 % presenta gravi lacune relative al programma svolto negli anni precedenti. Risultati di apprendimento (profilo in uscita) e competenze, con riferimento alle linee-guida ministeriali a) Padroneggiare il linguaggio formale, le tecniche di calcolo algebrico e i procedimenti risolutivi essenziali; b) possedere gli strumenti matematici necessari per la comprensione delle discipline tecnico-scientifiche. La disciplina, nell ambito della programmazione del Consiglio di classe, concorre in particolare al raggiungimento dei seguenti risultati di apprendimento espressi in termini di competenza: c) utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare informazioni qualitative e quantitative; d) utilizzare le strategie del problem solving, elaborando opportune soluzioni; e) utilizzare gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare. Gli obiettivi sopra indicati si articolano in competenze, conoscenze e abilità, indicate nel seguente percorso modulare. 1

2 Modulo argomenti (conoscenze/contenuti) Abilità competenze FUNZIONI GONIOMETRICHE Misura degli angoli in radianti Circonferenza goniometrica Seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo Relazioni fondamentali fra seno, coseno e tangente Grafico delle funzioni seno, coseno, tangente e cotangente Funzioni goniometriche di archi associati Formule di duplicazione Semplici equazioni goniometriche Saper misurare un angolo in gradi e radianti Saper disegnare il grafico delle principali funzioni goniometriche e conoscerne la periodicità Saper calcolare seno, coseno tangente e cotangente per particolari valori di un angolo Saper applicare le formule di duplicazione Saper risolvere elementari equazioni goniometriche a ELEMENTI DI TRIGONOMETRIA Relazioni fondamentali tra gli elementi di un triangolo rettangolo Risoluzione dei triangoli rettangoli Saper risolvere triangoli rettangoli Utilizzare i teoremi della trigonometria per risolvere problemi legati alla realtà a,d FUNZIONI E LORO CARATTERISTICHE Ripasso: dominio, simmetrie nel grafico, punti di intersezione con gli assi cartesiani, studio del segno della funzione. Saper individuare dominio, simmetrie nel grafico, punti di intersezione con gli assi cartesiani, segno della funzione. LIMITI DI UNA FUNZIONE Intervalli e intorni Limite di una funzione in un punto (vari casi) Limite sinistro e limite destro Teoremi fondamentali sui limiti Operazioni sui limiti Forme indeterminate Limiti notevoli (senza dimostrazione) Continuità di una funzione in un punto Funzioni continue in un punto e in un intervallo Teoremi sulle funzioni continue Punti di discontinuità di una funzione Tipi diversi di discontinuità Asintoti di una funzione Conoscere il concetto di limite nelle possibili configurazioni Saper applicare i principali teoremi sui limiti Saper operare con i limiti riconoscendo i casi di forme indeterminate Saper riconoscere, ricorrendo al concetto di limite, la continuità di una funzione in un punto o nel caso di discontinuità, il tipo di discontinuità Saper determinare gli eventuali asintoti di una funzione Saper determinare il grafico probabile di una funzione a,e 2

3 STUDIO DI UNA FUNZIONE RAZIONALE IN UNA VARIABILE REALE Dominio Simmetrie nel grafico Coordinate dei punti di intersezione con gli assi cartesiani Studio del segno della funzione Limiti agli estremi del dominio Asintoti orizzontali, verticali e obliqui Saper applicare le tecniche relative allo studio completo di una funzione per la costruzione e l interpretazione del grafico di funzioni razionali intere o fratte. a,c,d,e DERIVATE Derivabilità di una funzione in un punto e in un intervallo Studio dei punti di non derivabilità Significato geometrico della derivata Equazione della retta tangente al grafico di una funzione Saper calcolare la derivata di una funzione in un punto attraverso il calcolo del rapporto incrementale della funzione in quel punto Saper interpretare il valore della derivata in un punto di una funzione come coefficiente angolare della tangente in quel punto Saper determinare l equazione della retta tangente al grafico di una funzione in un punto a,e L ECONOMIA E LE FUNZIONI DI UNA VARIABILE * La funzione del costo Il costo medio e il costo marginale La funzione del ricavo La funzione del profitto Saper definire il costo fisso, variabile e totale e la funzione costo Saper definire il costo medio, il costo fisso medio e il costo variabile medio e relativo significato geometrico Saper definire il costo marginale e confrontarlo con il costo medio Saper definire il ricavo totale, quello medio e quello marginale Saper rappresentare graficamente la funzione ricavo Saper definire il profitto e interpretarne graficamente la relativa funzione a, b, c, d, e ATTIVITA DI LABORATORIO Utilizzo di software didattici per lo studio della matematica. Saper operare con i software didattici per lo studio della matematica. a,c,d,e * Il modulo L ECONOMIA E LE FUNZIONI DI UNA VARIABILE non verrà svolto nel caso in cui la classe fosse impegnata in attività di Alternanza Scuola Lavoro che comportino una sensibile diminuzione delle ore di matematica in classe. 3

4 Metodologia e strumenti didattici Le trattazioni degli argomenti potranno avvalersi del metodo induttivo o deduttivo a seconda dei casi, sarà privilegiata la lezione frontale o dialogata e ogni spiegazione sarà accompagnata da un corposo numero di esercizi; inoltre si procederà sistematicamente alla correzione degli esercizi assegnati come lavoro per casa. Nella trattazione dei diversi temi si terrà conto del fatto che i contenuti e le applicazioni siano adeguati agli interessi, alle capacità e al livello di astrazione raggiunto degli studenti. L insegnamento potrà essere supportato oltre che dal testo, da altri sussidi quali fotocopie o letture. Gli argomenti potranno essere affrontati sia con metodo induttivo che deduttivo e potrà essere utilizzata anche la tecnica del cooperative learning. La trattazione degli argomenti ed il linguaggio usato dovranno essere rigorosi ma sempre adeguati ai livelli medi di apprendimento della classe così come adeguata sarà la difficoltà degli esercizi proposti. Attività di sostegno / recupero Per l attività di recupero e/o sostegno si rimanda a quanto indicato nel POF. In ogni caso l attività di recupero e/o sostegno per colmare le lacune, verterà principalmente su attività di rinforzo in orario scolastico utilizzando,come previsto, il 20% delle ore curricolari. Si potrà anche ricorrere a lavori di gruppo con la metodologia dell apprendimento cooperativo o a materiali multimediali presenti nei siti dedicati. Gli studenti che al termine del primo quadrimestre evidenzieranno gravi lacune verranno indirizzati al corso di recupero che si svolgerà nella settimana di sospensione della ordinaria didattica al termine degli scrutini mentre coloro che presenteranno lacune non gravi verranno consigliati di frequentare i corsi di sostegno attivati nella medesima settimana. Modalità di verifica e criteri di valutazione Le fasi di verifica e valutazione dell apprendimento sono strettamente correlate e coerenti nei contenuti e nei metodi, col complesso di tutte le attività, e vertono in modo equilibrato su tutte le tematiche trattate, tenendo conto degli obiettivi specifici prefissati. A tal fine saranno utilizzati strumenti valutativi di diverse tipologie come verifiche sommative scritte articolate sia sotto forma di esercizi di tipo tradizionale che sotto forma di domande a risposta multipla, o vero/ falso, interrogazioni orali, tali prove saranno finalizzate a verificare sia le conoscenze teoriche che le capacità applicative. Nella valutazione complessiva si terrà conto anche della partecipazione degli allievi alle lezioni, delle loro domande pertinenti, delle risposte adeguate in fase di discussione, della costanza nell impegno e della puntualità nello svolgimento dei compiti assegnati come attività individuale, delle esercitazioni in classe e delle attività di laboratorio, delle abilità raggiunte rispetto agli obiettivi prefissati e dei miglioramenti conseguiti rispetto alla condizione di partenza. Si effettueranno globalmente almeno tre verifiche nel primo periodo e quattro nel secondo. Per i criteri di valutazione delle singole prove si fa riferimento alla griglia approvata dal Consiglio di classe 4

5 Note Per la classe sono state deliberate parecchie attività di alternanza scuola- lavoro ed altre ritenute dal Consiglio di Classe significative per la crescita sociale e culturale degli studenti. Questi nuovi percorsi di apprendimento rendono però difficile l approfondimento dei temi di matematica che sono previsti dalle linee guida. Mestre, 11/11/2017 L insegnante Prof.ssa Graziamaria Caberlotto 5