PROGRAMMAZIONE DIDATTICA A. S. : 2018/2019 CLASSE: 5A INFO MATERIA: MATEMATICA. DOCENTE: Maria Cristina Galimberti

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1 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA A. S. : 2018/2019 CLASSE: 5A INFO MATERIA: MATEMATICA DOCENTE: Maria Cristina Galimberti L insegnamento della Matematica concorre a far conseguire allo studente, al termine del percorso quinquennale, risultati di apprendimento che lo mettono in grado di: padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica; possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate; collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche. La disciplina nel corso dell anno mira a costruire le seguenti competenze specifiche:. Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico e algebrico. Leggere / interpretare grafici e tabelle e studiare funzioni. Matematizzare (modellizzare) semplici situazioni riferite alla comune esperienza e a vari ambiti disciplinari. Sviluppare la capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente. Saper analizzare figure geometriche e trasformazioni geometriche individuandone le proprietà invarianti e le relazioni Nelle tabelle che seguono viene riportato: nella prima colonna il periodo dell anno scolastico a cui ci si riferisce; nella seconda colonna l argomento dell unità di apprendimento; nell ultima colonna le competenze che tale unità vuole sviluppare; nella terza e quarta colonna le conoscenze e le abilità associate alle competenze di cui sopra, come vengono dichiarate nella programmazione di materia di riferimento, ove necessario declinate in termini di contenuti. 1

2 PERIODO TEMA CONOSCENZE ABILITA COMPETENZE A1.9. Saper calcolare i limiti di una funzione in un Settembre Ottobre CALCOLO DIFFERENZIALE E STUDIO DI FUNZIONE (ripasso o completamento) - Continuità in un punto e in un intervallo. - Classificazione dei punti di discontinuità. - Calcolo della derivata di una - Punti di non derivabilità. - Studio di funzioni razionali intere e fratte - Studio di funzioni esponenziali e logaritmiche (cenni) C2.1. Il piano cartesiano. C2.2. Lettura di un grafico. C2.3. Funzioni in una variabile (algebriche intere e fratte, goniometriche, esponenziali e logaritmiche,...). C2.4. Limiti e continuità. C5.5. Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano. A2.1. Saper studiare la continuità di una funzione A2.2. Rappresentare e studiare funzioni note e non. A2.4. Saper determinare la derivata di una A2.7. Saper calcolare i limiti di una funzione in un A3.3. Individuare modelli matematici idonei per la risoluzione di problemi. A5.5. Operare nel piano cartesiano. 2

3 Novembre TEOREMI SULLE FUNZIONI DERIVABILI - Teorema di Rolle. - Teorema di Lagrange. - Teorema di De l Hopital C2.1. Il piano cartesiano. C2.2. Lettura di un grafico. C2.4. Limiti e continuità. C5.5. Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano. A2.4. Saper determinare la derivata di una A2.7. Saper calcolare i limiti di una funzione in un A3.3. Individuare modelli matematici idonei per la risoluzione di problemi. A4.2. Comprendere i principali passaggi logici di una A5.5. Operare nel piano cartesiano. Novembre Dicembre INTEGRALI INDEFINITI - L integrale indefinito e le sue proprietà. - Integrali indefiniti immediati. - Integrali di funzioni le cui primitive sono funzioni composte. A2.8. Saper calcolare l integrale indefinito di una 3

4 Gennaio Febbraio Marzo INTEGRALI DEFINITI - L integrale definito e le sue proprietà. - Il teorema della media La funzione integrale. - Il teorema fondamentale del calcolo integrale. - Formula per il calcolo dell integrale definito. - Calcolo dell area di una superficie compresa tra il grafico di una funzione e l asse x. - Calcolo dell area di una superficie compresa fra il grafico di due o tre funzioni. - Volume di un solido di rotazione intorno all asse x. C5.10. Integrale definito. A2.6. Area del trapezoide. A2.9. Saper calcolare l integrale definito di una risoluzione di semplici problemi A4.2. Comprendere i principali passaggi logici di una A5.8. Area di un trapezoide. A5.9. Volume di un solido di rotazione. 4

5 Aprile Maggio INTEGRALI INDEFINITI E DEFINITI - Integrazione per parti. - Integrazione di funzioni razionali fratte: - il numeratore è la derivata del denominatore; - il grado del numeratore è superiore al grado del denominatore e il denominatore è di primo grado. - Valor medio di una C5.10. Integrale definito. A1.10.Operare con le derivate e gli integrali A2.6. Area del trapezoide. A2.8. Saper calcolare l integrale indefinito di una A2.9. Saper calcolare l integrale definito di una A5.8. Area di un trapezoide. 5